Время переменных. Математический анализ в безумном мире [заметки]
1
Имеется в виду, безусловно, государство в нынешних границах. Впрочем, названия «Италия» тогда еще тоже не существовало – оно появилось на пару столетий позднее. – Прим. науч. ред.
2
Здесь и далее цит. по: Борхес Х. Л. Вымышленные истории / Пер. В. С. Кулагиной-Ярцевой. – М.: Амфора, 1999. – С. 178–188.
3
Герой американского фильма «Новичок года» – бейсбольный игрок, который приобрел необычайную силу броска из-за травмы руки. – Прим. пер.
4
«Картезианскими вихри» названы по латинизированной форме фамилии Декарта – Cartesius. – Прим. науч. ред.
5
Маршак С. Собр. соч. в 8 т. Т. 4. – М.: Художественная литература, 1969. – С. 94.
6
Шапиро А. Загадки старых мастеров / Пер. А. Шапиро.
7
Русский термин «производная» впервые был употреблен В. И. Висковатовым, который таким образом перевел на русский язык французское слово derivee, используемое в учебнике Лагранжа. – Прим. науч. ред.
8
Гарвард Ярд – старейшая часть кампуса Гарвардского университета. – Прим. пер.
9
Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума, или Решение изопериметрической задачи. – М.-Л., 1934. – С. 447.
10
Здесь и далее цит. по: Твен М. Собр. соч. в 12 т. Т. 4 – Жизнь на Миссисипи / Пер. Р. Райт-Ковалевой – М.: Государственное издательство художественной литературы, 1960. – С. 232.
11
Там же. – С. 349.
12
Твен М. Указ. соч. – С. 351–352.
13
Там же. – С. 233.
14
Твен М. Указ. соч. – С. 232.
15
Здесь и далее цит. по: Дойль, Артур Конан. Приключения Шерлока Холмса. Возвращение Шерлока Холмса / Пер. Н. Волжиной. – М.: АСТ, 2018. – С. 404–441.
16
Цит. по: Дойль, Артур Конан. Долина ужаса: Новые приключения Шерлока Холмса / Пер. А. Москвина. – М.: Кооператив АВИС: Прометей, 1990.
17
Матерчатая кукла, заполненная крупой или пластиковыми шариками. – Прим. пер.
18
Танцевальное движение, когда человек прячет лицо в согнутом локте и поднимает вторую руку. – Прим. пер.
19
Джиттербаг – популярный в 1930–1950-е гг. танец с характерными быстрыми, резкими движениями, похожий на буги-вуги и рок-н-ролл. – Прим. пер.
20
Джайв – танец афроамериканского происхождения (разновидность свинга), появившийся в США в начале 1940-х гг. – Прим. пер.
21
Тематический парк развлечений во Флориде, посвященный технологическим новшествам. – Прим. науч. ред.
22
Французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии, лауреат премии Вольфа по физике. – Прим. пер.
23
База знаний и набор вычислительных алгоритмов, вопросно-ответная система, запущенная 15 мая 2009 г. – Прим. пер.
24
Графический калькулятор, реализованный как приложение для браузера и мобильное приложение на языке JavaScript. – Прим. пер.
25
Гипотетический момент в развитии технологий искусственного интеллекта, когда человечество теряет над ними контроль. – Прим. ред.
26
Уитмен, Уолт. Листья травы / Пер. К. Чуковского. – М.: Текст, 2016. – С. 143.
27
Кафка Ф. Процесс. – М.: Азбука, 2019.
28
Арнольд В. И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. – М.: Наука, 1989. – С. 36.
29
Донн Дж. Прощание, запрещающее грусть / Пер. И. Бродского.
30
Паскаль Б. Мысли. – М.: Изд-во имени Сабашниковых, 1995. – С. 132.
31
Пер. Т. Бонч-Осмоловской. – Прим. ред.
32
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – М.: Художественная литература, 1983. – С. 235.
33
Указ. соч. Т. 4. – С. 454.
34
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 4. – С. 455.
35
Там же.
36
Актер, сыгравший главную роль в фильме «Спасти рядового Райана» (1998). – Прим. ред.
