Введение в электронику - [18]

_{ПРИМЕР.Чему равен полный ток в цепи, изображенной на рис. 5-14?}

_{Рис. 5-14}

_Дано:

_{ET = 12 В}

_{R1 = 560 Ом; R2 = 680 Ом; R3 = 1 кОм = 1000 Ом.}

_{IT =?; RT =?}

_{Решение:} 

_{Сначала вычислим общее сопротивление цепи:}

_{RT = R1 + R2 + R3}

_{RT = 560 + 680 + 1000 = 2240 Ом.}

_{Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-15.}

_{Рис. 5-15} 

_{Теперь вычислим полный ток:}

_{IТ = EТ/RТ = 12/2240}

_{IТ = 0,0054 А или 5,4 мА} 

_{ПРИМЕР. Каково падение напряжения на резисторе R2 в цепи, изображенной на рис. 5-16?}

_{Рис. 5-16}

_Дано:

_{EТ = 48 В}

_{R1 = 1,2 Ком = 1200 Ом; R2 = 3,9 Ком = 3900 Ом; R3 = 5,6 кОм = 5600 Ом.}

_{IT =?; RT =?}

_{Решение:}

_{Сначала вычислим общее сопротивление цепи:}

_{RT = R1 + R2 + R3}

_{RT = 1200 + 3900 + 5600 = 10700 Ом.}

_{Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-17.}

_{Рис. 5-17}

_{Теперь вычислим полный ток:}

_{IТ = EТ/RТ = 48/10700}

_{IТ = 0,0045 А или 4,5 мА} 

_{Вспомним, что в последовательной цепи один и тот же ток течет через всю цепь. Следовательно, IR2 = IT.}

_{IR2 = ER2/R2} 

_{0,0045 = ER2/3900}

_{Е2 = (0,0045)(3900)}

_{Е2 = 17,55 В.}

_{ПРИМЕР. Чему равно значение R2 в цепи, изображенной на рис. 5-18?}

_{Рис. 5-18} 

_{Сначала найдем ток, протекающий через R1 и R2. Поскольку к каждой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, напряжение на каждой ветви равно напряжению на источнике тока и равно 120 вольт.}

_Дано:

_{ER1 = 120 В; R1 = 1000 Ом} 

_{IR1 =?}

_{Решение:}

_{IR1 = ER1/R1 = 120/1000}

_{IR1 = 0,12 А} 

_{* * *}

_Дано:

_{ER3 = 120 В; R3 = 5600 Ом} 

_{IR3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3}

_{IR3 = 0,021 А} 

_{В параллельной цепи полный ток равен сумме токов в ветвях.}

_Дано:

_{IT = 0,200 А; IR1 = 0,120 А; IR3= 0,021 А}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{IT = IR1 + IR2 + IR3}

_{0,200 = 0,12 + IR2 + 0,021}

_{0,200 = 0,141 + IR2}

_{0,200 — 0,141 = IR2}

_{0,059 A = IR2.}

_{Теперь с помощью закона Ома можно найти величину резистора R2.}

_Дано:

_{IR2 = 0,059 А; ER2 = 120 B}

_{R2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 =  ER2/R2}

_{0,059 = 120/R2} 

_{R2 = 120/0,059}

_{R2 = 2033,9 Ом}

_{ПРИМЕР. Чему равен ток через резистор R3 в цепи, изображенной на рис. 5-19?}

_{Рис. 5-19}

_{Сначала определим эквивалентное сопротивление (RA) резисторов R1 и R2.}

_Дано:

_{R1 = 1000 Ом; R2 = 2000 Ом}

_{RА =?}

_{Решение:}

_{1/RА = 1/R1 + 1/R2}

_{1/RА = 1/1000 + 1/2000}

_{RА = 2000/3 = 666,67 Ом}

_{Теперь найдем эквивалентное сопротивление (RB) резисторов R4, R5 и R6. Сначала найдем общее сопротивление (Rs) последовательно соединенных резисторов R5 и R6.}

_Дано:

_{R5 = 1500 Ом; R6 = 3300 Ом}

_{Rs =?}

_{Решение:}

_{Rs = R5 + R6}

_{Rs = 1500 + 3300 = 4800 Ом.}

_{* * *}

_Дано:

_{R4 = 4700 Ом; Rs = 4800 Ом}

_{RB =?}

_{Решение:}

_{1/RB = 1/R4 + 1/Rs}

_{1/RB = 1/4700 + 1/4800}

_{(В этом случае общий знаменатель найти сложно. Будем использовать десятичные дроби.)}

_{1/RB = 0,000213 + 0,000208}

_{RB = 1/ 0,000421 = 2375,30 Ом}

_{Нарисуем эквивалентную цепь, подставляя RA и RB, и найдем полное сопротивление последовательной эквивалентной цепи. См. рис. 5-20.}

Рис. 5-20

_Дано:

_{RA = 666,67 Ом; R3 = 5600 Ом; RB = 2735,30 Ом}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{RT = RA + R3 + RB}

_{RT = 666,67 + 5600 + 2375,30}

_{RT = 8641,97 Ом.}

_{Теперь с помощью закона Ома найдем общий ток в эквивалентной цепи.}

_Дано:

_{ET = 120 В; RT = 8641,97 Ом}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT =  ET/RT = 120/8641,97}

_{IT = 0,0139 А или 13,9 мА.}

_{В последовательной цепи по всей цепи протекает одинаковый ток. Следовательно, ток, протекающий через R3 равен общему току в цепи.}

_{IR3 = IT = 13,9 мА}

5–3. Вопросы

1. Запишите формулы, необходимые для определения полного тока в последовательной и параллельной цепях, когда известны токи, протекающие через отдельные компоненты.

2. Запишите формулы, необходимые для определения полного напряжения в последовательной и параллельной цепях, когда известны падения напряжения на отдельных участках.

3. Запишите формулы для определения полного сопротивления последовательной и параллельной цепей, когда известны отдельные сопротивления.

4. Запишите формулы для вычисления полного тока, напряжения или сопротивления в последовательной или параллельной цепях, когда хотя бы две из трех величин (ток, напряжение и сопротивление) известны.

5. Чему равен общий ток в цепи, изображенной на рис. 5-21?

Рис. 5-21

Е_т= 12 В

R₁ = 500 Ом; R₂ = 1200 Ом; R₃ = 2200 Ом.

I_T =?

РЕЗЮМЕ

• Электрическая цепь состоит из источника тока, нагрузки и проводника.

• Путь тока в электрической цепи может быть последовательным, параллельным или последовательно-параллельным.

• Последовательная цепь предоставляет только один путь для протекания тока.

• Параллельная цепь предоставляет несколько путей для протекания тока.

• Последовательно-параллельная цепь обеспечивает комбинацию последовательных и параллельных путей для протекания тока.

• Ток электронов протекает от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока.

• Протекающий в электрической цепи ток можно изменять путем изменения либо напряжения, либо сопротивления.

• Закон Ома связывает между собой силу тока, напряжение и сопротивление.

• Закон Ома утверждает, что сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.

I = E/R

• Закон Ома применяется ко всем последовательным, параллельным и последовательно-параллельным цепям.

• Для определения неизвестных величин в цепи необходимо:

— Нарисовать схему цепи и обозначить все величины.

— Провести вычисления для эквивалентных цепей и перерисовать цепь.