Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики - [50]

Шрифт
Интервал

квантовая механика 10, 13, 62, 65, 69, 72, 83, 92-94, 98-100, 103-108

класс 113, 116-119, 122, 123, 127-129

Клейн, Феликс 13, 19, 21, 22, 24, 30, 40, 50, 55, 60, 67, 71, 84, 91, 131

континуум-гипотеза 10, 53, 60, 62, 126, 130, 149, 161, 162

Коэн, Пол 62, 161, 162

Кронекер, Леопольд 17, 20, 58, 63, 67, 127, 132, 136, 137, 139, 142, 143, 147

Лобачевский, Николай 31, 32

логицизм 11, 109, 115, 118, 121, 134, 141, 153, 163

Международный конгресс математиков

1897 г., Цюрих 50

1900 г., Париж 9, 13, 47, 49, 51, 60, 71, 72, 140, 147, 156

1904 г., Гейдельберг 147

1928 г., Болонья 91, 160

Минковский, Герман 9, 13, 18, 24, 50, 55, 71, 85-87, 89, 96, 97, 139

множество

кардинальное число 124, 127

несчетное 124, 125, 129, 137, 160

счетное 124-126, 129, 137, 138, 158, 160, 161, 167

независимость 38, 40, 42, 162

Нейман, Джон фон 9, 62, 72, 95, 97, 106-108, 128-129, 152, 154, 155

непротиворечивость 11, 13, 37, 40-42, 54, 61, 62, 141, 147-154, 156, 158, 160, 162

Нордгейм, Лотар Вольфганг 72, 106

оснований кризис 109, 111, 140, 147, 153, 164

«Основания геометрии» 9, 15, 35, 39, 42-46, 71, 148

«Отчет о числах» 26, 35

парадокс 109, 118-124, 127, 128, 129-132, 136, 137, 141, 149, 159

Банаха — Тарского 132

Кантора 127, 128, 129

лжеца 120, 156, 159

Рассела 118, 119, 121, 122, 127-129

Скулема 160

Паш, Мориц 34-36, 41

Пеано, Джузеппе 34, 35, 41, 65, 117, 120, 133, 138, 152, 156, 160

аксиомы 117, 152, 160

платонизм 112, 113, 135, 141, 163

полнота 36. 37, 42, 150, 152-154, 157, 158, 160

принцип

индукции 117, 120, 123, 134, 148, 152, 153

исключенного третьего 136, 142

Пуанкаре, Анри 8, 9, 11, 19, 26, 40, 45, 50-52, 59-61, 63-65, 84-86, 97, 119, 120, 132-135, 139, 148, 152

Рассел, Бертран 11, 109, 118-123, 127-131, 134, 148

Риман, Бернхард 24, 32, 34, 40, 64, 71, 78, 87, 92, 93, 96, 124, 134

Римана гипотеза 10, 57, 61, 62, 64, 94

Робинсон, Джулия 58, 159

Тарский, Альфред 42, 159, 164, 165

теорема о невыразимости 159

теория

множеств 10, 54, 62, 104, 109, 112, 123, 124, 126-128, 136, 137, 141, 149, 150, 153, 155, 161, 162, 164, 167, 168

относительности 13, 69, 71, 72, 83, 84, 86-91, 97, 167

типов 122

чисел 13, 15, 18, 19, 24, 34, 35, 49, 53, 57, 58, 61, 85

Тьюринг, Алан 160, 161

Уайтхед, Альфред Норт 120-123, 148

уравнение

в частных производных 72-77, 82, 100

дифференциальное 18, 59, 60, 61, 63, 72-75, 77, 81, 93, 102, 103

интегральное 13, 69, 72, 73, 92-96, 103, 105-107

потенциала, или Лапласа 75- 77, 82, 93

формализм 11, 13, 36, 86, 94, 107, 108, 132, 134, 138, 141, 147, 154, 156, 162, 163

Фреге, Готлоб 11, 43-46, 109, 115— 120, 123, 134, 143, 149

Хаусдорф, Феликс 130, 168

Цермело, Эрнст 67, 127, 128, 130— 132, 134, 149, 156, 159

Чёрч, Алонзо 160

Шмидт, Эрхард 67, 96, 106

Шрёдингер, Эрвин 100, 102-104, 106, 108

Эйнштейн, Альберт 7, 9, 10, 13, 69, 84, 86-92, 97, 99, 143, 167



Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, - гильбертово пространство. Среди коллег этого незаурядного ученого выделяла невероятная харизма, а знаменитые 23 кардинальные проблемы, сформулированные им в 1900 году, предопределили развитие самой дисциплины на десятилетия вперед. Он превратил город Гёттинген в мировую столицу математики, но стал свидетелем того, как его разоряют нацистские зачистки. Знаменитая фраза «Мы должны знать. Мы будем знать», выгравированная на его могиле, передает жажду знаний последнего великого математика-универсала.


