Большая Советская Энциклопедия (АТ) - [44]
Характеристика квантовых состояний атома водорода. Согласно квантовой механике, состояние А. водорода полностью определяется дискретными значениями четырёх физических величин: энергии Е, орбитального момента M>l, (момента количества движения электрона относительно ядра); проекции M>lzорбитального момента на направление z (выбранное произвольно в пространстве); проекции M>sz спинового момента (собственного момента количества движения электрона M>s). Возможные значения этих физических величин, в свою очередь, определяются соответствующими квантовыми числами:
1) Е — по закону (4) — главным квантовым числом n =1, 2, 3, ...;
2) М>l — по закону M>l>2 = (h>2/4p>2)l(l + 1)[при l " 1, M>l>2 = (h>2/4p>2)l>2 — орбитальным (или азимутальным) квантовым числом l = 0,1, 2, ..., n—1;
3) M>lz — по закону M>lz = (h/2p)m>lz — магнитным орбитальным квантовым числом m>l = l, l—1, ..., —l;
4) M>sz — по закону M>sz = (h/2p)m>s — магнитным спиновым квантовым числом m>s>= >1/>2, —>1/>2.
Значения квантовых чисел n, l, m>l, m>sи характеризуют состояние электрона в А. водорода. Энергия А. водорода зависит только от n, и уровню энергии с заданным n соответствует ряд состояний, отличающихся значениями l, m>lи m>s. Состояния с заданными значениями n и l принято обозначать как 1s, 2s, 2p, 3s, ..., где цифры указывают значение n, а буквы s, р, d, f (дальше по латинскому алфавиту) — соответственно значения l = 0, 1, 2, 3, ... При заданных n и l число различных состояний равно 2(2l + 1) — числу комбинаций значений m>l и m>s(первое принимает 2l + 1 значение, второе — 2 значения). Общее число различных состояний с заданными n и l при учёте, что l может принимать значения от 0 до n—1, получается равным
Т. о., каждому уровню энергии А. водорода соответствует 2, 8, 18, ..., 2n>2(при n = 1, 2, 3, ...) различных стационарных квантовых состояний (рис. 2). Если уровню энергии соответствует лишь одно квантовое состояние, то его называют невырожденным, если два или более — вырожденным (см. Вырождение), а число таких состояний g называются степенью или кратностью вырождения (для невырожденных уровней энергии g = 1). Уровни энергии А. водорода являются вырожденными, а их степень вырождения g>n = 2n>2.
Для различных состояний А. водорода получается и различное распределение электронной плотности. Оно зависит от квантовых чисел n, l и /m>i/. При этом электронная плотность для s-cocтояний (l = 0) отлична от нуля в центре, т. е. в месте нахождения ядра, и не зависит от направления (сферически симметрична), а для остальных состояний (l > 0) она равна нулю в центре и зависит от направления. Распределение электронной плотности для состояний А. водорода с n = 1, 2 и 3 показано на рис. 3 (оно получено фотографированием специальных моделей); размеры «электронного облака» растут примерно пропорционально n>2(масштаб на рис. 3 уменьшается при переходе от n = 1 к n = 2 и от n = 2 к n = 3), что соответствует увеличению радиуса орбит по формуле (6) в теории Бора.
Квантовые состояния электрона в водородоподобных ионах характеризуются теми же четырьмя квантовыми числами n, l, m>l и m>s, что и в А. водорода. Сохраняется и распределение электронной плотности, только она увеличивается в Z раз и на рис. 3 масштабы нужно уменьшить также в Z раз. Соответственно уменьшаются и размеры орбит.
Действие внешних полей на уровни энергии атома водорода. Во внешнем электрическом и магнитном полях А. как электрическая система приобретает дополнительную энергию. Электрическое поле поляризует А. — смещает электронное облако относительно ядра, а магнитное поле ориентирует определённым образом магнитный момент А., связанный с движением электрона вокруг ядра (с орбитальным моментом M>l) и его спином. Различным состояниям А. водорода с той же энергией Е>n во внешнем поле соответствует различная дополнительная энергия DE и вырожденный уровень энергии Е>n расщепляется на ряд подуровней (рис. 4). Как расщепление в электрическом поле — Штарка явление, так и расщепление в магнитном поле — Зеемана явление, для уровней энергии А. водорода пропорциональны напряжённости полей.
К расщеплению уровней энергии приводят и малые магнитные взаимодействия внутри А. Для А. водорода и водородоподобных ионов имеет место спин-орбитальное взаимодействие — взаимодействие спинового и орбитального моментов электрона, не учитываемое при выводе основной формулы (4); оно обусловливает т.н. тонкую структуру уровней энергии — расщепление возбуждённых уровней Е>n (при n > 1) на подуровни. Наиболее точные исследования тонкой структуры методами радиоспектроскопии показали наличие т. н. сдвига уровней, объясняемого в квантовой электродинамике.
Для всех уровней энергии А. водорода наблюдается и сверхтонкая структура, обусловленная очень малыми магнитными взаимодействиями ядерного спина с электронными моментами. Уровень E>1 расщепляется на 2 подуровня с расстоянием между ними примерно 5 10>—6 эв.
Электронные оболочки сложных атомов. Теория сложных А., содержащих 2 или более электронов, принципиально отличается от теории А. водорода, т. к. в сложном А. имеются взаимодействующие друг с другом одинаковые частицы — электроны. Взаимное отталкивание электронов в многоэлектронном А. существенно уменьшает прочность их связи с ядром. Например, энергия отрыва единственного электрона в ионе гелия (Не
