Учебник по Haskell - [35]

выполняет ту же операцию, но на списке списков.

Функция zip принимает два списка и смешивает их в список пар. Как только один из списков оборвётся

оборвётся и список-результат. Эта функция является частным случаем более общей функции zipWith, кото-

рая принимает функцию двух аргументов и два списка и составляет новый список попарных применений.

-- zip-ы

zip :: [a] -> [b] -> [(a, b)]

zip = zipWith (,)

zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]

zipWith z (a:as) (b:bs) =

z a b : zipWith z as bs

zipWith _ _ _

=

[]

Посмотрим как работают эти функции в интерпретаторе:

Prelude> zip [1,2,3] ”hello”

[(1,’h’),(2,’e’),(3,’l’)]

Prelude> zipWith (+) [1,2,3] [3,2,1]

[4,4,4]

Prelude> zipWith (*) [1,2,3] [5,4,3,2,1]

[5,8,9]

Отметим, что в Prelude также определена обратная функция unzip:

68 | Глава 4: Декларативный и композиционный стиль

unzip

:: [(a,b)] -> ([a], [b])

Она берёт список пар и разбивает его на два списка.

Пока по этим определениям кажется, что композиционный стиль совсем нигде не применяется. Он встре-

тился нам лишь в функции break. Но давайте посмотрим и на функции с композиционным стилем:

lines

:: String -> [String]

lines ””

=

[]

lines s

=

let (l, s’) = break (== ’\n’) s

in

l : case s’ of

[]

-> []

(_:s’’) -> lines s’’

Функция line разбивает строку на список строк. Эти строки были разделены в исходной строке символом

переноса ’\n’.

Функция break принимает предикат и список и возвращает два списка. В первом все элементы от начала

списка, которые не удовлетворяют предикату, а во втором все остальные. Наш предикат (== ’\n’) выделяет

все символы кроме переноса каретки. В строке

let (l, s’) = break (== ’\n’) s

Мы сохраняем все символы до ’\n’ от начала строки в переменной l. Затем мы рекурсивно вызываем

функцию lines на оставшейся части списка:

in

l : case s’ of

[]

-> []

(_:s’’) -> lines s’’

При этом мы пропускаем в s’ первый элемент, поскольку он содержит символ переноса каретки.

Посмотрим на ещё одну функцию для работы со строками.

words

:: String -> [String]

words s

=

case dropWhile Char. isSpace s of

”” -> []

s’ -> w : words s’’

where (w, s’’) = break Char. isSpace s’

Функция words делает тоже самое, что и lines, только теперь в качестве разделителя выступает пробел.

Функция dropWhile отбрасывает от начала списка все элементы, которые удовлетворяют предикату. В строке

case dropWhile Char. isSpace s of

Мы одновременно отбрасываем все первые пробелы и готовим значение для декомпозиции. Дальше мы

рассматриваем два возможных случая для строк.

”” -> []

s’ -> w : words s’’

where (w, s’’) = break Char. isSpace s’

Если строка пуста, то делать больше нечего. Если – нет, мы также как и в предыдущей функции приме-

няем функцию break для того, чтобы выделить все элементы кроме пробела, а затем рекурсивно вызываем

функцию words на оставшейся части списка.

4.6 Краткое содержание

В этой главе мы узнали очень много новых синтаксических конструкций для определения функций. Они

появлялись парами. Сведём их в таблицу:

Элемент

Декларативный стиль

Композиционный

Локальные переменные

where-выражения

let-выражения

Декомпозиция

Сопоставление с образцом

case-выражения

Условные выражения

Охранные выражения

if-выражения

Определение функций

Уравнения

лямбда-функции

Краткое содержание | 69

Особенности синтаксиса

Нам встретилась новая конструкция в сопоставлении с образцом:

beside :: Nat -> (Nat, Nat)

beside

Zero

= error ”undefined”

beside

x@(Succ y) = (y, Succ x)

Она позволяет проводить декомпозицию и давать имя всему значению одновременно. Такие выражения

x(...)@ в англоязычной литературе принято называть as-patterns.

4.7 Упражнения

• В этой главе нам встретилось много полезных стандартных функций, потренируйтесь с ними в интер-

претаторе. Вызывайте их с различными значениями, экспериментируйте.

• Попробуйте определить функции из предыдущих глав в чисто композиционном стиле.

• Посмотрите на те функции, которые мы прошли и попробуйте переписать их определения шиворот

на выворот. Если вы видите, что элемент написан композиционном стиле перепишите его в деклара-

тивном и наоборот. Получившиеся функции могут показаться монстрами, но это упражнение может

помочь вам в закреплении новых конструкций и почувствовать сильные и слабые стороны того или

иного стиля.

• Определите модуль, который будет вычислять площади простых фигур, треугольника, окружности,

прямоугольника, трапеции. Помните, что фигуры могут задаваться различными способами.

• Поток это бесконечный список, или список, у которого нет конструктора пустого списка:

data Stream a = a :& Stream a

Так например мы можем составить поток из всех чисел Пеано:

nats :: Nat -> Stream Nat

nats a = a :& nats (Succ a)

Или поток, который содержит один и тот же элемент:

constStream :: a -> Stream a

constStream a = a :& constStream a

Напишите модуль для потоков. В первую очередь нам понадобятся функции выделения частей потока,

поскольку мы не сможем распечатать поток целиком (ведь он бесконечный):

-- Первый элемент потока

head :: Stream a -> a

-- Хвост потока, всё кроме первого элемента

tail :: Stream a -> Stream a

-- n-тый элемент потока

(!! ) :: Stream a -> Int -> a

-- Берёт из потока несколько первых элементов:

take :: Int -> Stream