37
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 234.
38
Назарьев В. Н. Из очерков «Жизнь и люди былого времени». – Прим. пер.
39
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 233.
40
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 6.
41
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 234.
42
Толстой Л. Н. Война и мир. Т. 3. – С. 232.
43
Там же. – С. 233.
44
Рэнд А. Источник. – М.: Альпина Паблишер, 2020.
45
Пенни, никель, дайм – обиходные названия американских монет (1 цент, 5 центов, 10 центов). – Прим. науч. ред.
46
Заметим, что основная теорема анализа в русских источниках обычно зовется формулой Ньютона – Лейбница. На самом деле ее знали и успешно применяли к решению «квадратурных» задач еще предшественники Ньютона, двое из тех гигантов, на чьих плечах он, по его собственному выражению, стоял, – Джеймс Грегори (1638–1675) и Исаак Барроу (1630–1677). Иначе говоря, теорема стала использоваться в математике примерно за полтора века до Марии Гаэтаны Аньези. Однако этой формулы (и даже ее эквивалентной словесной формулировки) нет в трудах Лейбница. – Прим. науч. ред.
47
Там занимались разработкой атомной бомбы. – Прим. пер.
48
Ровелли К. Семь этюдов по физике / Пер. А. Якименко – М.: АСТ, 2014. – С. 10.
49
Там же.
50
Автор ссылается на название курса по математическому анализу, причем код 101 обозначает курс введения в дисциплину. – Прим. пер.
51
Иеремия (Джереми) Бентам – английский философ-моралист и правовед, социолог, юрист, один из крупнейших теоретиков политического либерализма, родоначальник одного из направлений в английской философии – утилитаризма. – Прим. пер.
52
Интенсивный, длительный, определенный, быстрый, плодотворный, чистый – такие характеристики сохраняются у удовольствий и страданий. Если ты преследуешь цель в частной жизни, ищи этих удовольствий. Если в общественной – дай им распространиться как можно шире.
53
Израильско-американский психолог, один из основоположников поведенческой экономики, в которой объединены экономика и когнитивистика для объяснения иррациональности отношения человека к риску в принятии решений и в управлении своим поведением. – Прим. пер.
54
Здесь и далее цит. по: Плутарх. Сравнительные жизнеописания. В 2 т. – М.: Наука, 1994 / Пер. С. П. Маркиша.
55
Примерно 174 см. – Прим. ред.
56
«Флатла́ндия» (англ. “Flatland: A Romance of Many Dimensions”) – роман Эдвина Э. Эбботта. – Прим. пер.
57
Эбботт Э., Бюргер Д. Флатландия. Сферландия / Пер. Ю. А. Данилова. – СПб.: Амфора, 2015.
58
Там же. – С. 99–100.
59
Уоллес Д. Ф. Бесконечная шутка / Пер. с англ. С. Карпова, А. Поляринова. – М.: АСТ, 2019.
60
Автор, как и любой американец, разумеется, измеряет температуру в градусах по Фаренгейту. – Прим. пер.
61
Христофор Клавий – германский математик и астроном, член ордена иезуитов. Прославился своим участием в комиссии по календарной реформе, созданной папой Григорием XIII. – Прим. пер.
62
По всей видимости, имеется в виду Игнатий де Лойола, основатель ордена иезуитов. – Прим. пер.
63
Хофштадтер Д. Гедель, Эшер. Бах: эта бесконечная гирлянда. Метафорическая фуга о разуме и машинах в духе Льюиса Кэрролла. – Самара: Бахрах-М, 2001.
64
Она же – кривая Гаусса. – Прим. пер.
65
Шакил Рашоун О’Нил – американский баскетболист, комментатор, баскетбольный телеэксперт, рэпер, а также актер. Имеет рост 216 см. – Прим. пер.
66
Яо Мин – китайский баскетболист, спортивный комментатор, президент Китайской баскетбольной ассоциации. Имеет рост 229 см. – Прим. пер.
67
Ко́нстанс Рид – американский историк и популяризатор математики. Наиболее известна как автор биографии Давида Гильберта. – Прим. пер.
