Веселим гостей - [6]

* * *

Pебенок богатого шейха был похищен. За него потpебовали огpомный выкуп, котоpый был заплачен. Pебенок остался цел и невpедим. Однако похитителя или похитителей нужно было отдать под суд. Двух людей подозpевали и их подвеpгли судебным слушаниям. В pезультате могло оказаться, что никто из подозpеваемых не похищал pебенка или это сделал один из них или оба вместе. Hикто на самом деле не знал. Обвиняемых звали Аффан и Куpат. Восемь гоpожан A, B, C, D, E, F, G и H вышли впеpед как свидетели и сделали следующие утвеpждения:

A: Аффан поклоняется Мастдаю (бог пpавдолюбцев).

B: Куpат поклоняется Ахаpману (бог лжецов).

C: A поклоняется Ахаpману.

D: B поклоняется Ахаpману.

E: C и D поклоняются Мастдаю.

F: Один из A и B не вpет.

G: E и F поклоняются одному богу.

H: G и я поклоняемся одному богу. Один из Аффана и Куpата не виновен.

Что следует из всей этой логической путаницы? Оба ли подозреваемых виновны или, может, виновен только один или оба невиновны? Кто есть кто из граждан?

Ответ: 1. F – правдолюб, потому что хоть Е – рыцарь, хоть лжец, всё равно C и D – однотипны (то есть либо оба говорят правду, либо оба лгут), а значит, только один из А и В правдив.

2. По той же причине второе утверждение Н – правда, а значит, и он – правдолюб.

3. Следовательно, правдив и G, что, в свою очередь, говорит о правдивости Е.

4. Значит, не врут C и D.

5. А и В – лжецы и виновен Аффан, а Курат – не виновен.

* * *

Три человека стоят у развилки. Одна дорога ведет в Тудаилинет, другая – в Щасздесьград. Один из троих людей всегда отвечает правду на любой однозначный вопрос (то есть на него можно ответить «да» или «нет»). Другой всегда врет на любой однозначный вопрос. Третий человек либо врет, либо говорит правду. Каждый из них знает остальных, но вы не знаете никого. Какое наименьшее количество од вопросов вы должны задать этим людям, чтобы узнать, какая дорога ведет в Тудаилинет?

Изменится ли ответ, если третий человек будет беспорядочно отвечать «да» или «нет» (то есть он не обязан врать или говорить правду, а может просто ответить «да» или «нет»)?

«Если бы я спросил, ведет ли левое ответвление в Щасздесьград, вы бы ответили да?» В этом случае правдолюб ответил бы «да», если левая дорога ведет в Щасздесьград, и «нет» в другом случае. Лжец же ответил бы также, так как он солжет о направлении и солжет о своем ответе, то есть, в итоге, скажет правду. Естественно, ответ «перебежчика» совпадет либо с ответом правдолюба, либо с ответом лжеца, то есть будет таким же.

Если третий человек просто отвечает «да» или «нет», то воспользоваться этой тактикой уже нельзя, поэтому мы спрашиваем у А: «В более правдив, чем С?»

а) Если он отвечает «да», то: Если А – правдолюб, то B – перебежчик, C – лгун.

Если А – лгун, то B – перебежчик, C – правдолюб.

Если А – перебежчик, то C – правдолюб или лгун.

б) Если он отвечает «нет», то: Если А – правдолюб, то B – лгун, C – перебежчик.

Если А – лгун, то B – правдолюб, C – перебежчик.

Если А – перебежчик, B – правдолюб или лгун.

Таким образом, в случае «а» С – точно не перебежчик, а в случае «б» неперебежчиком является В. Ему-то мы и зададим вопрос пункта 1.

* * *

Комитет из трех человек должен путем голосования или принять один из трех вариантов закона – X, Y или Z, или не принять его вообще.

Голосование проходит так. Сначала голосуют за вариант X: если большинство (двое или трое) за, принимается вариант X, если большинство против, X отклоняется, и таким же образом голосуют за Y, если и Y отклоняется, то таким же образом голосуют за Z, если и Z отклоняется, то закон не принят.

Каждый из трех членов знает, как распределены предпочтения других, а распределены они так:

То есть A хочет, чтобы был принят вариант Z, но если это не получится, то чтобы закон вообще не прошел, но если все-таки он будет принят, то чтобы был принят вариант X, но никак не Y, и т. д.

Каким будет исход голосования?

Ответ: Пойдем с конца.

Если дойдет до голосования за Z, то они выбирают между Z и «не принять»:

A – за,

В – за (ему лучше Z, чем «не принять»)

С – против.

Вариант Z будет принят (и они об этом знают).

При голосовании за Y они выбирают между Y и Z:

А – против (чтоб принять Z),

В – за,

С – за (иначе пройдет Z, который для него хуже).

Вариант Y будет принят (и они об этом тоже знают).

При голосовании за X: A – за (для него Y хуже), В – против (чтоб прошел Y), C – за (ему Y тоже хуже, чем Х). Значит, пройдет вариант X.

А «парадокс» в том, что проходит вариант X, который никто не считает наилучшим. А вот если бы A доверял B, они могли бы договориться и выбрать Z, который для каждого из них на две позиции лучше, и общий результат был бы +2 позиции (A) +2 позиции (B) -2 позиции (C), то есть в общем лучше.

Но A не уверен, что B во втором туре не передумает, вот почему «хотелось как лучше, а получилось как всегда».

* * *

Перед Вами пять коробочек: белая, черная, красная, синяя и зелёная. Также есть по два шарика для каждого из цветов. В каждой коробочке лежит по два шарика, причём цвета коробочки и шариков могут и не совпадать. Также известно, что:

1) ни один шарик не лежит в коробочке того же цвета, что и он сам;