Рекомендуем почитать
Морской космический флот. Его люди, работа, океанские походы

В книге автор рассказывает о непростой службе на судах Морского космического флота, океанских походах, о встречах с интересными людьми. Большой любовью рассказывает о своих родителях-тружениках села – честных и трудолюбивых людях; с грустью вспоминает о своём полуголодном военном детстве; о годах учёбы в военном училище, о начале самостоятельной жизни – службе на судах МКФ, с гордостью пронесших флаг нашей страны через моря и океаны. Автор размышляет о судьбе товарищей-сослуживцев и судьбе нашей Родины.


Андерсен. Его жизнь и литературная деятельность

Эти биографические очерки были изданы около ста лет назад в серии «Жизнь замечательных людей», осуществленной Ф. Ф. Павленковым (1839—1900). Написанные в новом для того времени жанре поэтической хроники и историко-культурного исследования, эти тексты сохраняют ценность и по сей день. Писавшиеся «для простых людей», для российской провинции, сегодня они могут быть рекомендованы отнюдь не только библиофилам, но самой широкой читательской аудитории: и тем, кто совсем не искушен в истории и психологии великих людей, и тем, для кого эти предметы – профессия.


Осип Сенковский. Его жизнь и литературная деятельность в связи с историей современной ему журналистики

Эти биографические очерки были изданы около ста лет назад в серии `Жизнь замечательных людей`, осуществленной Ф.Ф.Павленковым (1839–1900). Написанные в новом для того времени жанре поэтической хроники и историко-культурного исследования, эти тексты сохраняют свою ценность и по сей день. Писавшиеся `для простых людей`, для российской провинции, сегодня они могут быть рекомендованы отнюдь не только библиофилам, но самой широкой читательской аудитории: и тем, кто совсем не искушен в истории и психологии великих людей, и тем, для кого эти предметы – профессия.


Роберт Оуэн. Его жизнь и общественная деятельность

Эти биографические очерки были изданы около ста лет назад в серии «Жизнь замечательных людей», осуществленной Ф.Ф.Павленковым (1839-1900). Написанные в новом для того времени жанре поэтической хроники и историко-культурного исследования, эти тексты сохраняют ценность и по сей день. Писавшиеся «для простых людей», для российской провинции, сегодня они могут быть рекомендованы отнюдь не только библиофилам, но самой широкой читательской аудитории: и тем, кто совсем не искушен в истории и психологии великих людей, и тем, для кого эти предметы – профессия.


Карамзин. Его жизнь и научно-литературная деятельность

Эти биографические очерки были изданы около ста лет назад в серии «Жизнь замечательных людей», осуществленной Ф. Ф. Павленковым (1839–1900). Написанные в новом для того времени жанре поэтической хроники и историко-культурного исследования, эти тексты сохраняют ценность и по сей день. Писавшиеся «для простых людей», для российской провинции, сегодня они могут быть рекомендованы отнюдь не только библиофилам, но самой широкой читательской аудитории: и тем, кто совсем не искушен в истории и психологии великих людей, и тем, для кого эти предметы – профессия.


Старовойтова Галина Васильевна. Советник Президента Б.Н. Ельцина

Всем нам хорошо известны имена исторических деятелей, сделавших заметный вклад в мировую историю. Мы часто наблюдаем за их жизнью и деятельностью, знаем подробную биографию не только самих лидеров, но и членов их семей. К сожалению, многие люди, в действительности создающие историю, остаются в силу ряда обстоятельств в тени и не получают столь значительной популярности. Пришло время восстановить справедливость.Данная статья входит в цикл статей, рассказывающих о помощниках известных деятелей науки, политики, бизнеса.