Зеркальный мир - [18]

Шрифт
Интервал

ПЕРЕВОЗКА МОЛОКА И ПОЛ В ВАННОЙ

Перелистните, пожалуйста, несколько страниц назад и еще раз взгляните на пять Платоновых тел. Только эти пять тел (повторим это еще раз) можно построить из одинаковых правильных плоских фигур - граней.

Тетраэдр нам знаком из повседневной жизни. В пакетах-тетраэдрах мы покупаем молочные продукты. Некоторое время назад дискутировался вопрос, почему для этих целей использует-се именно тетраэдр, а не гексаэдр, то есть куб. Ведь куб имеет наименьшую (после шара) поверхность по отношению к объему. Поэтому при такой упаковке для того же объема молока понадобилось бы меньше упаковочного материала, чем при упаковке в тетраэдры. Однако если мы посмотрим на развертки обоих тел, то увидим, что тетраэдры можно складывать из непрерывной движущейся ленты. А вот кубы из простой ленты не получатся. Два квадратика всегда будут торчать, так что обрезков всегда будет оставаться гораздо больше, чем при склеивании пакетов-тетраэдров.

Основной мотив узора многих футбольных мячей состоит из пятиугольника, окруженного пятью шестиугольниками

Этот небольшой пример позволяет проанализировать часто встречающуюся ошибку. Нередко в поисках оптимального решения мы забываем точно определить, что же именно следует оптимизировать. Нижненемецкая поговорка гласит: «Что подходит сове, то негоже соловью». На современный лад это звучит примерно так: «Если создать оптимальные условия для соловьев, каково придется совам!» (И наоборот!)

В нашей задаче об упаковке можно поставить множество вопросов, в зависимости от того, что же именно должно быть оптимальным:

1. Что дает наименьший расход упаковки при том же объеме содержимого? (Шар, куб.)

2. Какое тело легче всего получить из плоского листа путем простого складывания? (Пять Платоновых тел, то есть не шар!)

3. Какое тело при сборке имеет минимальную по длине соединительную полосу, которую можно склеить, сварить или соединить еще каким-то способом? (Тетраэдр.)

4. При выкройке какого тела получается минимум обрезков? (Тетраэдра.)

5. Какие тела можно сложить наиболее плотно, без просветов? (Куб, тетраэдр.)

6. У какого тела наименьшая вероятность «перепутать» грани в том случае, если оно должно лежать определенной стороной кверху (скажем, чтобы была видна маркировка)? (У тетраэдра, у него меньше всего граней.)

Из постановки этих шести вопросов нетрудно понять, как тщательно следует уточнять, что именно мы собираемся оптимизировать.

Если перед нами встанет задача разработать форму упаковки для грузов, предназначенных для пересылки самолетом, определяющими критериями оптимизации будут пункты 1 (маленький упаковочный формат) и 5 (плотная укладка без зазоров), так как при воздушных перевозках каждый грамм стоит дополнительных денег. Но при выборе тары для перевозки молока главную роль играет пункт 3 (наименьшая длина линии склейки) и даже еще более важную - пункт 4 (минимальные отходы). Сюда добавляются еще преимущества пунктов 5 (плотность укладки) и 6 (наименьшая вероятность уложить пакеты не той стороной).

Если объезжать этот 'узел' по стрелке, то б.уквы появятся один раз в 'непрямом' ряду и один раз - в прямом

Перед футурологами уже сегодня встает проблема: будем ли мы в 2000 г. покупать молоко в тетраэдрах или только в порошке, а может быть, нам снова придется возиться с молочными бидонами?

Однако в этой книге нас прежде всего интересуют вопросы, более близкие теме.

Право же, удивительно, что из пятиугольников тоже можно построить многогранник. А почему это невозможно из шестиугольников? Тем более что шестиугольник можно построить из шести треугольников?

Пятиугольники и шестиугольники нельзя уложить на плоскости без зазоров. Эти зазоры закрываются при образовании шара

Очевидно, дело тут не только в самой исходной плоской фигуре (треугольник, квадрат, пятиугольник), но и в том, как эти поверхности, примыкая, соединяются друг с другом. Если шестиугольники выложить на стол, станет ясно, что они покрывают плоскость без зазоров. Это свойственно также треугольникам и квадратам. А вот сложить из шестиугольников, не деформировав их, объемное тело, невозможно. Если все же попытаться с легким нажимом сделать такой многогранник из шестиугольников, его грани выгнутся и форма будет приближаться к шарообразной.

Шаровую конструкцию особого рода представляет собой футбольный мяч. Миллионы людей много раз в неделю видят этот мяч на экране телевизора. Сотни тысяч видят его «в натуре», на стадионе. Все знают, что покрышки мяча состоят из белых и черных фигурок. Но, как ни странно, лишь немногие могут с уверенностью сказать, из каких именно многоугольников он сделан. Даже футболисты колеблются, вспоминая, из пяти- или из шестиугольников. Это типичный пример нашей невнимательности в повседневной жизни.

Используя многоугольники разных видов, можно создать множество узоров для кафельного пола

Прежде кожаная покрышка делалась из двухконечных долек, подобных тем, которые надрезаются на апельсиновой кожуре. У большинства современных мячей покрышка состоит из изогнутых многоугольников. Она весит около 300 г при окружности мяча около 64 см и составляется из 12 черных и 20 белых «полей». Ребро каждого многоугольника независимо от числа его углов имеет в длину 4,3 см. Вокруг каждого черного пятиугольника располагается шесть белых шестиугольников.

Продолжить чтение
Еще от автора Вернер Гильде
Непотопляемый «Тиликум»

В книге рассказывается о Дж. К. Воссе, который вторым (после Дж. Слокама) совершил кругосветное плавание на маленьком судне — переоборудованной индейской пироге.В этой книге сочетаются воедино исторический роман и хроника подлинных событий, приключенческая повесть и автобиография незаурядного человека, но как бы ни трактовать ее — это отлично написанная, прекрасно рассказанная история.

Рекомендуем почитать
На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.

Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.

Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.

Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.

Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.

Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.