Введение в криптографию - [10]
В PGP пользователь, заверяющий ключи самостоятельно, не прибегая к помощи доверенных поручителей, использует схему прямого доверия.
Иерархическое доверие
В иерархической системе существует ряд корневых сертификатов, от которых распространяется доверие. Эти сертификаты могут либо сами заверять сертификаты конечных пользователей, либо они могут уполномочивать другие сертификаты, которые будут заверять сертификаты пользователей по некоторой цепи. Представьте, что это большое "дерево" доверия. Подлинность сертификатов-"листьев" (сертификатов конечных пользователей) определяется отслеживанием цепочки к их удостоверителям, а от них уже к удостоверителям этих удостоверителей, и так до тех пор, пока не будет найден напрямую доверяемый корневой сертификат.
Сеть доверия
Сеть доверия объединяет обе предыдущие модели, также привнося принцип, что доверие есть понятие субъективное (что соотносится с житейским представлением), и идею о том, что чем больше информации, тем лучше. Таким образом, это накопительная модель доверия. Сертификат может быть доверяем напрямую или доверяем по некоторой цепочке, уходящей к напрямую доверяемому корневому сертификату (мета-поручителю), или может быть заверен группой доверенных поручителей.
Возможно, вам знакомо понятие"шесть степеней разделения", означающее, что любой индивид может установить некоторую цепочку к любому другому индивиду на планете, используя шесть или менее человек в качестве посредников. Это — сеть поручителей.
Таково же и представление PGP о доверии. PGP использует цифровые подписи как собственный вид поручительства. Когда один пользователь подписывает ключ другого, он становиться поручителем этого ключа (поручительствует за подлинность ключа и его принадлежность предполагаемому владельцу). Этот процесс, расширяясь, и образует сеть доверия.
В среде PGP любой пользователь может выступать в качестве центра сертификации. Каждый пользователь может заверить открытый ключ другого пользователя. Однако, такой сертификат будет расценен подлинным у третьего пользователя только тогда, когда последний признаёт заверителя своим доверенным поручителем. (Иными словами, вы доверяете моему мнению о подлинности других ключей, только если считаете меня своим доверенного поручителем. В противном случае, моя субъективная оценка подлинности чужих ключей для вас по меньшей мере сомнительна.)
считает ли пользователь определённый ключ подлинным;
уровень доверия, предоставленный пользователем этому ключу, с которым его владелец будет выступать поручителем в подлинности других ключей.
Вы указываете на своей копии моего ключа, насколько весомым считаете моё мнение о подлинности подписанных мною ключей. Это исключительно система репутации: некоторые пользователи известны тем, что тщательно проверяют ключи и дают хорошие подписи, которым люди доверяют как безоговорочному показателю подлинности.
Степени доверия в PGP
Наивысший уровень доверия — безусловное доверие (Implicit Trust) — это доверие вашей собственной ключевой паре. PGP полагает, что если вы владеете закрытым ключом, то должны доверять и действиям соответствующего открытого. Все ключи, подписанные вашим безусловно доверяемым, для вас верны и подлинны.
Существует три степени доверия, которые вы можете присвоить чужому открытому ключу:
Полное доверие
Частичное доверие
Нет доверия
Чтобы ещё более всё запутать, существует также три уровня подлинности:
Подлинный
Возможно подлинный
Неопределённый (недостоверный)
Чтобы дать другому ключу полномочия поручительства, вы:
1. Берёте подлинный ключ, который
либо подписан вами,
либо иным доверенным поручителем, и затем
2. Устанавливаете уровень доверия, которого, как вам кажется, заслуживает владелец.
Для примера представим, что на вашей связке есть ключ Алисы. Вы определили подлинность её ключа и, подписывая его, указываете на это. Вам известно, что Алиса — активный сторонник тщательной проверки чужих ключей. Поэтому вы наделяете её Полным доверием, что, фактически, превращает её в Центр сертификации: если Алиса подпишет чужой ключ, он будет верным на вашей связке априори.
PGP требует одну Полностью доверяемую или две Частично доверяемых подписи, чтобы установить ключ как подлинный. Метод PGP приравнивания двух Частичных к одной Полной аналогичен тому, как иногда от вас требуют два вида документов, удостоверяющих личность. Вы можете посчитать Алису частично надёжной, также посчитать Боба частично заслуживающим доверия. Есть риск, что каждый из них в отдельности может случайно подписать липовый ключ, так что вы, вероятно, не станете предоставлять Полного доверия ни одному. Однако, вероятность того, что оба они подпишут один и тот же липовый ключ, довольно мала.
Аннулирование сертификата
Применение сертификата допустимо только пока он достоверен. Опасно полагаться на то, что сертификат будет защищён и надёжен вечно. В большинстве организаций и во всех PKI сертификат имеет ограниченный срок "жизни". Это сужает период, в который система может оказаться под угрозой, если сертификат окажется взломан.
Таким образом, сертификат создаётся с определённым заданным периодом достоверности, начинающимся с даты создания и заканчивающимся датой истечения (аналогично сроку действия водительских прав). Сертификат может быть использован в течение всего
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.