Великие исторические личности - [36]

Конечно, он опирался на труды своих предшественников, но нигде не упоминает о первоисточниках. Предшественники Евклида — Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема. Так, установлено, что разрозненные математические знания, отдельные теоремы и их доказательства были впервые собраны и систематизированы в «Началах» Гиппократа Хиосского (он преподавал в Афинах в середине V века до н. э.). Сочинение это утеряно. Основные положения «Начал» Гиппократа вошли в первые четыре книги «Начал» Евклида.

Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. Главный труд математика — «Начала» состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме.

Сведений о жизни Евклида почти не сохранилось; остались лишь две-три легенды. Первый комментатор «Начал» Прокл (V век н. э.) уже не мог указать, когда и где родился Эвклид, когда умер. Прокл установил, что «этот муж (Евклид) жил в эпоху Птолемея I, ибо Архимед, который жил тотчас же вслед за царствованием Птолемея I, упоминает о нем». А затем следуют легенды.

Большую часть жизни Евклид провел в Александрии — городе, заложенном Александром Македонским на берегу Средиземного моря, у устья Нила. Правящий в Египте в 305–283 годы до н. э. царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии — столице Египта — математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.

Одна легенда гласит, что однажды Птолемей решил выучить геометрию. Вскоре обнаружилось, что овладеть математическими премудростями не так-то просто. Тогда он призвал Евклида, попросил указать ему легкий путь к математике. Ученый ответил: «К геометрии нет царской дороги».

Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием «Начала» — главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до н. э.

Существует еще легенда, будто бы к Евклиду пришел молодой человек и стал под его руководством постигать геометрию. Изучив несколько первых теорем, юноша задал естественный вопрос — какова будет практическая польза от штудирования «Начал». Евклид не удостоил ученика ответом. Он призвал раба и сказал: «Дай ему грош, он хочет извлечь выгоду из учения».

Известно также, что первоначальное образование он получил от учеников Платона, а ведь над входом в Академию, основанную Платоном, была надпись: «Да не войдет сюда тот, кто не знает геометрии». Таким образом, о жизни великого человека почти ничего не известно, время поглотило его…

Но остался основной его труд — знаменитые «Начала». Главная особенность «Начал» — они построены по единой логической схеме, а все теории в них логически обоснованы. Труд Эвклида справедливо считается образцом дедуктивной системы. Небольшое число основных положений принимается без доказательств. Исходными положениями, на которых Эвклид строит систему геометрии, служат определения, аксиомы и постулаты.

Весь труд состоит из тринадцати книг, в содержание которых входит прежде всего изучение геометрических фигур на плоскости. Но для этого требуются числа, поэтому Евклид излагает учение о целых числах и дробях. Затем исследование распространяется с плоскости на пространство, на взаимоположение и величины поверхностей и объемы тел. Словом, «Начала» включают основы планиметрии, стереометрии, арифметики…

Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии.

«Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка — это неделимый атом пространства.

В древности «Начала» сразу же получили широкую известность и стали быстро распространяться по всему свету, удивляя и покоряя умы. «Начала» пользовались большой популярностью: Архимед, Аполлоний Пергский и другие выдающиеся мыслители опирались на них в своих исследованиях в области математики и механики. Учеником Евклида был и Аристарх Самосский, тот самый, кто выдвинул гипотезу о движении Земли вокруг Солнца. С папируса «Начала» перешли на пергамент, потом на бумагу.