25 техник эффективного обучения для интересного изучения математики с ребенком - [3]
Если ребенок закрасил все числа в заданное время или быстрее других — он выиграл!
Для детей, которые испытывают трудности в таблице умножения, нужно проводить ТРИ раунда для одного и того же числа, фиксируя время.
Например, ребенок испытывает трудности в таблице умножения на 7.
В первый раз на поиск друзей числа «7» у ребенка уйдет 5 минут.
Во второй раз (с небольшим перерывом или без него), у ребенка уйдет на поиск друзей числа «7» 3 минуты и 30 секунд
В третий раз он справится за 3 минуты.
И это — настоящая победа!
Используйте данные игры в обучении, помогайте своим детям и создавайте ситуацию успеха. Это самое главное.
Техника №3. Игра для тренировки счета «Маляр»
Сегодня предлагаем вам выполнить необычное упражнение для тренировки счета «Маляр»
Вам потребуется:
1. Распечатанное поле с числами от 1 до 100.
2. Цветные карандаши или фломастеры.
3. Вдохновение.
Задание:
— Ребенку нужно выбрать любое число между 1 и 6. Число не называть.
Далее:
— Прибавлять к загаданному числу по 2 и закрашивать полученные результаты красным цветом. (Маленьким детям можно доходить не до ста, а до двадцати или пятидесяти.)
— Прибавлять к выбранному числу по 3 и закрашивать полученные клетки на поле голубым цветом.
— Прибавлять к выбранному числу по 4 и закрашивать полученные клетки желтым цветом.
— Прибавлять к числу по 5 и закрашивать полученные клетки зеленым цветом.
— Закрасив поле, посчитать, сколько трехцветных клеток получилось у маляра.
Точно так же число выбирает второй участник и работает с ним.
Важно, что таким образом тренировка происходит через задействование всех видов восприятия: логическое, кинестетическое, визуальное и аудиальное.
Угадайте загаданное нами на примере число!
Техника №4. Настольная игра для тренировки площади «Это мое!»
Вам потребуется:
1. Два, три или четыре игрока.
2. Тетрадный лист в клетку (он будет служить полем).
3. Карандаши или фломастеры разного цвета по количеству игроков.
4. Два игральных кубики-кости.
Правила игры:
— Каждый игрок выбирает свой цвет.
— Первый игрок бросает кости. Из полученных цифр получает площадь территории, которую он «захватил».
— Дальше нужно зафиксировать свою территорию, начертив прямоугольник своего цвета.
— Свою площадь нужно закрасить на поле!
При этом если на кости выпало 2 и 4, то площадь фигуры будет 8 клеточек, т. е. фигуру можно нарисовать:
— со сторонами 2 и 4;
— со сторонами 1 и 8.
Игра заканчивается в тот момент, когда игроку не остается места для захвата территории.
Интересно, что при игре в 4 игрока игра проходит очень быстро и весело, ведь можно так размещать свои фигуры, чтобы противнику не было места!
Можно размещать как вертикально, так и горизонтально, главное правило: надо соблюсти площадь фигуры.
В усложненной версии можно «захватывать» не только прямоугольные территории.
Итак, кто закрасит больше клеток своим цветом, тот и побеждает!
Например:
Бросает кости игрок №1 (голубой цвет).
Выпало 3 и 5.
Игрок закрашивает прямоугольную площадь в 15 квадратных клеточек.
Бросает кости игрок №2.
Выпало 2 и 4.
Игрок закрашивает фигуру площадью в 8 клеточек.
Ход возвращается к первому игроку. Он, бросив кости, захватывает 9 клеточек.
И так далее.
***
После игры обсудите с ребенком следующий вопрос: возможно ли закрасить все поле целиком? И если нет, то почему.
Приятного обучения!
Техника №5. «Кружка» для знакомства с уравнениями
Одна и самых сложных тем в начальной школе — решение уравнений.
Усложняется она двумя фактами:
Во-первых, дети не понимают смысл уравнения. Зачем цифру заменили буквой и что это вообще такое?
Во-вторых, объяснение, которое предлагается детям в школьной программе, непонятно в большинстве случаев даже взрослому:
«Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Для того чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность».
И вот, придя домой, ребенок чуть ли не плачет.
На помощь приходят родители и, посмотрев в учебник, начинают учить ребенка решать «проще».
Нужно же всего лишь перекинуть на одну сторону цифры, поменяв знак на противоположный, понимаешь?
Смотри: х — 3 = 7.
Минус три переносим с плюсом к семерке, считаем и получается х = 10
В этом месте у детей обычно происходит сбой программы.
Знак? Поменять? Перенести? Что?
— Мама, папа! Вы ничего не понимаете! Нам в школе по-другому объясняли!!!
— Тогда и решай, как объясняли!
А в школе тем временем продолжается тренировка темы.
1. Вначале нужно определить какой компонент действия нужно найти:
5 + х = 17 — нужно найти неизвестное слагаемое.
х — 3 = 7 — нужно найти неизвестное уменьшаемое.
10 — х = 4 — нужно найти неизвестное вычитаемое.
2. Теперь нужно вспомнить правило, упомянутое выше:
Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно…
Как вы думаете, трудно ли маленькому ученику все это запомнить?
А еще нужно добавить сюда тот факт, что с каждым классом уравнения становятся все сложнее и больше.
В итоге и получается, что уравнения для детей — одна из самых сложных тем математики в начальной школе.
И даже если ребенок уже в четвертом классе, но у него трудности с решением уравнений, скорее всего, у него проблема с пониманием сути уравнения. И надо просто вернуться назад, к основам.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.