Большая Советская энциклопедия (Пр) - [7]
Правило вывода
Пра'вило вы'вода , правило преобразования некоторой формальной системы, дедуктивное правило, правило-разрешение, регламентирующее допустимые способы переходов от некоторой совокупности утверждений (суждений , высказываний пли выражающих их формул), называемых посылками, к некоторому определённому утверждению (суждению, высказыванию, формуле) — заключению. П. в., вид посылок и заключения которого указан явно, называют прямым; таково, например, П. в. исчисления высказываний , позволяющее переходить от произвольной конъюнкции к любому её члену, или П. в., разрешающее присоединить к произвольному высказыванию любое др. высказывание посредством операции дизъюнкции . Если в посылках и заключении указаны лишь виды выводов, от одного из которых разрешается переходить к другому, то налицо правило косвенного вывода; типичный пример — т. н. теорема о дедукции (правило введения импликации из натурального исчисления высказываний или предикатов), позволяющая от любого вывода A>1 , A>2 , ..., A>n-1 , A>n|— B перейти (при некоторых естественных ограничениях) к выводу вида A>1 , A>2 , ..., A>n-1 , A>n|—A>nÉ B. П. в., выражающие способы и приёмы содержательных рассуждений, были частично систематизированы ещё в рамках традиционной формальной логики (в виде т. н. модусов силлогизма ), откуда затем (иногда с видоизменениями) перешли в математическую логику, как, например, правило modus ponens (схема силлогизма, или правило зачёркивания), разрешающее от любой импликации и её антецедента (посылки) перейти к её сукцеденту (заключению). Кроме того, П. в. делятся на исходные (основные, постулированные) и выводимые из исходных (посредством некоторых метатеорем). Для исходных П. в. формальных систем (исчислений ), являющихся, как и аксиомы, постулатами данной системы, встают обычные для аксиоматических систем проблемы непротиворечивости , полноты и независимости . Поскольку П. в. в той или иной мере выражают отношение логические. следования, а между этим отношением и операцией импликации для большей части логических исчислений существует тесная связь, то такая связь имеется между П. в. и теоремами любого исчисления, в частности между исходными П. в. и аксиомами (например, аналогами упомянутых выше П. в. натурального исчисления являются, соответственно, аксиомы исчисления высказываний А & В É А, А & В É В, А É А Ú В и В É В Ú В ).
Лит.: Слупецкий Е., Борковский Л., Элементы математической логики и теория множеств, пер. с польск., М., 1965; Серебрянников О. Ф., Эвристические принципы и логические исчисления, М,, 1970; Смирнов В. А., формальный вывод и логические исчисления, М., 1972. См. также лит. при статьях Аксиоматический метод , Дедукция .
Правильная дробь
Пра'вильная дробь , дробь, знаменатель которой больше числителя (например, >1 />2 , >5 />6 и т.д.).
Правильная машина
Прави'льная маши'на , применяется для правки металлических изделий. Существует несколько типов П. м. Роликовые П. м. имеют 2 ряда роликов, расположенных параллельно в шахматном порядке (рис.). Эти П. м. получили наибольшее распространение для правки как листов (см. Листоправильная машина ), так и сортового проката . Роторные П. м. применяют для правки с высокой точностью и для устранения овальности в поперечном сечении трубы, если она при этом не может вращаться вокруг своей оси (например, при обработке труб, смотанных в бунты). Косовалковые П. м. (для правки профилей круглого сечения и труб) имеют одну или несколько обойм, состоящих из 2 или 3 валков. Применение трёхвалковых обойм позволяет подвергать правке тонкостенные трубы и обеспечивает высокое качество поверхности. Раскруточные машины служат для устранения скручивания некруглых труб. При постоянном сечении по длине одновременно производят продольную правку растяжением; П. м. в этом случае называют раскруточно-растяжными. Для правки тонких листов и полос применяются растяжные П. м. Правильные прессы применяются главным образом для правки крупносортных профилей, рельсов, труб больших размеров.
Р. М. Голубчик.
Схема расположения роликов правильной машины.
Правильная система точек
Пра'вильная систе'ма то'чек ( математическая), бесконечная система точек плоскости (пространства), удовлетворяющая следующим условиям: 1) существует такой радиус R, что в любом круге плоскости (шаре пространства) радиуса R содержится по крайней мере одна точка системы (условие однородности); 2) существует такой радиус r > 0, что в круге (шаре) этого радиуса, описанном вокруг точки системы, нет других точек системы; 3) какие бы две точки А и В системы ни взять, существует такое движение (см. Движение в геометрии), при котором система совмещается с собой, и точка А совмещается с точкой В. На рис.дан пример П. с. т.
Правильная система точек на плоскости.
Правильный многогранник
Пра'вильный многогра'нник , многогранник , все грани которого — одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой. Существует пять видов выпуклых П. м.: тетраэдр , куб , октаэдр , додекаэдр , икосаэдр .
Правильный многоугольник
