Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [183]

образом в зависимости от угла поворота. Про пару (тройку) чисел, описывающих компоненты стрелки, можно сказать, что они определенным образом ведут себя при поворотах. Это и имеется в виду под требованием, чтобы группа (пара, тройка, …) чисел составляла «нечто цельное и осмысленное». Остается только вспомнить, что специальная теория относительности говорит нам, что «цельным и осмысленным» является поведение не при поворотах в трехмерном пространстве, а при поворотах в четырехмерном пространстве-времени. Тогда требуются уже не тройки, а четверки чисел; они представляют собой компоненты «четырехмерной стрелки» (четырехмерного вектора).

Оказалось, что я незаметно добрался до квантового поля спина 1. Это такое поле, где каждая колебательная система повторена четыре раза с различными метками; главное же в том, что каждая четверка ведет себя при поворотах так, как ведут себя компоненты четырехмерной стрелки/вектора. Примеры полей со спином 1 в природе есть – скажем, поле Z-бозонов[226]. Для сравнения: поле спина 0 – самое простое (ну да, «бедное») квантовое поле, в котором колебательные системы не имеют никаких меток, и ни о каком поведении при поворотах говорить и не приходится. (Известно единственное фундаментальное поле спина 0: поле Хиггса.)

А поле спина 2? Пожалуйста: там не четыре повторения каждой колебательной системы, а целых десять. Организующим принципом является уже не стрелка/вектор в пространстве-времени, а таблица типа той, что встречалась нам на прогулке 7, и правило, что все десять элементов таблицы пригодны для определения интервала в пространстве-времени. Это последнее требование и определяет, в каком смысле все десять чисел составляют «нечто цельное и осмысленное», – определяет, как они ведут себя при поворотах в пространстве-времени.

Набор колебательных систем, составляющих поле, – это не независимые поля, а нечто единое, и это единство выразительно проявляет себя на языке квантов. У поля спина 1 или спина 2 не четыре или десять разных квантов, а один квант с кое-какой внутренней структурой – и здесь главная неожиданность.

Вообще-то после всего встреченного и пережитого на этой прогулке вполне можно подозревать, что обещанная «структура» сведется к какому-то «квантовому числу», которое несет в себе квант поля. Так, разумеется, и случается; но интересным оказывается смысл этого числа. Оно выражает количество вращения – несмотря на то, что квант поля ни из чего не состоит и вращаться там внутри нечему (собственно говоря, нет никакого «внутри»). Это количество вращения чаще всего и называется спином. Оно представляет собой неотъемлемое свойство элементарной частицы, а не результат попадания ее во «вращательное состояние» в чем-то типа атома. Но это количество вращения без вращения (вообще без частей, которые могли бы вращаться) полностью повторяет неуживчивый характер, которым обладало количество вращения электрона в атоме. Там различные компоненты количества вращения попарно враждовали между собой, а объяснялось это плохой наследственностью: выражение для количества вращения строилось из координат и компонент количества движения, вражда между которыми и наследовалась. Спин же – это «готовое» количество вращения, которым обзавелся каждый квант сам по себе и которое ни из чего более простого не построено, и поэтому ниоткуда свои свойства не наследует. Тем не менее компоненты спина враждуют между собой в точности по тем же правилам и с теми же последствиями: никакие две компоненты спина не могут иметь определенные значения одновременно, а величина, которую мы раньше называли интенсивностью вращения, все-таки может иметь определенное значение одновременно с любой компонентой спина. Для всех квантов данного поля эта «интенсивность вращения» строго фиксирована, и выражающее ее число часто тоже называют спином: когда мы говорим, что поле имеет спин, равный единице, s = 1, имеется в виду, что «внутренняя» интенсивность вращения каждого кванта этого поля равна 1 · 2 ħ². В общем случае произвольного спина s она равна s (s + 1) ħ².[227] При этом компонента спина вдоль какого-то направления может иметь значения, определяемые целыми числами в интервале от – s до s, что для спина 1 превращается в три числа –1, 0, 1, т. е. три возможных значения компоненты спина: –ħ, 0, ħ. Это и есть та внутренняя свобода, которой обладают кванты поля со спином 1. У каждого Z-бозона есть небольшой кусочек личной жизни – в пределах выбора из трех чисел.

Если бы «в какой-то другой Вселенной» спин электрона был равен единице (но невероятным образом продолжал бы действовать принцип Паули), то этот кусочек свободы позволял бы помещать в каждое состояние (n,

, m) в атоме три электрона: один с компонентой спина – ħ, другой 0 и третий ħ; принцип запрета Паули не может ничего запретить тем, у кого различны компоненты спина. Тогда и Периодическую таблицу пришлось бы перекроить: длины периодов получались бы из чисел 1, 4, 9, 16, которые считываются из рис. 10.9, умножением не на 2, а на 3. Но нет, спин электрона не равен единице, и нам придется еще немного подождать с разрешением «загадки удвоения».