Украина и остальная Россия - [2]
Задача планирования, хотя и требует всех четырёх арифметических действий, принципиально несложна. И вроде бы должна легко создать такой избыток.
Почему болтов и гаек не бывает поровну
«То есть как это не бывает? — возмутитесь вы. — Возьми по горсти того и другого, наверни по гайке на каждый болт — и порядок». Ну что же, установление взаимно однозначного соответствия — метод надёжный. Но когда закончите наворачивать, что-нибудь останется в избытке.
«Так почему бы не докупить недостающее?» Вопрос резонный. Для тех, кому никогда не приходилось бегать по магазинам в поисках срочно понадобившейся кисточки, клапана для смывного бачка, катушки белых ниток…
«Но почему же не производится столько, сколько нужно?» А давайте подсчитаем, сколько именно нужно.
Допустим, нужно стране сегодня болтов и гаек по 1 000 000 штук. Ну что же. Из метра шестигранного прутка болтов выходит 5, гаек — 40. Пруток катают на стане «Полонез» — по 2500 метров в сутки. Гайки сверлят на станке «Менуэт» — по 400 в смену, а нарезают на станке «Вальс» — по 200 в смену. Болты обтачивают на станке «Танго» — по 1000 в сутки, нарезают на станке «Румба» — по 700 в сутки.
Подсчитали, сколько всего оборудования вам надо? А теперь учтите: в «Полонез» входит 150 болтов с гайками, в «Менуэт» — 88, в «Вальс» — целых 391. В «Танго» болтов 76, а гаек всего 42–34 болта вворачиваются в резьбовые гнёзда корпуса. А в «Румбе» болтов 28, а гаек целых 103–75 наворачиваются на шпильки. Расчётный срок службы «Полонеза» — 10 лет, «Менуэта» — 7, «Вальса» — 3, «Танго» — 5, «Румбы» — 4. И все гайки с болтами, необходимые для их производства, тоже необходимо сделать.
Изменили план? Учли, сколько дополнительных станков нужно и сколько на них уйдёт дополнительного крепежа? Успели утереть с лица пот? Это хорошо, если успели. Потому что вбежал к вам в кабинет главный технолог по изобретениям и радостно сообщил: болты теперь можно не точить и нарезать, а штамповать на прессе «Ламбада» — целых 10 000 в смену. И болтов в этой «Ламбаде» всего 15 — но 2 из них диаметром 50 мм, а ещё один — целых 100. И гаек лишь 13 — но одна 200-миллиметровая. Так что план надо пересчитать — и срочно, иначе ещё год будем переводить металл в стружку.
На самом деле всё не так уж страшно. Все перечисленные цифры образуют давно известную математикам систему уравнений. Причём простейших — линейных. Которые нас учат решать ещё в школе.
В школьном учебнике системы линейных уравнений решают методом Крамера. Метод очень хорош для теории — используемые в нём определители находят в математике множество применений. Но один недостаток у метода есть. Число действий, необходимых для расчёта определителя, пропорционально факториалу количества уравнений.
Факториал числа — это произведение всех чисел от единицы до этого числа. И растёт факториал немыслимо быстро. Факториал четырёх — 24, восьми — 40 320, а двенадцати — уже 479 001 600! Решать методом Крамера можно лишь учебные примеры. А для реальных систем с десятками и сотнями уравнений он неприменим.
Такие системы часто встречаются в астрономии. Видный астроном, «король математиков» Карл-Фридрих Гаусс разработал в конце XVIII века новый метод решения систем линейных уравнений. Изумительно простой метод — число действий в нём пропорционально всего лишь третьей степени числа уравнений.
«Пропорционально» — не значит «равно». Но в методе Гаусса коэффициент пропорциональности достаточно мал. Для простоты примем его равным единице. Тогда для системы в десять уравнений нужна всего тысяча арифметических действий — работа для человека с карандашом и бумагой всего на час-другой. И даже систему в сотню уравнений можно решить за миллион действий — всего несколько недель. А если нанять для расчётов целую бригаду (как поступал Гаусс), то самые сложные астрономические расчёты можно выполнять в считанные дни.
Но план производства содержит столько уравнений, сколько разных видов продукции производится. В середине 1970-х годов, когда великий кибернетик Владимир Михайлович Глушков впервые в СССР опубликовал те рассуждения, которые я сейчас упрощённо пересказываю, в СССР производилось 20 миллионов видов продукции. Значит, для расчёта плана необходимо было решить систему из 20 000 000 уравнений. И выполнить для этого 8 000 000 000 000 000 000 000 действий.
Устали считать нули? Ну, это можно сделать и не вручную, а на компьютере. Самый быстродействующий тогда советский компьютер выполнял в секунду 1 000 000 операций. И требовалось ему для расчёта плана 8 000 000 000 000 000 секунд — примерно 16 000 000 000 лет.
