Воспоминания и размышления о давно прошедшем - [21]

Я до сих пор помню, как четко, обстоятельно и понятно рассказывал Саша. Для него математика была всегда внятной цепью логических рассуждений, он не «чувствовал её животом» как это делают некоторые склонные к интуиции люди, а всегда докапывался до сути и доводил все до полных доказательств.

В связи с этим мне вспоминается одна замечательная история, как всегда виртуозно рассказанная Сашей. Дело в том, что когда он учился в аспирантуре Математического института им. В. А. Стеклова, там работал замечательный молодой алгебраический геометр Федя Богомолов, уже снискавший себе мировую известность своими прекрасными результатами. При этом Федя как раз тяготел скорее к тому типу математиков, которые чувствуют науку «животом», элемент интуиции был очень силен в нем.

По словам Саши, они с Федей сидели на столе, свесив ноги, и Федя рассказывал некую математическую конструкцию, часто употребляя термин «функтор», который явно играл центральную роль во всем рассказе. Наконец, не выдержав, Саша спросил: «Федя, функтор из какой категории в какую?» Тут Федя, перестав болтать ногами, надолго задумался, а потом неожиданно сказал: «Ты знаешь, это не функтор, это группа». (Для читателей нематематиков сообщу, что «функтор» и «группа» — абсолютно разнородные понятия, которые и нарочно не спутаешь, вроде как какое-либо чувство, например, любовь, и предмет реального мира, скажем, чайник).

Другая Сашина история, которую я очень люблю, также связана со Стекловкой. Саша сдавал аспирантский экзамен А. Н. Тюрину. Он получил теоретический вопрос и задачу следующего содержания: будет ли сфера с проколами многообразием Штейна?

Харшиладзе честно подготовил вопрос, помучился над задачей и пошел на сдачу. Вернулся он ко мне совершенно обескураженный (я в то время как раз оказался по случаю в МИАНе). «Ты знаешь, Андрей» — сказал Саша — «со мной первый раз такое: я не ответил ни на один вопрос и получил четверку». Оказывается, Андрей Николаевич, увидев Сашу, сказал: «Ну, билет вы, конечно, знаете, а задачу сделали?» «Нет» — честно признался мой друг. «Ну тогда четыре» — заключил Тюрин, и экзамен закончился.

У Саши была всегда непростая личная жизнь, он несколько раз разводился, но лет пятнадцать тому назад я подметил одну странную мистическую закономерность, связанную с этими разводами. Так получилось, что я часто переезжал с места на место в Москве, меняя квартиры в связи с женитьбой, рождением детей и т. д. И вот обнаружилось, что каждый раз, когда я меняю квартиру, Харшиладзе разводится и меняет очередную жену! Причем происходило это несколько раз и, как правило, не позднее месяца со дня моего переезда.

Сейчас у Саши прекрасная семья, чудесная жена, и я с некоторым внутренним содроганием ожидаю тот момент, когда нам неизбежно придется разменивать свою большую квартиру в Северном Бутове, чтобы отделить подросших детей. А что если таинственная связь между моими переездами и Сашиной личной жизнью все еще действует?

Саша в срок защитил кандидатскую, докторскую, стал профессором, но во время перестройки вдруг увлекся бухгалтерским учетом, полностью изучил его и даже написал на эту тему учебник. Сейчас он является финансовым директором в одном из институтов А. Семенова, и я как зам. директора Стекловки по этому поводу часто завидую Леше.

Математика

Самое первое отчетливое воспоминание моей жизни по иронии судьбы оказалось связано с математикой. Мне шесть лет, я сижу с отцом за письменным столом, и он занимается со мной, пытаясь объяснить как измеряется площадь треугольника, круга и других фигур. К тому времени я уже хорошо читал и считал, умел немного писать, и ему казалось, что пора приобщить меня к более сложным математическим понятиям.

«Вот смотри» — говорит отец — «площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, а площадь круга равна „пи“ на „р“ в квадрате». «Папа» — отвечаю я — «ты мне пишешь какие-то буквы, но не говоришь что такое площадь». В итоге все закончилось моим плачем и папиным раздражением: он не был математиком и не мог объяснить мне, что площадь — это функционал на множестве измеримых фигур, обладающий определенными свойствами, да я и не воспринял бы тогда по крайней молодости лет такого объяснения. Однако я помню всю глубину своего непонимания и искреннее желание осознать, что же это за штука такая площадь, и почему она называется так же, как площадь Ленина в центре Полоцка, где мы тогда жили.

Когда я подрос и пошел в школу, я легко научился манипулировать буквенными и численными выражениями и вычислять площади, но вплоть до интернатских лет у меня при этом не возникало естественного детского вопроса: а что же такое площадь?

Мне кажется, что мозг ребенка, не испорченный еще потоком подчас бессистемных знаний, который накрывает его в школьные годы, готов к правильному восприятию математики, но это чувство обычно утрачивается с течением времени под влиянием различных обстоятельств или просто за ненадобностью.

Кстати, идея измерения путем сопоставления с какими-то стандартными объектами, которая, по-видимому, и должна лежать в основе объяснений ребенку понятий длины и площади, прекрасно реализована в замечательном советском мультфильме «38 попугаев», который я считаю выдающимся примером ненавязчивого учебно-методического фильма по математике.