Введение в криптографию - [26]
В тех случаях, когда реальная дата подписания имеет критическое значение, люди просто пользуются услугами нотариусов, подтверждающих эту дату. Аналогом такой процедуры в случае с ЭЦП будет попросить доверенного посредника подписать сертификат ЭЦП, приложив к нему собственную достоверную метку времени. Это не потребует сколь-нибудь экзотических или чрезмерно формализованных протоколов. Подписи посредников давно признаются законным средством установления фактической даты подписания документа.
Доверенный нотариус или Центр сертификации может давать надёжные подписи с достоверными метками времени[17]. Для этой цели даже не нужна централизованная служба. Любой доверенный поручитель или незаинтересованная третья сторона сможет исполнить эту роль, как это делают частные, государственные и общественные нотариусы. Когда нотариус подтверждает чужую подпись, он создаёт сертификат подписи для сертификата подписи. Затем нотариус может поместить съёмную ЭЦП (без самого заверенного документа) в специальный публичных архив. Подпись нотариуса с достоверной меткой времени будет иметь больший вес и правовое значение, нежели дата оригинальной подписи документа.
Подробное обсуждение этой темы вы можете найти в статье Деннинга в IEEE Computer за 1983 год. Будущие версии PGP, возможно, будут иметь дополнительные функции по работе с нотариальными подписями и достоверными метками времени.
Изначально PGP создавался для однопользовательских ПК, находящихся под полным физическим контролем владельца. Если вы работаете с PGP на домашнем не подключённом к сети компьютере, ваши зашифрованные файлы будут в достаточной безопасности, только если некто не вломится к вам дом, не похитит компьютер и не станет угрожать, чтобы вы раскрыли ему свою парольную фразу (если она не столь проста, чтобы её угадать).
PGP не способен защитить ваши файлы на общедоступной системе, когда они представлены в виде открытого текста. Равно, не может он противостоять взломщику, применяющему чрезвычайно сложный комплекс мер для перехвата используемого закрытого ключа. Злоумышленник может проникнуть в ваш компьютер, если он подключён к сети или если это общедоступная многопользовательская система с возможностью удалённого подключения, как UNIX. Вам необходимо принимать в расчёт все эти риски многопользовательских систем и соответственно корректировать своё поведение. Возможно, в вашем случае будет лучше использовать PGP на изолированном персональном компьютере, находящимся под прямым физическим контролем.
Анализ трафика
Даже если взломщик не может узнать содержание зашифрованных сообщений, он всё же может получить некоторые крупицы информации, проследив, откуда приходят сообщения и куда они пересылаются, их объём, время отправки. Это аналогично тому, как если бы злоумышленник просматривал ваши счета за междугородние телефонные переговоры, чтобы узнать кому и когда вы звонили и как долго продолжался разговор, хотя само содержание звонков останется ему неизвестным. Это называется анализом трафика. PGP в одиночку не защищает от подобного рода атак. Решение этой проблемы может потребовать специализированных протоколов связи, возможно, с применением криптографических средств, разработанных для уменьшения риска анализа трафика в конкретной коммуникационной среде.
Криптоанализ
Криптоанализ— это чрезвычайно сложная и дорогостоящая атака, доступная лишь оппоненту с мощнейшими суперкомпьютерами и колоссальными вычислительными ресурсами, например, государственной разведслужбе. Вероятно, она может взломать открытый ключ, используя некое засекреченное математическое открытие. Но научная общественность предпринимает попытки взлома асимметричной криптографии с 1978 года, не добиваясь никакого успеха.
Возможно, спецслужбы владеют какими-то засекреченными методиками взлома реализованных в PGP блочных шифров. Это ночной кошмар любого криптолога. В практических криптографических приложениях не существует гарантий абсолютной безопасности.
Всё же определённый оптимизм остаётся оправданным. Реализованные в PGP алгоритмы с открытым ключом, хэш-функции и блочные шифры были созданы одними из лучших криптографов в мире. Они прошли долгую проверку на надёжность и безопасность лучшими группами гражданских криптоаналитиков планеты.
Даже если эти блочные шифры имеют какие-то неизвестные незначительные недостатки, PGP сжимает открытый текст перед зашифрованием, что сводит к минимуму любые возможные слабые места алгоритмов. Вычислительная нагрузка на вскрытие шифртекста вероятнее всего будет многократно превышать ценность самого сообщения, что сделает взлом нерентабельным и в конечном счёте бессмысленным.
Если же ваша ситуация оправдывает опасение перед дорогостоящими атаками такого масштаба, тогда вам лучше связаться с консультантом по информационной безопасности для разработки индивидуальных решений, приспособленных под ваши особые нужды.
Заключение
Без хорошей криптографической защиты цифровых коммуникаций злоумышленнику не составит почти никаких усилий и труда перехватывать сообщения, особенно, отправляемые по модему или по электронной почте. Если же вы применяете PGP и соблюдаете разумные меры предосторожности, взломщику потребуется гораздо больше сил, времени и средств, чтобы получить вашу информацию в свои руки.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.