Живой кристалл - [4]
Хорошо бы придумать такой прием моделирования, который передавал бы конкуренцию сил притяжения и отталкивания, а это и значит — не омертвлял бы взаимодействие между атомами в кристалле. Именно это и сделали авторы модели БНЛ! В качестве строительных элементов модели они использовали не глиняные и не деревянные шарики, а маленькие, абсолютно одинаковые мыльные пузырьки, которые в один слой расположены на поверхности мыльной воды. Плавающий плот из пузырьков и есть модель кристалла. На площади 100 см>2 можно расположить плот из более десяти тысяч пузырьков диаметром 1 мм. Это вполне макроскопический двумерный «кристалл», им можно моделировать многое, происходящее в реальном кристалле.
Осуществить модель БНЛ просто. Для этого нужно совсем элементарное оборудование: тарелка, игла от медицинского шприца, волейбольная камера и зажим, которым можно было бы с различной силой сжимать резиновую трубку-отросток волейбольной камеры. Тарелку надо почти доверху заполнить мыльной водой и добавить в нее несколько капель глицерина, для того чтобы пузырьки, которые мы будем выдувать на поверхности мыльной воды, получились устойчивыми. Надуть волейбольную камеру, зажать ее отросток и вставить в него иглу от шприца. Разумеется, тупым концом. Если поместить иглу под поверхность воды и немного ослабить зажим, из иглы одна за другой начнут выходить строго одинаковые порции воздуха, которые будут превращаться в столь же одинаковые мыльные пузырьки. В этом очерке — рассказ о взаимодействии между пузырьками, моделирующими атомы. О взаимодействии между атомами, составляющими кристалл, — в следующем.
Мыльные пузырьки не безучастны друг к другу. Два разобщенных мыльных пузыря на поверхности воды друг к другу притягиваются, а соприкоснувшись — отталкиваются друг от друга.
Попытаемся понять происхождение силы притяжения. Бесспорно следующее утверждение: сила появляется вследствие того, что сближение пузырьков сопровождается уменьшением связанной с ними избыточной энергии.
Поначалу хочется предположить, что эта энергия связана с поверхностью пузырей. Логика это желание легко подавит, подсказав, что поверхностная энергия не уменьшается при сближении пузырьков, а значит, их сближение окажется неоправданным. Есть, однако, иное слагаемое избыточной энергии совокупности двух пузырьков, которое оказывается зависящим от расстояния между ними. Дело в том, что каждый из пузырьков окружен областью, где уровень воды поднят над ее средним уровнем в сосуде. И следовательно, потенциальная энергия системы увеличена тем больше, чем большая масса воды и на бо́льшую высоту поднята. Степень поднятия убывает по мере удаления от центра пузырька. Если пузырьки удалены друг от друга на расстояние не очень большое, при котором области поднятия жидкости вокруг каждого из пузырьков частично перекрываются, их сближение оказывается выгодным, так как при этом уменьшается масса поднятой жидкости и, следовательно, связанная с ней избыточная потенциальная энергия. Приводимые рисунки качественно это поясняют.
После того, как пузырьки соприкоснутся, прижимающая их сила увеличит давление заключенного в них газа и, следовательно, возникнет сила отталкивания. Обе силы — и притяжения, и отталкивания — нами найдены.
Итак, мы познакомились с моделью БНЛ: двумерный плот из огромного количества одинаковых мыльных пузырьков, взаимодействие между которыми не заморожено и отражает притяжение и отталкивание между атомами в реальных кристаллах.
В модели БНЛ нет пространственной периодичности реальных структур, двумерный плот может иметь только структуру плотной упаковки, подобную паркету, выложенному из шестигранных плит. Это — недостатки модели. Им противостоит огромное достоинство — в ней моделируется взаимодействие между элементами, составляющими кристалл.
Не будем упрекать модель в ее слабостях — и о которых упомянули, и о которых умолчали. Будем ей благодарны за ее сильные стороны.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ АТОМАМИ
По свежему следу предыдущего очерка воспользуемся моделью БНЛ для разговора о реальном взаимодействии между атомами, образующими кристалл.
Нам уже известно, что взаимодействие, т. е. конкуренция сил притяжения и отталкивания между атомами, обусловливает существование определенного расстояния l>0 между ними. Уточним наше понимание «взаимодействия», проследив зависимость энергии этого взаимодействия W от расстояния l между атомами. Качественно ясно, что, если бы нам удалось атомы удалить друг от друга на бесконечное расстояние, энергия их взаимодействия стала бы равной нулю. Попросту говоря, бесконечно удаленные атомы друг о друге не осведомлены и поэтому между собой не взаимодействуют. Качественно ясно, что, как бы мы ни старались насильно сблизить соседние атомы, совместить их мы никогда не cможем, а это означает, что по мере уменьшения расстояния между атомами до нуля энергия отталкивания между ними должна стремиться к бесконечности. Собственно, при очень большом сжимающем давлении атомы могут «раздавливаться». Именно это и происходит, когда под давлением в миллионы атмосфер кристалл водорода металлизируется: раздавленные атомы водорода свой «личный» электрон отдают в коллективное пользование.
![Животные защищаются](/storage/book-covers/82/8245a9bb4dc59bec8b5c45dabbdc1d88906d129b.jpg)
Комплект из 16 открыток знакомит читателя с отдельными животными, отличающимися наиболее типичными или оригинальными способами пассивной обороны. Некоторые из них включены в Красную книгу СССР как редкие виды, находящиеся под угрозой исчезновения и поэтому нуждающиеся в строгой охране. В их числе, например, белая чайка, богомол древесный, жук-бомбардир ребристый, бабочки-медведицы, ленточницы, пестрянки. Художник А. М. Семенцов-Огиевский.
![Предвидение науки и пророчества религии (Наука и религия о предвидении будущего)](/storage/book-covers/69/694a9e30c05a3fa1e754f84ee68ff108e13dc137.jpg)
Наряду с действительным знанием в сознании людей возникало немало и ошибочных догадок, фантастических вымыслов в объяснении различных явлений. Таким искаженным отражением окружающей первобытного человека действительности явилась религия.
![Жанна д’Арк. Святая или грешница?](/storage/book-covers/ff/ff43eb21760df7a124d0f2a790dd863c916ba021.jpg)
Странный вопрос, скажет читатель; Жанну давно простили и канонизировали, о ней написана масса книг — и благочестивых, и «конспирологических», где предполагают, что она не была сожжена и жила впоследствии под другим именем. Но «феномен Жанны д’Арк» остается непостижимым. Потрясающей силы духовный порыв, увлекший ее на воинский подвиг вопреки всем обычаям ее времени, связан с тем, что, собственно, и называется мистицизмом: это внецерковное общение с незримыми силами, превышающими человеческое разумение.
![Лестница жизни](/storage/book-covers/0a/0a2aa53473a36ffebd4de3c6dcf8de882def6335.jpg)
Как возникла жизнь? Откуда взялась ДНК? Почему мы умираем? В последние десятилетия ученые смогли пролить свет на эти и другие вопросы происхождения и организации жизни. Известный английский биохимик реконструирует историю всего живого, описывая лучшие изобретения эволюции, и рассказывает, как каждое из них, начиная с самой жизни и генов и заканчивая сознанием и смертью, преображало природу нашей планеты и даже саму планету.
![Старая индейская тропа](/build/oblozhka.dc6e36b8.jpg)
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.