Уильям Оккам - [41]
В семиотике Альберт уделяет много внимания учению о понятийном термине (terminus mentalis). Он определяет его через понятие естественного знака (53, I, с. 2). Альберт вносит также существенный вклад в теорию суппозиции относительных терминов (relativa). Альбертовский анализ последних был важен в том плане, что закладывал первые камни в фундамент ныне весьма развитой логики отношений. Этот анализ начинался с различения между относительными терминами равного (aequiparantiae) и неравного (disquiparantiae) содержания. Простейшим примером таких терминов первого типа могут служить, скажем, понятия «жена» и «супруга», второго типа — понятия «отец» и «сын» (102, 4, 66). Затем выясняется их неодинаковая роль, выполняемая в так называемых несиллогистических умозаключениях, не охватываемых Стагиритовым каталогом форм выводов. Настойчиво старается Альберт уточнить отдельные определения видов суппозиций у Оккама, формулирует 15 правил для суппозиции, заимствуя их в основном у Буридана. Дополнительно Альберт предлагает 10 правил для суппозиции относительных терминов наподобие idem (тот же самый). Характер этих правил обнаруживает также влияние Петра Испанского (см. 100, VII).
К середине XIV в. оккамисты сплачиваются в Париже в своего рода научный семинар. Они почти совсем не занимаются теологическими вопросами, на место которых у них все больше выдвигаются проблемы семиотики и математизированного естествознания. Поистине выдающуюся роль в этом интеллектуальном движении парижских оккамистов сыграл Николай Орем (ок. 1320/3/8—1382) родом из Нормандии. В 1348 г. он был принят в Наваррскую коллегию в Париже. Окончив эту коллегию, преподавал в ней до 1361 г. В 1377 г. вступил в должность архиепископа Лизье в Нормандии. Ораторское искусство Орема вызывало зависть многих. Великолепен был и стиль его латинских сочинений. По заказу Карла V он перевел на французский с латинского и прокомментировал ряд сочинений Стагирита на этические, политические и экономические темы.
Орем написал «Трактат о конфигурации качеств» (93), «Трактат о пропорциях», «Трактат о происхождении, природе, преимуществе и обращении денег», а также оставшуюся ненапечатанной рукопись по логической проблеме выводов из понятий (102, 4, 93). В натурфилософии Орема в центре внимания находятся две проблемы (они вообще типичны для номиналистического учения о природе в то время): теория импульса и вопрос об измерении интенсивности величины, формулируемый как учение об интенсификации и ослаблении формы (formae intensio et remissio).
В связи с теорией импульса Орем использовал ставший позднее весьма популярным образ Вселенной как заведенного часового механизма. Вырываясь за пределы традиционной схоластической космологии, он за границами конечной сферической Вселенной перипатетиков помещал некое бесконечное воображаемое пространство. В своей формулировке закона падения тел Орем приближался к галилеевской редакции этого закона. По Орему, воздух есть препятствие для движения падающего тела, скорость которого зависит от сообщенного ему импульса. Отталкиваясь от своей концепции неподвижного неба, Орем принимает тезис об абсолютном движении.
Орем входит в славную плеяду предшественников Коперника, формулируя ряд естественнонаучных (а не теологических, как позднее у Николая Кузанского) аргументов в пользу допущения суточного вращения Земли (и отрицая таковую возможность для неба). Предвосхищая некоторые идеи математического анализа бесконечных малых, Орем оспаривает аристотелевский тезис о том, будто бесконечно большое тело не может обладать конечной тяжестью. По Орему же, напротив, это возможно. Для этого бесконечно большое тело следует представить себе как состоящее из бесконечно большого числа бесконечно убывающих его частей. Эта ситуация мыслилась им возможной в соответствии с математическим (а не собственно физическим) подходом.
Обобщая понятие показателя степени, Орем уже использовал дробные показатели степени, учил о правилах обращения с ними, фактически предвосхищая некоторые законы логарифмической функции. К идее дробной степени мыслитель пришел в процессе проведения сравнений арифметической прогрессии с геометрической. Например, он применял запись вместо современного нам обозначения
Поворотным пунктом в развитии западноевропейского точного естествознания явилось предвосхищение Оремом метода координат в смысле современной аналитической геометрии в его «Трактате о конфигурации качеств» (впервые издан в 1482 г.). Положим, мы хотим, говорит Орем, построить геометрическую фигуру, фиксирующую изменения такого качества (или «формы»), как теплота, в зависимости от времени. Для этого нам придется за абсциссу (longitudo) взять время, а за ординату (latitudo) — количество теплоты, подлежащее измерению. Начальное значение longitudo представляется перпендикуляром к начальной точке прямой, на которой откладываются значения latitudo.
Иными словами, Орем впервые четко поставил вопрос о количественном измерении субстанциальных форм (это означало прогрессивный сдвиг в схоластической методологии) и об отображении этого измерения в прямоугольной системе координат (что было уже геометрическими средствами для осуществления указанного сдвига). Кривая, получаемая в этой системе, дает наглядную картину изменения интенсивности формы, и в частности фиксирует изменения в «ширине» формы. При этом, по Орему, изменение в непосредственной близости от экстремума является самым медленным. Неопределенная субстанциальная форма схоластиков постепенно превращалась у Орема в однозначное понятие количественно измеримого материального качества, что, естественно, не могло не подготавливать оформление математической теории переменных величин. От Оремовой идеи применения координат открывалась прямая дорога к геометрии Декарта.
