Время переменных. Математический анализ в безумном мире - [6]

Французский ученый Пьер-Симон Лаплас сказал об этом так: вообразите себе могучий ум, которому ведомы расположение всех предметов и мощность каждой силы. Подобный разум должен был бы знать все. «Ничего не было бы определенным, – сказал Лаплас, – а будущее, как и прошлое, стояли бы перед его глазами».

Весь мир – это дифференциальное уравнение, а все люди – всего лишь его переменные.

Не все приняли точку зрения Ньютона. Поэт Уильям Блейк не стал стесняться в выражениях и заявил: «Наука – это древо смерти». Писатель Алан Мур разъяснял: «Для Блейка границы мысли Ньютона были холодными каменными стенами внутреннего подземелья, куда заключено все человечество».

Сильно сказано!

Как бы то ни было, у Ньютона имелись полчища настоящих защитников. Перекрывая рекорды Александра Поупа («Был этот мир глубокой тьмой окутан. / Да будет свет! И вот явился Ньютон»[5]) и Уильяма Вордсворта («Тихое лицо / Как циферблат ума, что в одиночку / Плывет сквозь мысли странные моря»[6]), одним из самых яростных адвокатов Ньютона был философ и фанат науки Вольтер, который называл ученого «творческим духом», «нашим Христофором Колумбом» и (возможно, несколько перегибая палку) «божеством, которому я приношу жертвы». Именно Вольтеру мы обязаны одним из самых поэтических описаний математического анализа в истории: «искусство вычислять и измерять именно то, существование чего не может быть постигнуто», а также популярностью истории о яблоке, которое он поместил в центр интеллектуальных исканий ученого.

Если учесть, какой ореол мифов окутывает ее, насколько мы можем доверять сказке о яблоке?

«Эта история, разумеется, правда, – говорит Кейт Мур, глава архивов Королевского общества, – но, следует признать, ее можно было бы рассказать получше». Ньютон и сам подогревал интерес к этому случаю вместо того, чтобы честно рассказать о том, какими маленькими шажками и рывками наука постепенно движется к прогрессу. Не стоит забывать, что 15 лет он провел, совершенствуя свои теории, опираясь на работы Галилея, Евклида, Декарта, Валлиса, Гука, Гюйгенса и множества других ученых. Теории появляются на свет не просто так, у них есть корни. Они растут. В тот момент в нашем саду знаний еще не произросло полноценное понимание гравитации. Солнце только согрело своими лучами его первые ростки.

III Радости полета бутерброда

Перебравшись в Англию и впервые переступив порог частной школы, насчитывающей 462 года истории, где я должен был стать преподавателем, я никак не мог поверить в свою удачу. Каждое утро учителя собирались в комнате отдыха и пили чай с бутербродами. Понятия «комната отдыха преподавателей» и «перерыв» уже были мне знакомы по прежнему месту работы. Но каждое утро бывать на пиру, словно в ожившей иллюстрации из жизни Хогвартса? «Я никогда к этому не привыкну», – говорил я своим новым коллегам.

Но я привык.

Ученые называют это ослаблением реакции на раздражитель. Это означает, что у меня было зрение, как у динозавра: хорошо натренированный замечать то, что движется, я не замечал всего, что неподвижно, даже если оно было намазано маслом. Возможно, это явление имеет объяснение с точки зрения эволюционной психологии, а может быть, я неблагодарная скотина, но в любом случае привыкание поддается систематизации с точки зрения математики. Мы растем, привыкая к функции, каких бы высот она ни достигала. С течением времени для того, чтобы привлечь наше внимание, требуется производная – ненулевая величина изменений. Только более новая новизна может захватить нас.

Однажды, налив чашку горячего чая и пережевывая кусок зернового хлеба (тьфу ты, а я думал, что взял белый!), я присел на диван рядом со своим другом Джеймсом, учителем английского.

– Как дела? – поприветствовал я его.

Джеймс воспринял этот дежурный вопрос так, как он принимал все: с полнейшей серьезностью.

– На этой неделе я счастлив, – ответил он. – С некоторыми вещами еще есть проблемы, но все становится лучше.

Очевидно, в первую очередь я являюсь учителем математики, а уже во вторую – человеческим существом, потому что на откровение своего друга я ответил следующим образом:

– То есть функция твоего счастья принимает средние значения, но первая производная является положительной.

Джеймс мог вырвать бутерброд из моей руки, выплеснуть свой чай мне в лицо и завопить:

– Наша дружба кончена!

Вместо этого он улыбнулся, наклонился и – клянусь вам, все так и было! – сказал:

– Звучит увлекательно. Объясни мне, что это значит.

– Ну, – начал я читать лекцию, – изобрази график изменения уровня своего счастья со временем. Линия проходит на средней высоте, но в данный момент поднимается – это и есть положительная производная.

– Понятно, – ответил он. – Значит, отрицательная производная означает, что дела идут хуже?

– Ну, – я увильнул от прямого ответа, – в каком-то роде.

Я демонстрировал педантичность, за которую математиков так любят. (Или правильно сказать «критикуют»?)

– Отрицательная производная означает, что значение уменьшается. Для некоторых функций – например, личного долга или физической боли – хотелось бы иметь отрицательную производную. Но в случае со счастьем – да, это не очень хорошо.