68
Тед Чанг – американский писатель-фантаст, в активе которого литературных наград больше, чем написанных им произведений. По образованию является специалистом по компьютерам, в своих книгах затрагивает научную и математическую тематику. – Прим. пер.
69
Кит Девлин – британский математик и популяризатор науки. – Прим. пер.
70
The Moody Blues – британская рок-группа, образованная в Бирмингеме в 1964 г., ставшая одним из основателей прогрессивного рока, одна из старейших действующих рок-групп в мире. – Прим. пер.
Вы с содроганием вспоминаете школьные уроки математики? Это нормально, ведь у вас не преподавал Бен Орлин, автор этой книги. Впрочем, и он не сразу додумался объяснять ученикам, что вообще-то математика лежит в основе всего на свете: от лотереи до «Звездных войн», от рецептуры шоколадных пирогов до выборов. И что тот, кто овладел основами точной науки, получает возможность разобраться в природе и устройстве окружающих нас вещей и явлений. Орлин выступает не только как педагог, но и как художник-иллюстратор: его смешные человечки и закорючки покорили тысячи школьников, покорят и вас.
В этой книге говорится об Исконной Вере и Стари у Южных Славян. Исследование, которое мы провели, не основывается на песнях, преданиях и обрядах, сохранившихся до сих пор, ни даже на письменных летописях. Главная особенность научного подхода, примененного в этой книге, это его опора на образные представления, которые у Южных Славян, совместно со многими другими народами, возникли со временем.
«Древние люди летали в космос!», «Гагарин не был первым космонавтом!», «Американцы сфальсифицировали высадку на Луну!», «Космонавты встречали инопланетян и ангелов!». Подобные заголовки часто встречаются в прессе. В них не было бы большой беды, если бы из-за порождаемых мифов не формировалось конспирологическое мировоззрение, отрицающее историю космонавтики и достижения науки. Космическую мифологию легко опровергнуть фактами, но чтобы добраться до них, нужны знания и опыт. Книга Антона Первушина, писателя и научного журналиста, поможет сориентироваться в потоках информации и научиться отделять правду от вымысла.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Всю жизнь мы видим сны: впервые они являются нам в утробе матери и не покидают до смертного часа. Но что же такое — сон? Нужен ли человеку этот «бесценный дар Морфея»? Можно ли считать сном гипноз? Почему во сне вспоминается забытое, казалось бы, навсегда? Есть ли связь между сном и памятью? Ответы на эти вопросы вы найдете в работе, посвященной этим еще не до конца изученным проблемам, связанным с деятельностью мозга.* * * Подписная серия «Знак вопроса» издательства «Знание» выпускалась ежемесячно, начиная с 1989 года.
Об этой книге:Тайны любят все. А если в них замешаны знаменитые личности или они связаны с историческими событиями, оставшимися неразгаданными, то рассказы о них становятся особенно захватывающими - и никакое произведение художественной литературы не может сравниться с ними по напряженности интриги.Мы предлагаем уникальную подборку историй, которые откроют перед вами волнующие страницы прошлого, полного борьбы страстей, алчности, измен, безудержных желаний, глупости, безрассудства, безумия и жестоких убийств - всего того, что так часто изменяет ход человеческой истории и оставляет в наследство озадаченным потомкам настоящий лабиринт тайн и загадок, над объяснением которых до сих пор ломают голову ученые.Порой буквально леденящее душу повествование и яркий калейдоскоп картин сразу же погружают вас в самую гущу невероятных - но тем не менее абсолютно достоверных - событий.
Монография посвящена непростой истории становления американо-израильского сотрудничества с момента возникновения Государства Израиль в 1948 г. до 2014 г.Автор рассматривает, как в годы холодной войны израильские лидеры боролись за признание Израиля партнером США, активизируя свою роль проводника американских интересов на Ближнем Востоке. В книге показано, как в конце 1990-х годов развитие израильско-американских отношений приобрело характер стратегического партнерства и Израиль стал наиболее привилегированным внеблоковым союзником США.