Время переменных. Математический анализ в безумном мире - [12]

Шрифт
Интервал

) кажется такой же большой, как Африка (площадью почти 31 млн км>2). Но в маленьких масштабах? Эй, да почему бы нет! Подойдите достаточно близко, и вы никогда не заметите кривизну. Если мне нужно проплыть по Миссисипи от Каира, штат Иллинойс, до Колумбуса, штат Кентукки, 32 км, или всего 0,08 % длины окружности земного шара, то плоская карта подходит мне просто идеально.

Твен совершил старую, как мир, ошибку, перепутав местную линейность с глобальной. И то, что он сделал в шутку, другие совершают всерьез. В своей язвительной книге «Как не ошибаться» (How Not to Be Wrong) (из которой я взял многие идеи для этой главы) Джордан Элленберг приводит замечательный пример подобной ошибки. Вышедшая в 2008 г. статья в журнале Obesity утверждала, что к 2048 г. доля взрослого населения США, имеющего лишний вес, достигнет – внимание, барабанная дробь! – 100 %.

Исследователи продлили свою линейную модель слишком далеко, доведя ее до космической пустоты, в то время как в реальности график искривляется.



Еще один случай: в 2004 г. журнал Nature опубликовал короткую заметку, где отмечалось, что у женщин время, которое они показывают в олимпийских забегах на 100 м, сокращается быстрее, чем у мужчин. Таким образом, «если подобная тенденция сохранится», пишут авторы с усмешкой, женщины сравняются с мужчинами к Олимпийским играм 2156 г., когда представители обоих полов будут пробегать стометровку за рекордные 8 секунд.

Увы, к тому времени, когда в Космическом Париже, Лунном Йорке или Народной республике Google состоятся Олимпийские игры 2156 г., я могу голову дать на отсечение: «текущая тенденция» не будет иметь места. Все это потому, что «текущие тенденции» всегда выглядят линейными, но дуга истории таковой никогда не бывает. Если экстраполировать ту же самую модель на Древнюю Грецию, мы узнаем, что воины пробегали то же расстояние за 40 секунд. Этой бодренькой прогулочной скорости недавно достигла пожилая женщина из Луизианы в возрасте 101 года. Будущее же выглядит еще более странным, поскольку скорость золотых медалистов, согласно этой модели, должна будет повышаться до тех пор, пока не достигнет значений, возможных разве что в сериале «Звездный путь».



Жизнь похожа на Миссисипи. Она течет. Она изгибается. Подойдите достаточно близко, и, возможно, вы увидите прямую, но в целом она никогда не останавливается и всегда извилиста.

Под конец я приведу еще один отрывок из «Жизни на Миссисипи» о том, как грязь оседает в дельте реки:

Отложения ила постепенно наращивают сушу, но именно постепенно: за двести лет, прошедшие с тех пор, как река вошла в историю, берега продвинулись в море меньше чем на одну треть мили (540 м).

Ученые думают, что устье находилось прежде у Батон-Руж, там, где кончаются холмы, и что двести миль (322 км) суши между этим местом и заливом были созданы рекой. Простой подсчет дает нам возможность без труда определить возраст этой части страны: ей сто двадцать тысяч лет[14].

И снова мы видим линейную модель. Марк Твен берет данные за два последних столетия, за которые суша приросла на 540 м, что составляет около 270 см в год, и, опираясь на эти цифры, приходит к выводу, что 120 000 лет назад дельта реки лежала на 322 км выше по течению.

Увы, Твен совершает ту же ошибку, что и исследователи из журнала Obesity, которую в других местах он высмеивал. Насколько нам известно, появление реки Миссисипи датируется концом последнего ледникового периода, то есть это произошло каких-то 10 000 лет назад. Линейная модель Твена простирается еще на 110 000 лет в прошлое, как река, текущая в глубины космоса. Он потребовал от производной рассказа о вечности, забыв, что она говорит лишь о мгновении.


VI

Шерлок Холмс и неправильный велосипед

В английской школе случается беда – так начинается рассказ Конан Дойля «Случай в интернате». Из общежития исчезает десятилетний сын богатого герцога. Также пропали преподаватель немецкого языка, один-единственный велосипед, и отсутствует какая-либо линия, объединяющая все разнородные факты. После того как местная полиция терпит неудачу, отчаявшийся директор школы приходит в квартиру по адресу Бейкер-стрит 221В, чтобы попросить о помощи самого почитаемого из всех вымышленных сыщиков.

– Мистер Холмс, – говорит он, – речь идет о деле чрезвычайной важности, и я умоляю вас применить все свои способности, чтобы раскрыть эту тайну!



Несколько часов спустя Шерлок Холмс и доктор Ватсон крадутся по «бурой торфяной равнине»[15] и натыкаются на первую подсказку: «вьющуюся черной лентой тропинку. Посередине, на сырой земле, четко виднелись отпечатки велосипедных колес». Именно в этот момент Холмс пускает в ход классический дедуктивный метод:

Эти следы, как вы сами можете убедиться, ведут от школы.

– Или по направлению к школе.

– Нет, мой дорогой Ватсон. Отпечаток заднего колеса всегда глубже, потому что на него приходится бо́льшая тяжесть. Вот видите? В нескольких местах он совпал с менее ясным отпечатком переднего и продавил его. Нет, велосипедист, несомненно, ехал от школы.

Какие достижения в физике! Какие гениальные способности к геометрии! Есть только одна проблема, которую маскирует сладкоголосая проза и которую показывает самая простая схема.


Еще от автора Бен Орлин
Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Вы с содроганием вспоминаете школьные уроки математики? Это нормально, ведь у вас не преподавал Бен Орлин, автор этой книги. Впрочем, и он не сразу додумался объяснять ученикам, что вообще-то математика лежит в основе всего на свете: от лотереи до «Звездных войн», от рецептуры шоколадных пирогов до выборов. И что тот, кто овладел основами точной науки, получает возможность разобраться в природе и устройстве окружающих нас вещей и явлений. Орлин выступает не только как педагог, но и как художник-иллюстратор: его смешные человечки и закорючки покорили тысячи школьников, покорят и вас.


Рекомендуем почитать
На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.


Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.


Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.