Правда, в методе Гаусса многие действия можно выполнять параллельно. То есть подключить к делу сразу многие компьютеры. Да и сами компьютеры с каждым днём работают быстрее. Сейчас есть уже и с быстродействием миллиарды операций в секунду. И если подключить к делу целый миллион (а больше нет во всём мире) компьютеров со стомиллионным быстродействием, план для СССР можно будет вычислить всего за 160 лет…
На самом деле — тысяч за 10–20. Во-первых, коэффициент перед показателем степени — далеко не единица. Во-вторых, накладные расходы на организацию параллельной работы компьютеров отнимают немалую долю их производительности. Сотни тысяч и миллионы компьютеров потратят на взаимодействие, на обмен промежуточными результатами во много раз больше времени, чем на саму работу.
Говорят, фраза, начинающаяся «Анатолий Вассерман не знает…» по определению ложна. Самый экстравагантный интеллектуал России рассматривает историю, как набор загадок и задач, которые при правильном решении помогают понять наше время. Автор собрал все самое вкусное, таинственное и увлекательное из далекого и недалекого прошлого. Главы этой книги своеобразные шарады на абсолютно разные темы – знаменитые люди, архитектура, живопись, мировые войны и даже кулинария. Анатолий Вассерман пишет только о том, что его самого потрясло, удивило, позабавило или поставило в тупик при знакомстве с Историей.
Интеллектуалы Вассерман и Латыпов на первый взгляд абсолютно разные люди, тем и интереснее книга, которую они создали на основе популярной телепередачи «Мнения знатоков», которая была в эфире в течение многих лет. Авторы собрали самые интересные и волнующие их факты истории, в том числе и новейшей, при этом решить некоторые загадки оказалось не под силу даже знатокам…
Тема, заявленная в заголовке этого сборника, на первый взгляд фантастическая. Нынче велено считать социализм окончательно скомпрометированным и необратимо истреблённым. Тем не менее долгие изыскания и размышления привели автора к противоположному выводу.Здесь собраны публикации, созданные по мере формирования этого вывода.
Почему мы написали эту книгу? Как ни парадоксально, её породила смесь надежды и отчаяния. Поэтому мы обращаемся к каждому открывшему её читателю: «Прочитай и передай дальше — если посчитал, что наши аргументы весомы, и разделяешь нашу точку зрения».Дробный номер вызван тем, что идея создания пояса нейтральных государств, территориально отделяющих нашу страну от стратегических конкурентов, так и не осуществлена — и более того, благоприятные для неё условия уже почти исчерпаны. Сейчас она выглядит всего лишь примером невостребованной дальновидности.
Это идеальная книга-тренинг! Квинтэссенция всех интеллектуальных тренингов по развитию ума и памяти. Авторы собрали все лучшие игровые методики по прокачиванию мозга. В книге также собрано свыше 333 познавательных, остроумных и практичных задач, которые вы сможете решить самостоятельно.
Перед вами — первая в своем роде книга по очень эффективной, интересной и необычной методике тренировки памяти, развития творческого мышления и интеллекта.Согласно исследованиям английских ученых следует, что совершенно все равно в каком порядке стоят буквы в слове, самое главное, что первая и последняя буквы должны стоять на своих местах. Остальное можно без проблем прочитать. При этом задействуются сразу несколько областей мозга, что позволяет быстро и эффективно «прокачивать» серые клетки.Попробуйте прочитать самые известные высказывания, цитаты и афоризмы.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Современное человеческое общество полно несправедливости и страдания! Коррупция, бедность и агрессия – повсюду. Нам внушили, что ничего изменить невозможно, нужно сдаться и как-то выживать в рамках существующей системы. Тем не менее, справедливое общество без коррупции, террора, бедности и страдания возможно! Автор книги предлагает семь шагов, необходимых, по его мнению, для перехода к справедливому и комфортному общественному устройству. В основе этих методик лежит альтернативная финансовая система, способная удовлетворять практически все потребности государства, при полной отмене налогообложения населения.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В этой работе мы познакомим читателя с рядом поучительных приемов разведки в прошлом, особенно с современными приемами иностранных разведок и их троцкистско-бухаринской агентуры.Об автореЛеонид Михайлович Заковский (настоящее имя Генрих Эрнестович Штубис, латыш. Henriks Štubis, 1894 — 29 августа 1938) — деятель советских органов госбезопасности, комиссар государственной безопасности 1 ранга.В марте 1938 года был снят с поста начальника Московского управления НКВД и назначен начальником треста Камлесосплав.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Как в конце XX века мог рухнуть великий Советский Союз, до сих пор, спустя полтора десятка лет, не укладывается в головах ни ярых русофобов, ни патриотов. Но предчувствия, что стране грозит катастрофа, появились еще в 60–70-е годы. Уже тогда разгорались нешуточные баталии прежде всего в литературной среде – между многочисленными либералами, в основном евреями, и горсткой государственников. На гребне той борьбы были наши замечательные писатели, художники, ученые, артисты. Многих из них уже нет, но и сейчас в строю Михаил Лобанов, Юрий Бондарев, Михаил Алексеев, Василий Белов, Валентин Распутин, Сергей Семанов… В этом ряду поэт и публицист Станислав Куняев.