Занимательная микроэлектроника - [8]

Из этих определений вытекает также несколько практических правил, которые полезно заучить:

• При последовательном соединении:

— сумма двух резисторов имеет сопротивление всегда больше, чем сопротивление резистора с большим номиналом (правило «больше большего»);

— если номиналы резисторов равны, то суммарное сопротивление окажется вдвое больше каждого номинала;

— если номиналы резисторов различаются во много раз, то общее сопротивление примерно равно большему номиналу. Типичный случай: в примере на рис. 1.3 мы игнорируем сопротивления проводов и амперметра, т. к. они много меньше сопротивлений резисторов.

• При параллельном соединении:

— сумма двух резисторов имеет сопротивление всегда меньше, чем сопротивление резистора с меньшим номиналом (правило «меньше меньшего»);

— если номиналы резисторов равны, то суммарное сопротивление будет вдвое меньше каждого номинала;

— если номиналы резисторов различаются во много раз, то общее сопротивление примерно равно меньшему номиналу. Это также можно иллюстрировать на примере рис. 1.3, где мы игнорируем наличие вольтметра, включенного параллельно R2, т. к. его сопротивление намного больше сопротивления резистора.

Знание этих правил поможет вам быстро оценивать схему, не занимаясь алгебраическими упражнениями и не прибегая к помощи калькулятора. Даже если соотношение сопротивлений не попадает под перечисленные случаи, результат все равно можно оценить «на глаз» с достаточной точностью. При параллельном соединении, которое представляет большую сложность при расчетах, для такой оценки нужно прикинуть, какую долю меньшее сопротивление составляет от их арифметической суммы — именно во столько раз приблизительно снизится их общее сопротивление по отношению к меньшему.

Проверить это легко: рассмотрим ситуацию, когда сопротивления равны. В этом случае одно сопротивление составляет ¹/₂ часть их суммы, т. е. общее сопротивление должно снизиться вдвое, как и есть на самом деле. Возьмем более сложный случай: одно сопротивление пусть имеет номинал 3,3 кОм, второе — 6,8 кОм. В соответствии с изложенным мы будем ожидать, что общее сопротивление должно быть на 30 % меньше, чем 3,3 кОм, т. е. 2,2 кОм (3,3 составляет примерно одну треть от суммы 3,3+6,8, т. е. общее сопротивление должно быть меньше, чем 3,3, на треть от этого значения, равную 1,1 — в результате и получаем 2,2 кОм). Если мы проверим результат, полученный такой прикидкой в уме, точным расчетом, то мы получим в результате 2,22 кОм, что очень неплохо.

В большинстве случаев нам такой точности и не потребуется — помните, что и сами сопротивления имеют разброс по номиналу, и для обычных схем допуски на номиналы стандартных компонентов могут быть довольно значительными (по крайней мере, в правильно составленных схемах). Если же схема в некоторых случаях должна все же иметь какие-то строго определенные параметры, то с помощью стандартных компонентов вы все равно этого не добьетесь, т. к. параметры, образно выражаясь, будут «гулять» (в пределах допусков, естественно) от дуновения ветерка из форточки. В таких случаях надо применять прецизионные резисторы и конденсаторы, а во времязадающих цепях использовать кварцевые резонаторы. Но составлять схему так, чтобы она теряла работоспособность от замены резистора 1 кОм на 1,1 кОм— не наш метод!

Теперь понятно для чего служат эквивалентные схемы: вы просто включаете внутренние сопротивления в вашу цепь и учитываете их при расчетах, как будто они там специально поставлены. Отметим, что с помощью эквивалентных схем можно представить в принципе любой радиоэлектронный компонент — иногда это очень удобно.

Вольтметр и амперметр в измеряемой цепи

Теперь нам несложно понять, какое поведение ожидается от амперметра и вольтметра. Амперметр всегда включается в измеряемую цепь последовательно, ведь через него должен проходить тот же ток, что и во всей цепи. Но если он будет иметь большое собственное сопротивление, то внесет существенную погрешность, тогда на нем будет падать заметная часть напряжения, это уменьшит падение напряжения на остальных резисторах и суммарный ток.

По сути реальный амперметр является, как это не парадоксально, вольтметром — он измеряет падение напряжения на его собственном внутреннем сопротивлении, меняя значение которого (устанавливая т. н. шунты — специальные резисторы), вы переключаете диапазоны измерения. Потому сделать его сопротивление равным нулю не получается, но удается сделать значение это достаточно малым, чтобы позволить себе пренебречь его влиянием.

Заметки на полях

Вот это-то замечательное свойство современных амперметров одновременно и является их самым слабым местом: достаточно перепутать и включить амперметр не последовательно, а параллельно источнику питания (подобно вольтметру), как через него, в полном соответствии с законом Ома, потечет огромный ток, ограниченный только возможностями источника. Действительно, типичное сопротивление амперметра составляет порядка нескольких миллиом, что даже при 5-вольтовом источнике дает токи в 1000 А и более! На самом деле никакой нормальный источник питания (включая даже бытовую электросеть) такого тока отдать не сможет, но того, что сможет, будет достаточно, чтобы прибор сгорел. Однако не отчаивайтесь — обычно в хороших мультиметрах внутри стоит плавкий предохранитель, а в самых качественных — даже самовосстанавливающийся. Если ваш прибор вдруг перестал показывать ток (а вы можете и не заметить, как случайно подсоединили его в режиме измерения тока к выводам питания), то прежде всего разберите его и проверьте этот самый предохранитель. Кстати, именно для того, чтобы дополнительно защитить мультиметр от описанных неприятностей, клемму для подключения щупа в режиме измерения тока всегда делают отдельно.