Загадки египетских пирамид - [57]

Если даже допустить, что пирамиды могли в результате изменения степени освещения их сторон указывать, хотя и без всякой надобности, окружающим земледельцам времена года и часы суток, то в отношении Великой пирамиды совпадение этих особенностей с равноденствием все же не наблюдается.

Наконец, даже если это было действительно так, то перед нами был бы лишь результат математической зависимости точной ориентировки памятника от величины угла наклона его сторон. И если подобная зависимость могла быть сознательно принята строителями пирамиды, то, с нашей точки зрения, это можно расценивать лишь как или фантазию, свидетельствующую, правда, о высоких познаниях в геометрии и астрономии, но нисколько не опровергающую положение, принятое единодушно всеми египтологами: Великая пирамида была сооружена Хеопсом с целью служить ему усыпальницей.

Что же касается астрономических знаний, якобы запечатленных в пирамиде, то некоторые авторы для поддержания своих доказательств выдвигают в качестве аргумента изображения знаков Зодиака, имеющиеся на различных памятниках Египта. Интерпретация этих знаков остается все еще проблематичной, и если даже они позволяют предполагать, что египтяне знали цикл прецессии равноденствий, то ничто не доказывает, что они умели вычислять и определять его продолжительность. Во всяком случае дошедшие до нас изображения знаков Зодиака датируются значительно более поздним временем, чем эпоха строительства пирамид. Самые древние знаки, восходящие к XV в. до н. э., найдены Уинлоком в гробнице Сенмута, важного чиновника при дворе царицы XVIII династии — Хатшепсут (т. е. через 1300 лет после Хеопса). Кроме того, вполне вероятно, что знаки Зодиака вавилонского происхождения, поэтому нет никаких оснований отнести их появление в Египте ко времени строительства Великой пирамиды.

В заключение отметим, что суждения обо всех этих астрономических теориях требуют большой осторожности, особенно по отношению к так называемым метрическим определениям, зачастую основанным на неточных данных и исчисленным в явно гипотетических локтях, таких, как локоть в 0,462 м Жомара или «священный локоть» Пиацци Смита, равный 0,6356 м. Эти локти, как мы видели, существовали в ту эпоху в Египте исключительно по домыслам этих авторов и их сторонников, более или менее преданных их теориям.

Б. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

Источником возникновения некоторых математических теорий послужил, вероятнее всего, труд Жомара «Изложение системы мер древних египтян»225. Мы не будем возвращаться к основным астрономическим цифровым соотношениям, которые он стремится извлечь из пирамиды, и ограничимся тем, что отметим соотношения геометрического порядка, которые он указывает попутно.

К сожалению, его геометрический анализ ложен с самого начала из-за неточности размеров, приписываемых им пирамиде, в частности в определении величины угла наклона ее сторон, которую он принимает на полградуса меньше, чем это есть в действительности. Жомар пытается, таким образом, получить пирамиду с квадратным основанием, в которой сторона основания относится к апофеме, как 5 к 4. Однако это было безоговорочно опровергнуто позднейшими измерениями, позволившими признать за пирамидой иные отличительные черты, которые мы рассмотрим в IV части настоящего труда. Следовательно, все заключения, выводимые Жомаром, полностью отпадают и дальнейший спор представляется бесполезным.

Тем не менее его записки без сомнения привлекли внимание многих математиков к числовым и геометрическим соотношениям Великой пирамиды. И если, как мы видели, библейские и астрономические теории возникли и приобрели наибольшее число последователей в Англии, то математические теории появились и расцвели преимущественно в Германии и Центральной Европе. Именно по этой причине в 1922 г. в Берлине с важным сообщением, опровергающим все эти теории, выступает немецкий ученый архитектор-египтолог Л. Борхардт, впоследствии опубликовавший свой обширный доклад226.

Первые из этих теорий вышли, по словам Борхардта, из-под пера некоего Ребера, коммерсанта, сына профессора архитектуры Дрезденской академии, умершего в 1833 г. Ребер продолжил работу своего отца. В 1854 г. он опубликовал труд о важнейших геометрических формах египетских храмов, а в 1855 г. — о пирамидах. Ребер утверждает, что египтяне умели извлекать корни выше квадратного и при определении какой-либо меры или отношения опирались на данные науки. Для подкрепления своих положений, как отмечает Борхардт, этот автор приводит множество числовых данных, естественно, неточных в ту эпоху, и этого одного вполне достаточно, чтобы разрушить все его выводы. Однако среди его выводов встречается новая идея. Ребер высказал мысль, что известное отношение «золотого сечения»227 выражено в треугольной конструкции пирамиды, т. е. в прямоугольном треугольнике, представляющем половину вертикального сечения пирамиды по двум противоположным апофемам и определяющем угол наклона ее сторон.

Несколько позже, в 1859 г., появляется книга Джона Тейлора, основателя библейской теории, которую мы уже рассматривали. Он был одним из первых, выдвинувших положение, что сумма сторон основания пирамиды равна длине окружности, радиусом которой является высота пирамиды, т. е., иначе говоря, что пирамида имела «угол наклона π».