Время переменных. Математический анализ в безумном мире [заметки]
1
Имеется в виду, безусловно, государство в нынешних границах. Впрочем, названия «Италия» тогда еще тоже не существовало – оно появилось на пару столетий позднее. – Прим. науч. ред.
2
Здесь и далее цит. по: Борхес Х. Л. Вымышленные истории / Пер. В. С. Кулагиной-Ярцевой. – М.: Амфора, 1999. – С. 178–188.
3
Герой американского фильма «Новичок года» – бейсбольный игрок, который приобрел необычайную силу броска из-за травмы руки. – Прим. пер.
4
«Картезианскими вихри» названы по латинизированной форме фамилии Декарта – Cartesius. – Прим. науч. ред.
5
Маршак С. Собр. соч. в 8 т. Т. 4. – М.: Художественная литература, 1969. – С. 94.
6
Шапиро А. Загадки старых мастеров / Пер. А. Шапиро.
7
Русский термин «производная» впервые был употреблен В. И. Висковатовым, который таким образом перевел на русский язык французское слово derivee, используемое в учебнике Лагранжа. – Прим. науч. ред.
8
Гарвард Ярд – старейшая часть кампуса Гарвардского университета. – Прим. пер.
9
Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума, или Решение изопериметрической задачи. – М.-Л., 1934. – С. 447.
10
Здесь и далее цит. по: Твен М. Собр. соч. в 12 т. Т. 4 – Жизнь на Миссисипи / Пер. Р. Райт-Ковалевой – М.: Государственное издательство художественной литературы, 1960. – С. 232.
11
Там же. – С. 349.
12
Твен М. Указ. соч. – С. 351–352.
13
Там же. – С. 233.
14
Твен М. Указ. соч. – С. 232.
15
Здесь и далее цит. по: Дойль, Артур Конан. Приключения Шерлока Холмса. Возвращение Шерлока Холмса / Пер. Н. Волжиной. – М.: АСТ, 2018. – С. 404–441.
16
Цит. по: Дойль, Артур Конан. Долина ужаса: Новые приключения Шерлока Холмса / Пер. А. Москвина. – М.: Кооператив АВИС: Прометей, 1990.
17
Матерчатая кукла, заполненная крупой или пластиковыми шариками. – Прим. пер.
18
Танцевальное движение, когда человек прячет лицо в согнутом локте и поднимает вторую руку. – Прим. пер.
19
Джиттербаг – популярный в 1930–1950-е гг. танец с характерными быстрыми, резкими движениями, похожий на буги-вуги и рок-н-ролл. – Прим. пер.
20
Джайв – танец афроамериканского происхождения (разновидность свинга), появившийся в США в начале 1940-х гг. – Прим. пер.
21
Тематический парк развлечений во Флориде, посвященный технологическим новшествам. – Прим. науч. ред.
22
Французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии, лауреат премии Вольфа по физике. – Прим. пер.
23
База знаний и набор вычислительных алгоритмов, вопросно-ответная система, запущенная 15 мая 2009 г. – Прим. пер.
24
Графический калькулятор, реализованный как приложение для браузера и мобильное приложение на языке JavaScript. – Прим. пер.
25
Гипотетический момент в развитии технологий искусственного интеллекта, когда человечество теряет над ними контроль. – Прим. ред.
26
Уитмен, Уолт. Листья травы / Пер. К. Чуковского. – М.: Текст, 2016. – С. 143.
27
Кафка Ф. Процесс. – М.: Азбука, 2019.
28
Арнольд В. И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. – М.: Наука, 1989. – С. 36.
29
Донн Дж. Прощание, запрещающее грусть / Пер. И. Бродского.
30
Паскаль Б. Мысли. – М.: Изд-во имени Сабашниковых, 1995. – С. 132.
31
Пер. Т. Бонч-Осмоловской. – Прим. ред.
32
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – М.: Художественная литература, 1983. – С. 235.
33
Указ. соч. Т. 4. – С. 454.
34
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 4. – С. 455.
35
Там же.
36
Актер, сыгравший главную роль в фильме «Спасти рядового Райана» (1998). – Прим. ред.
37
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 234.
38
Назарьев В. Н. Из очерков «Жизнь и люди былого времени». – Прим. пер.
39
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 233.
40
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 6.
41
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 234.
42
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 232.
43
Там же. – С. 233.
44
Рэнд А. Источник. – М.: Альпина Паблишер, 2020.
45
Пенни, никель, дайм – обиходные названия американских монет (1 цент, 5 центов, 10 центов). – Прим. науч. ред.
