Большая Советская Энциклопедия (АТ) - [43]

> 0. Значение Е_¥ = 0 соответствует границе ионизации, а разность Е_¥ — Е₁ = Е_ион представляет энергию ионизации: для А. водорода она равна 13,6 эв.

  Распределение электронной плотности. Состояние электрона в А. можно характеризовать распределением в пространстве его электрического заряда с некоторой плотностью — распределением электронной плотности. При этом электроны рассматриваются наглядным образом, как «размазанные» в пространстве и образующие «электронное облако». Такая модель правильнее характеризует электроны в А., чем модель точечного электрона, движущегося, согласно теории Бора (см. Атомная физика), по строго определённым орбитам. Вместе с тем боровским орбитам можно сопоставить определённые распределения электронной плотности. Для основного уровня энергии Е₁ электронная плотность концентрируется вблизи ядра; для возбуждённых уровней энергии E₂, E₃, E₄,... она распределяется на всё больших средних расстояниях от ядра (что соответствует возрастанию размера орбит в теории Бора). В сложном А. эти электроны группируются в оболочки, окружающие ядро на различных расстояниях и характеризующиеся определёнными распределениями электронной плотности. Прочность связи электронов в более внешних оболочках меньше, чем во внутренних, и слабее всего электроны связаны в самой внешней оболочке, обладающей наибольшими размерами, которые и определяют размеры А. в целом. При ионизации А. теряет внешние электроны; размеры положительных ионов тем меньше размеров нейтрального А., чем выше кратность иона. Наоборот, размеры отрицательных ионов больше размеров нейтрального А.

  Учёт спина электрона и спина ядра. В теории А. весьма существен учёт спина электрона — его собственного (спинового) момента количества движения, с наглядной точки зрения соответствующего вращению электрона вокруг собственной оси (если электрон рассматривать как частицу малых размеров). Со спином электрона связан его магнитный момент. Поэтому в А. необходимо учитывать, наряду с электростатическими взаимодействиями (см. выше), и магнитные взаимодействия, определяемые спиновым магнитным моментом, а также орбитальным магнитным моментом, связанным с движением электрона вокруг ядра; магнитные взаимодействия малы по сравнению с электростатическими. Наиболее существенное влияние спина проявляется в сложных А.: от спина электронов зависит заполнение электронных оболочек А. определённым числом электронов (см. ниже).

  Ядро в А. также может обладать собственным механическим моментом — ядерным спином, с которым связан небольшой ядерный магнитный момент (в сотни и тысячи раз меньший электронного магнитного момента), а в некоторых случаях и т. н. квадрупольный электрический момент (см. Моменты атомных ядер). Это приводит к дополнительным очень малым взаимодействиям ядра и электронов, обусловливающим дополнительное расщепление уровней энергии А. — т. н. сверхтонкую структуру (малую по сравнению с тонкой структурой).

  Квантовые состояния атома водорода. Важнейшую роль в квантовой теории А. играет теория простейшего одноэлектронного А., состоящего из ядра с зарядом +Ze и электрона с зарядом —е, — теория А. водорода Н и водородоподобных ионов Не⁺, Li²⁺, Ве³⁺,... (изоэлектронного ряда, см. выше), называется обычно теорией А. водорода. Методами квантовой механики можно получить точную и полную характеристику состояний электрона в одноэлектронном А. Задача о сложных (многоэлектронных) атомах решается лишь приближённо; при этом исходят из результатов решения задачи об одноэлектронном А.

  Уровни энергии А. водорода и водородоподобных ионов. Энергия одноэлектронного А. (без учёта спина электрона) равна

  целое число n = 1, 2, 3, ... определяет возможные дискретные значения энергии — уровни энергии; его называют главным квантовым числом. R — Ридберга постоянная, равная 13,6 эв. Уровни энергии А. водорода на схеме рис. 1, б построены для Z = 1 согласно формуле (4); они сгущаются (сходятся) к границе ионизации Е_¥ = 0, соответствующей n = ¥(уровни энергии с n > 5 на схеме не показаны). Для водородоподобных ионов изменяется (в Z² раз) лишь масштаб энергий. Энергия ионизации водородоподобного А. (энергия связи электрона в таком А.) равна (в эв)

Е_ион = E_¥ — E₁ = RZ² = 13,6Z²     (5)

что даёт для Н, Не⁺, Li²⁺, ... значения 13,6 эв, 54,4 эв, 122,4 эв, ...

  Основная формула (4) соответствует выражению U (r) = —Ze²/r для потенциальной энергии электрона, притягиваемого ядром с зарядом +Ze [см. (2) и рис. 1, а для случая Z = 1]. Эта формула была впервые выведена Н. Бором в его теории А. (1913) путём рассмотрения движения электрона вокруг ядра по круговой орбите радиуса r. Уровням энергии (4) соответствуют орбиты радиуса

a_nZ = a₀n²/Z     (6)

где постоянная a₀ = 0,529 10^—8см = 0,529

 — радиус первой круговой орбиты А. водорода, соответствующей его основному уровню (этим боровским радиусом часто пользуются в качестве удобной единицы для измерений длин в атомной физике). Радиус орбит пропорционален квадрату главного квантового числа n² и обратно пропорционален Z; для водородоподобных ионов масштаб линейных размеров уменьшается в