Взломщики кодов - [127]
Из этих примеров видно, что частоты букв действительно довольно постоянны. Неоднократно проведенные опыты по их подсчету подтверждают этот факт. Например, восемь немецких криптоаналитиков независимо друг от друга подсчитали частоту буквы «е» в различных текстах на родном языке объемом примерно в тысячу букв. Полученные ими результаты колеблются от 16 до 19,2%. Эти цифры можно сравнить с подсчетом частот встречаемости букв, проведенным в лингвистических целях немецким филологом Ф. Кёдингом в 1898 г. Его подсчет можно принять за эталон: Кёдинг обработал 59298274 буквы, извлеченные из 20 миллионов слогов немецкого языка. Среди них он насчитал 10598015 букв «е», или 17,9%. Интересно, что средняя цифра от восьми результатов аналогичных подсчетов на текстах меньшего объема составляет 18%, то есть отклонение от нормы, полученной Кёдингом, составляет лишь одно «е» на тысячу букв. Получается, что любой человеческий язык укладывается в строгие статистические нормы!
В чем причина этого поразительного явления? Ответ можно найти с помощью разработанной после Второй мировой войны теории, которая называется «теория информации». Предметом ее изучения являются математические законы, которым подчиняются системы передачи данных. Созданная для решения проблем телефонии и телеграфии, она оказалась применима практически ко всем устройствам, передающим информацию, включая компьютеры и нервную систему животных. Ее идеи оказались настолько плодотворными, что были взяты на вооружение другими науками – психологией, лингвистикой, молекулярной генетикой, историей, статистикой и нейрофизиологией. Создатель этой теории стал также родоначальником ее применения в криптографии.
Клод Шеннон родился в городе Петоски в штате Мичиган 30 апреля 1916 г. Поступив в Мичиганский университет, Шеннон занялся серьезным изучением электротехники и математики. Именно там у него впервые проявился интерес к теории связи и криптографии.
В Массачусетском технологическом институте Шеннон написал диссертацию, в которой содержалось множество новаторских идей, связанных с разработкой телефонных систем. Получив степень доктора математических наук, Шеннон поступил на службу в лабораторию компании «Белл», которая была заинтересована в реализаций этих идей на практике.
«Во время Второй мировой войны,
– рассказывал Шеннон, -
компания «Белл» работала над засекречиванием информации. Я тогда занимался системами связи и был назначен в несколько комиссий, изучавших криптоаналитические методы. Начиная примерно с 1941 г., исследования в области математической теории связи и теории шифров велись мной одновременно. Я трудился в обеих областях сразу, и кое-какие идеи в одной из них возникали у меня, когда я работал в другой. Я не хочу сказать, что одна из этих областей доминирует над другой. Просто они настолько тесно связаны, что их невозможно разделить».
Хотя разработка обеих теорий была в основном завершена примерно к 1944 г., Шеннон продолжал уточнять полученные результаты до 1948-1949 гг., когда они были опубликованы в виде двух отдельных статей в солидном теоретическом журнале «Белл систем текникал джорнэл».
В обеих статьях Шеннона – «Математическая теория связи» и «Теория связи в секретных системах» – идеи излагаются в краткой, математической форме. Обе они изобилуют выражениями вроде «должно существовать единственное обратное преобразование» и формулами вида «TjRj(TkRl)-1TmRn». Тем не менее точный и выразительный стиль изложения Шеннона вдохнул в них жизнь. В результате его первая статья породила теорию информации, а вторая – теорию шифров.
Главной в работах Шеннона является концепция избыточной информации. В его интерпретации слово «избыточность» сохраняет свое основное значение ненужного избытка, но оно уточняется и расширяется. Избыточность, по Шеннону, означает, что в сообщении содержится больше символов, чем в действительности требуется для передачи информации. В простом примере, который привел сам Шеннон, входящая в сочетание «qu» буква «u» – лишняя, поскольку в английских словах «u» всегда стоит после «q». По его мнению, также не обязателен и определенный артикль, употребляемый перед существительными во множественном числе. Ведь, посылая телеграммы, англичане прекрасно обходятся без него.
Насколько велика избыточность английского языка, наглядно демонстрируют некоторые из военных сообщений, которые спрессовываются в «черную магию» сокращенных слов и выражений вроде: «off pres on AD for an indef per». Человек посвященный без особых затруднений прочтет: «officer present on active duty for an indefinite period»124. Эта избыточность связана с излишком правил, обременяющих все языки.
Одни правила, приводящие к избыточности, можно найти в грамматике («I am», а не «I is»), другие – в фонетике (ни одно из английских слов не может начинаться на «ng»), третьи – в идиомах (после глагола «believe» не может стоять глагол в инфинитиве). Четвертые основаны на различного рода ограничениях, налагаемых на словарь. Пользуясь языком, гораздо более избыточным и ограниченным, чем речь взрослых, подросток говорит «swell»
Отношения двух начал, этнографических и бытовых, входивших в состав Великого княжества Литовского, попытки к их взаимному сближению и взаимное их воздействие друг на друга составляют главный интерес истории Великого княжества Литовского в указанный период времени. Воспроизведение условий, при которых слагалась в это время общественная жизнь Великого княжества Литовского, насколько это возможно при неполноте и разрозненности дошедших до нас источников, и составит предмет настоящего исследования.
Книга известного советского археолога В. А. Ранова продолжает тему, начатую Г. Н. Матюшиным в книге «Три миллиона лет до нашей эры» (М., Просвещение, 1986). Автор рассказывает о становлении первобытного человека и развитии его орудий труда, освещает новейшие открытия археологов. Выдвигаются гипотезы о путях расселения человека по нашей планете, описываются раскопки самых древних стоянок на территории СССР. Книга предназначена для учащихся, интересующихся археологией и историей.
Книга рассказывает о крупнейших крестьянских восстаниях второй половины XIV в. в Китае, которые привели к изгнанию чужеземных завоевателей и утверждению на престоле китайской династии Мин. Автор характеризует политическую обстановку в Китае в 50–60-х годах XIV в., выясняет причины восстаний, анализирует их движущие силы и описывает их ход, убедительно показывает феодальное перерождение руководящей группировки Чжу Юань-чжана.
Александр Андреевич Расплетин (1908–1967) — выдающийся ученый в области радиотехники и электротехники, генеральный конструктор радиоэлектронных систем зенитного управляемого ракетного оружия, академик, Герой Социалистического Труда. Главное дело его жизни — создание непроницаемой системы защиты Москвы от средств воздушного нападения — носителей атомного оружия. Его последующие разработки позволили создать эффективную систему противовоздушной обороны страны и обеспечить ее национальную безопасность. О его таланте и глубоких знаниях, крупномасштабном мышлении и внимании к мельчайшим деталям, исключительной целеустремленности и полной самоотдаче, умении руководить и принимать решения, сплачивать большие коллективы для реализации важнейших научных задач рассказывают авторы, основываясь на редких архивных материалах.
Что же означает понятие женщина-фараон? Каким образом стал возможен подобный феномен? В результате каких событий женщина могла занять египетский престол в качестве владыки верхнего и Нижнего Египта, а значит, обладать безграничной властью? Нужно ли рассматривать подобное явление как нечто совершенно эксклюзивное и воспринимать его как каприз, случайность хода истории или это проявление законного права женщин, реализованное лишь немногими из них? В книге затронут не только кульминационный момент прихода женщины к власти, но и то, благодаря чему стало возможным подобное изменение в ее судьбе, как долго этим женщинам удавалось удержаться на престоле, что думали об этом сами египтяне, и не являлось ли наличие женщины-фараона противоречием давним законам и традициям.
От издателя Очевидным достоинством этой книги является высокая степень достоверности анализа ряда важнейших событий двух войн - Первой мировой и Великой Отечественной, основанного на данных историко-архивных документов. На примере 227-го пехотного Епифанского полка (1914-1917 гг.) приводятся подлинные документы о порядке прохождения службы в царской армии, дисциплинарной практике, оформлении очередных званий, наград, ранений и пр. Учитывая, что история Великой Отечественной войны, к сожаления, до сих пор в значительной степени малодостоверна, автор, отбросив идеологические подгонки, искажения и мифы партаппарата советского периода, сумел объективно, на основе архивных документов, проанализировать такие заметные события Великой Отечественной войны, как: Нарофоминский прорыв немцев, гибель командарма-33 М.Г.Ефремова, Ржевско-Вяземские операции (в том числе "Марс"), Курская битва и Прохоровское сражение, ошибки при штурме Зееловских высот и проведении всей Берлинской операции, причины неоправданно огромных безвозвратных потерь армии.