Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики - [11]
Ученики занимались этими упражнениями по шести часов в день, и профессор показал мне множество фолиантов, составленных из подобных отрывочных фраз; он намеревался связать их вместе и от этого богатого материала дать миру полный компедий всех искусств и наук»[1].
Эта злая сатира имеет определенный адрес — знаменитого испанского ученого раннего средневековья Раймунда Луллия (1234/35—1315), изобретателя первой логической машины, о котором стоит рассказать поподробнее.
Свифтом в его сатире руководило презрение к схоластике, на которую вел в то время активное наступление новый уклад жизни. Даже среди карикатурных профессоров бесплодной академии в Лагадо профессор, изображенный в приведенном выше отрывке, выглядит отнюдь не заурядным идиотом. Здесь Свифт так ярок в своем гротеске, что миллионы читателей «Гулливера» с чувством превосходства смотрят на этого несчастного ограниченного формалиста, которому, как это совершенно ясно, от природы недоступны живые человеческие переживания и эмоции, который абсолютно не способен понять, что творческий полет фантазии поэта или благородное вдохновение ученого, делающего открытие, не могут быть заменены дурацкими дощечками. Идея такой «машины» могла прийти в голову только совершенно бездушному жалкому сухарю...
К удивлению многих, можно сообщить, что реальный изобретатель подобной машины — Раймунд Луллий — был человеком больших страстей, что он прослыл в молодости поэтом, был придворным, что о нем ходили легенды как о герое романтической и жуткой любовной истории, что он участвовал в битвах, был миссионером, исколесил полмира, фанатически боролся против «неверных», презирая при этом опасности и не зная страха; что даже само его знаменитое изобретение явилось результатом не холодного расчета или рассудочно поставленной задачи, а «озарения», посетившего его, когда он однажды поднялся на гору Ранда на острове Майорка и увидел, как на листьях кустарника проступают буквы...
Но оставим в стороне личность Луллия. Мы заговорили о ней только для того, чтобы подчеркнуть, что этот дальний провозвестник «кибернетического мозга» отнюдь не был гомункулюсом или чапековской саламандрой, что его чисто «человеческих» проявлений хватило бы на пятерых. Когда мы будем говорить о Лейбнице, мы убедимся, что и этот великий пропагандист «искусственного интеллекта» был наполнен страстями и эмоциями намного выше средней людской меры. Случайна ли такая «обратная корреляция» или нет — не будем об этом судить. Посмотрим, что же сделал Луллий и какое это имело значение для развития логики.
Свой метод Луллий без ложной скромности назвал «Великим Искусством» (Ars Magna). Впрочем, извиняющим его обстоятельством здесь является то, что, по его утверждению, метод был подсказан свыше... Прибор, изобретенный Луллием и осуществлявший действие метода, был похож на известный всем фотолюбителям картонный экспонометр с крутящимся диском, который показывает для любой данной погоды и времени суток величину выдержки и диафрагмы фотоаппарата.
Для нас несущественны детали, относящиеся к устройству прибора, тем более, что Луллий разработал много вариантов своей «машины» и не ко всем из них оставил инструкции, так что не раз выражалось сомнение, умел ли он сам ими пользоваться. Однако все они основаны на одной несложной идее. Луллий исходил из принятого тогда убеждения, что в каждой области науки имеется небольшое число исходных понятий, с помощью которых выражаются бесспорные, самоочевидные положения, не нуждающиеся в аргументации и доказательствах. Из сочетания этих понятий и сформулированных с их помощью истин и возникает знание. В овладении этими сочетаниями и тем, что из них вытекает, и состоит истинная мудрость.
