Знание-сила, 2002 № 09 (903) - [30]
Комментарий
Математик Камиль Бахтияров, художник Павел Лохтуиов С арифметическим путешествием по «восьми прямоугольникам» картины Малевича становится ясно:
простота картин Малевича обманчива.
Но этого мало
Невозможно уйти от вывода, что в своих супрематических картинах Малевич оставил нам также и некий геометрический текст.
Тем не менее часто поднимался вопрос: не могло ли «это» быть получено Малевичем интуитивным путем в работе с более привычными для художественной практики механизмами зрительного равновесия, ритмиче ской организации? Возможно, и в результате не известных нам в достаточной степени механизмов зрительного восприятия, в результате согласованного действия которых и наблюдался бы ряд эффектов «золотого сечения» как «мини-максных».
(Иначе говоря, совпадающих с «законами сохранения» в гамильтоновой формулировке «принципа наименьшего (экстремального) действия»?) Но… слишком много «совпадений»!
группы прямоугольников; 12345678 45678 123 и 45678 12 и 3 457 и 68
В данном случае «Восемь прямоугольников» – аналог прямого текстового-утверждения самого Малевича.
– Что сказал Малевич ?
Александр Панкин
Восемь прямоугольников Малевича
На картине Александра Панкина
нарисована одно из самых интригующих картин Казимира Малевича- «Супрематизм (с восемью прямо-угольниками)».
Красными прямо-угольниками.
Она экспонировалась на выставке «0;10» 1915 года в Петрограде, собственно, сразу, как была создана. и ныне хранится в Городском музее Амстердама.
Мы легко и органично воспринимаем группы из восьми прямоугольников, имея числовой ряд:
8 5 3 2 1
Но это числа, с которых начинается ряд… Фибоначчи:
1-1-2-3-5-8- 13-21 -34-55…
отношения смежных чисел – последующих к предыдущим – по мере их роста в пределе приближаются к «золотому сечению».
Обратим внимание: в названии картины Малевич подчеркивает число элементов, участвующих в композиции, и тем самым сознательно или бессознательно провоцирует необходимость их счета
«Красная» и «синяя» линии- двойная спираль «Модулора» Корбюзье: линия степеней золотого сечения и линия удвоенных значений.
«Фибоначчиева ромашка» построенная Дмитрием Вейзе в модели филлотаксиса как спиральная структура («рисунок») над субстратом (-являющейся, в свою очередь структурой- и «рисунком») архимедовой спирали позволяет вести естественную нумерацию новых точек:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 … И наоборот
спирали Фибоначчи-«линейка» для натурального числового ряда.Возможно это- основание для преобразования «Модулора» Корбюзье( или его дискретного аналога)как геометрического обьекта.
Таким образом у нас два ортогональных взгляда, допускающих математическую формализацию. На один и тот же формальный обьект.
Можно ли по двум проекциям восстановить пространственную структуру абстрактного понятия -и что мы тогда увидим?
Кирилл Ефремов.
Вначале было … пальцеслово
Язык человека – недавнее приобретение эволюции.
До этого приматы общались жестами, воплями и щипками.
В которых, однако, уже угадывался прообраз будущего языка. Каким был предок языка, «великого и могучего», мы не знаем. Но воссоздать его облик можно попробовать – если применить к человеку принципы этологии, науки об эволюции и экологическом значении поведения.
Читателям, которых заинтересует этология человека, сообщаем – ей будет посвящена главная тема следующего номера.
Изучение коммуникаций – одно из самых впечатляющих направлений этологии. Недаром Конрад Лоренц назвал одну из своих книг «Кольцо царя Соломона», подчеркнув, что мы учимся понимать язык животных. Да и Нобелевскую премию основатели этологии получили в первую очередь потому, что общество поразила расшифровка коммуникации пчел, проделанной Карлом фон Фришем, и многих видов птиц, проделанной Лоренцом и Нико Тинбергеном. Сегодня можно увидеть работы, где до тонкостей разобрано общение ворон, гиен и муравьев, где обсуждаются сентенции обезьян, овладевших языком жестов (о них см. в № 5 за 2001 год). Но едва ли вы наткнетесь на аналогичный рассказ о коммуникации человека. Здесь этологи ограничиваются изучением мимических и двигательных стереотипов. Например, слепоглухонемые дети не ведают, как надо выражать свои чувства, но, подобно другим людям, вскидывают брови в знак приветствия и кривят рот от боли. А существуют ли такие же врожденные механизмы устной речи – единые для всех людей Земли?
Оказывается, несмотря на прогресс наук о языке, многое в теме «Как разговаривает человек» остается без внимания. Созданы целые направления – фо-
нология, психолингвистика, теория универсалий, однако они стараются не выходить за рамки лингвистики, утверждая: в любом языке есть гласные и согласные, субъекты и объекты действия, тенденции развития… Лингвист Чарльз Хоккет еще в 1950-е годы предложил абсолютные универсалии – ключевые свойства, присущие языку человека. Однако перечисление этих мудреных свойств (взаимозаменяемость, перемещаемость и других) позволяет обозначить лишь рамки феномена речи. А что внутри?
Может показаться, что раз речь уникальна, то и изучать ее сравнительную этологию бессмысленно. На самом же деле, возникла речь не на пустом месте, и наблюдение ее корней у высших животных дает пищу для размышлений. Но здесь лучше оставаться объективным, так, будто вы – некий инопланетянин, решивший изучить вокализацию десятка тысяч видов птиц и млекопитающих.
