Если мы поместим нашу черную дыру в пустой ящик, совершая тем самым мысленный эксперимент, мы можем рассматривать пространственно- временную эволюцию материи в ящике. Траектории всех части и в фазовом пространстве будут сходиться, и фазовый объем, занятый этими траекториями, будет сжиматься. Это вызвано потерей информации в сингулярности черной дыры. Подобное сжатие находится в прямом противоречии с теоремой Лиувилля из классической механики, которая гласит, что объем фазового пространства не меняется. Таким образом, черные дыры нарушают эту теорему. Однако в моей картине эта потеря фазового пространства компенсируется «случайностью» квантового измерения, в котором информация приобретается и объем фазового пространства увеличивается. Вот почему я называю неопределенность из-за потери информации дополнительной к неопределенности квантовой теории: одна является оборотной стороной монеты для другой…
Давайте припомним мысленный эксперимент квантовой теории с котом Шредингера. Он описывает кота в коробке, где излучается один-единственный фотон. Этот фотон летит и попадает на полупрозрачное зеркало, которое может либо пропустить его, либо отразить. За зеркалом стоит детектор фотонов, который немедленно включает ружье и стреляет в кота, как только в него попадает фотон. Если же зеркало отражает фотон, то кот остается жить (я извиняюсь перед Стивеном, поскольку знаю, что он не приемлет жестокого обращения с животными даже в мысленных экспериментах). Волновая функция системы – суперпозиция двух возможностей, но для кота-то есть одна-единственная возможность – либо он жив, либо мертв. Именно это противоречие между волновой функцией – суперпозицией двух вероятностей – и одним реальным состоянием и называл Шредингер парадоксом кота.
Я считаю, что и в случае черных дыр есть нечто непонятное в суперпозиции различных геометрий пространства-времени, которые порождает общая теория относительности. Может, просто их сосуществование невозможно и обязателен выбор одной возможности – либо мертвый, либо живой кот? Я называю этот переход в одну из двух возможностей объективной редакцией.
Хоукинг о квантовой космологии
Я хочу закончить эту лекцию разговором на тему, по которой мы с Роджером сильно расходимся, о стреле времени. Есть совершенно явное различие между прошлым и будущим. Чтобы убедиться в этом, надо посмотреть кинофильм, пушенный задом наперед: разбитая чашка собирается из осколков и запрыгивает на стол. Если бы реальная жизнь была столь увлекательна…
Все физические законы симметричны относительно смены знака времени, или, говоря более точно, они СРТ-симметричны (charge-parity- time – это симметрия относительно смены знаков заряда-координат-времени). И пресловутая асимметрия относительно стрелы времени может возникать из-за граничных условий нашей Вселенной, проще говоря, ее рождения и гибели. Давайте предположим, что Вселенная рождается, расширяется до максимального размера, а потом опять сжимается в точку. Роджер полагает, что начало и конец существенно отличаются друг от друга. То, что мы считаем началом, выглядит по нашим теориям очень однородным и изотропным. А когда космос коллапсирует, он будет неоднородным и нерегулярным. Поскольку есть масса различных хаотических состояний и лишь одно упорядоченное, это значит, что начальные условия были выбраны с потрясающей точностью.
Таким образом, достаточно естественным выглядит предположение, что граничные условия в начале и конце Вселенной различны. Роджер полагает, что кривизна Вейля – та часть кривизны пространства-времени, которая не определяется присутствием материи, пренебрежимо мала вначале и отлична от нуля в конце.
Первое, что мне не нравится в этом предположении, несимметричность относительно СРТ. На мой взгляд, надо любой ценой стремиться сохранить этот краеугольный камень современной теоретической физики, самую главную симметрию. Кроме того, если кривизна Вейля в первые моменты строго равна нулю, то мир абсолютно однороден и изотропен и останется таковым на века. Непонятно, откуда тогда возьмутся звезды, галактики и флуктуации реликтового микроволнового излучения. Однако мне хочется подчеркнуть, что Роджер поднял невероятно важный вопрос – о неодинаковости двух концов времени. Я лишь считаю, что различие кривизны Вейля в начале и конце не должно накладываться нами как некое произвольное граничное условие, а обязано выводиться из некоего более фундаментального принципа.
Как могут различаться два конца времени? Почему возмущения малы на одном конце и велики на другом? Причина в том, что есть два сложных решения полевых уравнений… Одно – для одного конца времени, другое – для другого. На одном конце Вселенная однородна и кривизна Вейля мала, но не равна нулю, что было бы нарушением принципа неопределенности. Есть небольшие флуктуации этой кривизны, которые позднее и вырастают в галактики и в нас с вами. На другом конце времени – мир очень неоднороден и кривизна Вейля велика. Таким путем мы смогли бы объяснить наблюдаемую стрелу времени.
Пенроуз о квантовой космологии
Из того, насколько я понимаю позицию Стивена, наши разногласия не столь уж велики по поводу гипотезы Вейля о кривизне. Для начальной сингулярности кривизна Вейля приблизительно равна нулю. Стивен считает, что обязательно есть квантовые флуктуации и равенство кривизны нулю возможно лишь в классическом рассмотрении. Я не возражаю против этих флуктуаций, надо лишь ограничить их где-то совсем близко от нуля.