Поясним смысл идеи Луллия. Что бог бесконечно милостив, это для христианина бесспорная истина. Другая столь же несомненная для него истина заключается в том, что бог бесконечно справедлив. Взятые порознь эти два «факта» дают, как бы мы сейчас сказали, очень мало информации. Но если религиозный человек сопоставит их, он придет к заключению, что предопределение человеческой судьбы не противоречит свободе решений, поскольку бог (будучи бесконечно справедливым) назначает кару или вознаграждение за человеческие поступки, но в то же время (будучи бесконечно милостивым) дает человеку шанс самому определить свою будущую судьбу благочестием или греховным поведением. Следовательно, если снова прибегнуть к современной терминологии, на стыке элементарных понятий рождается новая информация. Как же осуществить все возможные сочетания понятий, с помощью которых можно овладеть всем доступным для смертного (умещающимся в конечном мозге) знанием? С помощью системы тонких концентрических дисков, каждый из которых способен вращаться независимо от остальных. Если по краю каждого диска нанести, скажем, девять обозначений элементарных понятий (понятий о свойствах объектов, их отношениях и др.) и вращать диски, то на радиусах будут получаться самые разнообразные сочетания данных понятий, которые затем можно подвергать анализу.
Придя к такой заманчивой идее, Луллий весь свой могучий темперамент обратил на ее осуществление и популяризацию. «Великое Искусство» вызвало длительную бурю и явилось предметом многовековых споров. При жизни его автора оно не получило распространения; постепенно, однако, возникла целая школа его последователей, и имя Луллия приобрело громкую известность. Луллиевы приборы делались из металла, ярко раскрашивались и разрисовывались художниками и производили, вероятно, немалое впечатление. Главной причиной их распространения (особенно широкого в XV—XVI вв.), по-видимому, был элемент мистики и тайны, окружавший их использование, приманка того же рода, что и спиритизм XIX века.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Бирюков Борис Владимирович — доктор философских наук, профессор, руководитель Межвузовского Центра изучения проблем чтения (при МГЛУ), вице-президент Русской Ассоциации Чтения, отвечающий за её научную деятельность.Сфера научных интересов: философская логика и ее история, история отечественной науки, философия математики, проблемы оснований математики. Автор и научный редактор более пятисот научных трудов, среди них книги, входящие в золотой фонд отечественной историко-научной и логической мысли. Является главным научным редактором и вдохновителем научного сборника, издаваемого Русской Ассоциацией Чтения — «Homo legens» («Человек читающий»).
Новая книга В.Н. Тростникова, выходящая в издательстве «Грифон», посвящена поискам ответов на судьбоносные вопросы истории России.За последнее десятилетие мы восстановили и частную собственность, и свободу слова, ликвидировали «железный занавес»… Но Запад по-прежнему относится к нам необъективно и недружественно.Ожесточаться не нужно. Русские – самый терпеливый народ в мире, и мы должны перетерпеть и несправедливое отношение к себе Запада. Ведь придёт час, когда Запад сам поймёт необходимость заимствовать у нас то, что он потерял, а мы сохранили, – Христа.Книга рассчитана на широкий круг читателей.
Автор книги – известный религиозный философ – стремится показать, насколько простая, глубокая и ясная вещь «настоящая философия» – не заказанное напористой и самоуверенной протестантской цивилизацией её теоретическое оправдание, а честное искание Истины – и как нужна такая философия тем русским людям, которые по своей натуре нуждаются в укреплении веры доводами разума.В форме увлекательных бесед показаны не только высоты и бездны европейской философии, но и значительные достижения русской философской школы, уходящей своими корнями в православное мировосприятие.
Виктор Николаевич Тростников (род. 1928 г.), писатель, ученый, философ. Профессор Российского Православного Университета им. св. Иоанна Богослова. Автор более ста работ по различным разделам физики и математики, а также книг по научной апологетикеКнига содержит размышления автора об опыте осмысления Вечных Истин в свете современного знания.
Цель «Трактата о любви» В.Н. Тростникова – разобраться в значении одного-единственного, но часто употребляемого нами слова «любовь». Неужели этому надо посвящать целое исследование? Да, получается так, потому что слово-то одно, а значений у него много. Путь истинной любви обрисован увлекательно, понятно и близко молодому и просвещенному современному читателю, который убедится, что любовь в ее высшем проявлении есть любовь к Богу. Это книга – для всех любящих сердец.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.