46
Заметим, что основная теорема анализа в русских источниках обычно зовется формулой Ньютона – Лейбница. На самом деле ее знали и успешно применяли к решению «квадратурных» задач еще предшественники Ньютона, двое из тех гигантов, на чьих плечах он, по его собственному выражению, стоял, – Джеймс Грегори (1638–1675) и Исаак Барроу (1630–1677). Иначе говоря, теорема стала использоваться в математике примерно за полтора века до Марии Гаэтаны Аньези. Однако этой формулы (и даже ее эквивалентной словесной формулировки) нет в трудах Лейбница. – Прим. науч. ред.
47
Там занимались разработкой атомной бомбы. – Прим. пер.
48
Ровелли К. Семь этюдов по физике / Пер. А. Якименко – М.: АСТ, 2014. – С. 10.
49
Там же.
50
Автор ссылается на название курса по математическому анализу, причем код 101 обозначает курс введения в дисциплину. – Прим. пер.
51
Иеремия (Джереми) Бентам – английский философ-моралист и правовед, социолог, юрист, один из крупнейших теоретиков политического либерализма, родоначальник одного из направлений в английской философии – утилитаризма. – Прим. пер.
52
Интенсивный, длительный, определенный, быстрый, плодотворный, чистый – такие характеристики сохраняются у удовольствий и страданий. Если ты преследуешь цель в частной жизни, ищи этих удовольствий. Если в общественной – дай им распространиться как можно шире.
53
Израильско-американский психолог, один из основоположников поведенческой экономики, в которой объединены экономика и когнитивистика для объяснения иррациональности отношения человека к риску в принятии решений и в управлении своим поведением. – Прим. пер.
54
Здесь и далее цит. по: Плутарх. Сравнительные жизнеописания. В 2 т. – М.: Наука, 1994 / Пер. С. П. Маркиша.
55
Примерно 174 см. – Прим. ред.
56
«Флатла́ндия» (англ. “Flatland: A Romance of Many Dimensions”) – роман Эдвина Э. Эбботта. – Прим. пер.
57
Эбботт Э., Бюргер Д. Флатландия. Сферландия / Пер. Ю. А. Данилова. – СПб.: Амфора, 2015.
58
Там же. – С. 99–100.
59
Уоллес Д. Ф. Бесконечная шутка / Пер. с англ. С. Карпова, А. Поляринова. – М.: АСТ, 2019.
60
Автор, как и любой американец, разумеется, измеряет температуру в градусах по Фаренгейту. – Прим. пер.
61
Христофор Клавий – германский математик и астроном, член ордена иезуитов. Прославился своим участием в комиссии по календарной реформе, созданной папой Григорием XIII. – Прим. пер.
62
По всей видимости, имеется в виду Игнатий де Лойола, основатель ордена иезуитов. – Прим. пер.
63
Хофштадтер Д. Гедель, Эшер. Бах: эта бесконечная гирлянда. Метафорическая фуга о разуме и машинах в духе Льюиса Кэрролла. – Самара: Бахрах-М, 2001.
64
Она же – кривая Гаусса. – Прим. пер.
65
Шакил Рашоун О’Нил – американский баскетболист, комментатор, баскетбольный телеэксперт, рэпер, а также актер. Имеет рост 216 см. – Прим. пер.
66
Яо Мин – китайский баскетболист, спортивный комментатор, президент Китайской баскетбольной ассоциации. Имеет рост 229 см. – Прим. пер.
67
Ко́нстанс Рид – американский историк и популяризатор математики. Наиболее известна как автор биографии Давида Гильберта. – Прим. пер.
68
Тед Чанг – американский писатель-фантаст, в активе которого литературных наград больше, чем написанных им произведений. По образованию является специалистом по компьютерам, в своих книгах затрагивает научную и математическую тематику. – Прим. пер.
69
Кит Девлин – британский математик и популяризатор науки. – Прим. пер.
70
The Moody Blues – британская рок-группа, образованная в Бирмингеме в 1964 г., ставшая одним из основателей прогрессивного рока, одна из старейших действующих рок-групп в мире. – Прим. пер.
Вы с содроганием вспоминаете школьные уроки математики? Это нормально, ведь у вас не преподавал Бен Орлин, автор этой книги. Впрочем, и он не сразу додумался объяснять ученикам, что вообще-то математика лежит в основе всего на свете: от лотереи до «Звездных войн», от рецептуры шоколадных пирогов до выборов. И что тот, кто овладел основами точной науки, получает возможность разобраться в природе и устройстве окружающих нас вещей и явлений. Орлин выступает не только как педагог, но и как художник-иллюстратор: его смешные человечки и закорючки покорили тысячи школьников, покорят и вас.
Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.