25 техник эффективного обучения для интересного изучения математики с ребенком - [7]
Метод «Площадь»
Техника №20. «Массив»
Подобно методу «Площадь», «Массив» представляет собой расположение объектов, которые составляют число.
Эта модель часто используется, чтобы увидеть различные качества сложения и умножения, а также понять смысл действия умножения.
Метод «Массив»
Техника №21. Метод опорных чисел
Для освоения метода требуется небольшая практика, однако он очень удобен, когда два множителя — близкие числа. В частности, это основной способ для возведения двузначных чисел в квадрат.
Опорное число — это круглое число, близкое к обоим множителям. Оно может быть меньше обоих множителей, больше обоих множителей или находится между ними.
В качестве опорного числа следует выбирать числа, на которые легко умножать. Например, 50 или 100, если они близки к двум множителям.
В зависимости от того, как соотносятся опорное число и множители, техника умножения немного различается
Умножение чисел до 10
Например, нужно умножить 7 на 8.
Опорное число — 10. Множители меньше опорного числа на 3 и 2.
Сумма 3 и 2 равна 5. Вычтите из опорного числа данную сумму. Запишите результат в ответ.
Произведение 3 и 2 равно 6. Допишите результат произведения чисел к ответу.
Умножение чисел после 10
Например, нужно умножить 97 на 96.
Опорное число — 100. Множители меньше опорного числа на 3 и 4.
Сумма 3 и 4 равна 7. Вычтите из опорного числа данную сумму. Запишите результат в ответ.
Произведение 3 и 4 равно 12. Допишите результат произведения чисел к ответу.
Техника №22. Умножение на пальцах
Умножение на 9
Поверните кисти ладонями к себе. Теперь нумерация пальцев будет идти по порядку, слева направо, то есть от 1 до 10, как на рисунке.
Попробуйте умножить 9 на 6.
Для этого загибаем шестой по счету палец.
Все то, что идет до пальца №6, — это десятки (то есть 5 в этом случае). А все то, что остается после пальца №6, — единицы (то есть 4). В итоге получаем 54.
Умножение на пальцах рук на 6, 7, 8
Поверните кисти рук ладонями к себе. Каждому пальцу, начиная с мизинца, присвойте цифры от 6 до 10.
Теперь таким же образом попробуйте умножить 7 на 8. Для этого соедините палец №7 на левой руке с пальцем №8 на правой.
Пальцы левой руки, оставшиеся сверху, умножьте на пальцы правой руки, — это и будут единицы (3 х 2=6).
Теперь сосчитайте пальцы: количество пальцев под соединенными пальцами — это десятки.
Итог равен 56.
Если при умножении «единиц» результат получается больше 9, то оба результата нужно плюсовать в столбик.
Например, если нужно 7 умножить на 6.
В этом случае «единицы» равны 12 (3 х 4). А десятки равны 3.
3 (десятки)
+
12 (единицы)
________
42
Интересных приемов можно найти и больше, главное, чтобы они помогли именно вашему ребенку запомнить сложные для него примеры таблицы умножения.
Техника №23. Стихи про таблицу умножения
Стихотворения для запоминания сложных примеров таблицы умножения можно сочинить самим или найти в интернете.
Например:
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится девять на девять?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.
И конечно, поиграйте!
Техника №24. «Пазлы»
На сложные примеры, которые вы «отловили» на шаге пять, можно составить карточки-пазлы.
Они помогут еще раз разложить «по полочкам» смысл действия умножения и запомнить пример.
В данной карточке показаны:
— переместительный закон умножения;
— смысл действия умножения;
— результат умножения.
А для повторения таблицы умножения заполните гусеницу, записав в нее таблицу умножения чисел:
Техника №25. «Робот» для объяснения дробей
Как эффективно объяснить ребенку дроби?
Шаг первый — ввести понятие «доли».
Детям показывают апельсин и предлагают разделить его на доли.
Один апельсин — это целый предмет. И состоит он из долей.
На доли можно поделить многое: арбуз, яблоко, шоколад и даже квартиру (комната, кухня, коридор — все это доли квартиры).
Будет замечательно, если ребенок и вы возьмете и физически разделите шоколадку на доли, апельсинку на доли, мандаринку на доли.
Именно на этом шаге мы обращаем внимание на то, что один апельсин — это целый предмет, и его можно обозначить цифрой 1.
Шоколадка — целый предмет, или 1 шоколадка.
Вторым шагом необходимо ввести понятие «дробь».
Ведь мы шоколадку «разделили» или «раздробили» на части! Апельсин разделили или «раздробили» на доли!
Хорошим подспорьем являются детали ЛЕГО, из которых можно собрать целый прямоугольник и «раздробить» его на части.
На этом шаге можно нарисовать прямоугольник, разделить его на 4 равные части, например, и попросить ребенка закрасить (или отделить) одну часть, две части.
Нарисовать квадрат, раздробить его на 4 части. И попросить закрасить 2 части.
Шаг три — научить ребенка записывать часть.
Передаем инициативу думать и делать выводы ребенку и задаем ему вопрос.
— Кто догадается, сколько всего частей в этом предмете?
— На сколько частей мы его раздробили? Разделили?
На четыре!
Вспоминаем, что деление (при делении в столбик, записывается чертой).
Так же и в дробях. Черта обозначает деление! На сколько частей мы разделили данный прямоугольник?
Так и напишем, делили на 4:
