Выход из кризиса. Новая парадигма управления людьми, системами и процессами - [150]

Замечание 4. Используйте 100 %-ный контроль для любой детали, если она не находится в статистически хорошо управляемом состоянии и, конечно же, если она находится в состоянии хаоса.

Упражнение 5. (Цель: показать, что, когда входящее качество устойчиво находится с одной стороны от точки равновесного качества, принятие любого плана контроля, кроме правил «все или ничего», приводит к риску увеличения полных затрат.) Предположим, что мы проверяем долю f входящих партий со средней дефектностью p. Отбор деталей проводится случайно (т. е. с помощью случайных чисел). Тогда средние полные затраты на одно изделие при контроле входящих материалов и дополнительных расходах на ремонт и повторные испытания сборок, отказавших из-за дефектной детали, будут равны

y = fk >1 + (1 – f) pk >2 (стоимостью kp мы пренебрегли). (5)

Вопрос в том, каково должно быть значение f, чтобы значение y стало минимальным? Заметим сначала, что y = k₁ безотносительно к значению f в точке, где p = k₁/k₂ (точке равновесного качества).

Слева от точки равновесия p < k₁/k₂. Равенство (5) удобно представить в форме:

y = pk >2 + f ( k >1 – pk >2 ). (6)

Очевидно, что, если мы позволим значению f меняться от 0 до 1 слева от точки равновесия, y будет менять свое минимальное значение от pk₂ до значения k₁. Иными словами, любой контроль, в какой бы точке слева от точки равновесия (p < k₁/k₂) он ни проводился, будет увеличивать полную стоимость. Хорошо видно, что приемочные планы в этой области могут удваивать или утраивать минимальные полные затраты.

Чтобы исследовать правую сторону от точки равновесия, где p > k₁/k₂, перепишем равенство (5) в форме

y = k >1 + (1 – f )( pk >2 – k >1 ). (7)

Если мы позволим f меняться от 0 до 1 в этой области, y будет уменьшаться от значения pk₂ до своего минимума k₁. То есть 100 %-ный контроль в области справа от точки равновесия приводит к минимуму полных затрат. Не 100 %-ный контроль (т. е. f < 1) будет увеличивать средние полные затраты по отношению к минимальному значению.

Ранее была дана ссылка (109) на пример, представленный Уильямом Лацко. Теперь же мы обратимся к другому примеру.

Иллюстративный пример. Для производства компьютерных жестких дисков компания получает алюминиевые подложки партиями по 1000 штук. Первый шаг при получении партии – проверка выборки из 65 образцов, извлеченных из партии с помощью случайных чисел. Опыт показал, что входящие образцы, не прошедшие визуальный контроль и попавшие в производство, приводят к отказу готовых дисков. Каждая подложка, не выдержавшая визуальный контроль, замещалась на годную.

Средняя доля изделий, не прошедших визуальный контроль, составила примерно 1 к 40, или 0,025. Использовалось правило, согласно которому партия браковалась, если в выборке обнаруживалось 5 или более дефектных образцов (5 представляло собой верхний 3-сигмовый предел). Записи показали, что в прошлом очень мало партий браковалось: соответственно, для ближайшего будущего можно предположить наличие умеренной статистической управляемости.

Следовательно, средняя доля подложек, содержащих визуальные дефекты и попадающих в производство, равнялась 0,025 – (65/1000) × 0,025 = 0,023.

Полная себестоимость визуального контроля равна 7 центов на одно изделие.

Один процент подложек приходили в негодность вследствие некорректного обращения с ними при подготовке и проведении визуального контроля.

Описанное выше испытание годится только для визуальных дефектов. Дефекты, не выявляемые при визуальном контроле, приводят к отказу одного диска из 100 при финишных испытаниях. Это накладные расходы, общие и постоянные, безотносительно к доле входящих образцов, подвергаемых визуальному контролю; следовательно, в приводимой ниже таблице затрат мы их опустим.

Добавленная стоимость, создаваемая при изготовлении диска, равна 11 долл. Стоимость подложки – 2 долл.; всего – 13 долл. На отказавшую в готовом диске подложку можно подать рекламацию; следовательно, потеря готового диска обходится в 11 долл., не учитывая затраты на рекламацию. Пусть

f – доля изделий, контролируемых по описанному плану (65/1000 = 0,065);

k₁ – себестоимость визуального контроля на одно изделие (7 центов);

B – стоимость одного образца подложки (2 долл.);

k₂ – добавленная стоимость (11 долл.) изготовления одного диска;

p – среднее входящее качество по отношению к обнаруживаемым визуальным дефектам (0,025);

p' – средняя доля дисков, теряемых по иным, нежели визуальные, причинам (0,01);

p''– средняя доля образцов, попадающих при описанном плане в производство, которые отказали бы при визуальном контроле, если бы их проверяли (0,025 {1 – 65/1000} = 0,023);

F – доля образцов, испорченных некорректным обращением при подготовке к визуальному контролю и при самом визуальном контроле (0,01).

Теперь мы можем построить таблицу 6 для предсказания затрат.

Таблица 6

Заключение. Величина разницы между 100 %-ным контролем и используемым планом настолько велика, что можно уверенно порекомендовать начать изменения немедленно. С этой рекомендацией можно было бы повременить, если бы наблюдались существенные отклонения значений долей дефектности и стоимости от использованных в таблице.