Трактаты - [18]
Рисунок с изображением куба и его тени
После этого я хочу иным, более коротким путем[93] сразу внести вышеописанную вещь в картину в перспективе. Путь этот таков.
Я провожу поперечную линию такой длины, как предыдущая efgh, которая обозначала квадратное поле в предыдущем верхнем плане, и помещаю сбоку над линией близкий глаз, как это сделано раньше с точкой глаза возле перекрещивающихся линий в вышеописанном случае.
Когда это сделано, я провожу из этого глаза в оба конца нижней линии efgh две прямые линии, образующие внизу два угла. Тогда три стороны квадрата, который я хочу передать в перспективе, готовы. Теперь ты должен знать, как сделать заднюю сторону, как высоко ее надо поднять. Это следует сделать так. Помести второй глаз сбоку вдали, как он поставлен в вышеописанном плане, на такой же высоте, что и ближний глаз. Проведи из этого глаза две прямые линии в оба конца сделанной ранее линии. Затем проведи отвесную линию ааbb, которая касалась бы переднего угла[94], и поставь сс в той точке, где эта отвесная линия перережет длинную линию луча, проведенного из дальнего глаза в острый угол. Проведи из этой точки сc поперечную линию через два луча, идущих из ближнего глаза в оба конца нижней поперечной линии квадрата. Там, где линии лучей будут перерезаны, образуются два угла. Теперь эта поверхность правильно спроектирована подобно сделанной раньше. Поэтому обозначь ее четыре угла буквами efgh, так же, как ранее сделано в первой. И прежде чем следовать дальше, я нарисовал это здесь.
Второй способ построения перспективного изображения
Когда это изображение квадратного поля в перспективе готово, тогда помести на нем на своем месте куб, подобно тому, как он был помещен раньше на изображенном в перспективе поле. Это следует сделать так.
Возьми длину одной стороны куба из предыдущего нижнего плана и отложи ее двумя точками ху на нижней поперечной линии fg твоего теперешнего изображенного в перспективе квадрата на таком расстоянии от угла f, на каком она отстояла в предыдущем нижнем плане от стороны квадратного поля еf. Теперь проведи из глаза две линии лучей в точки ху. Между этими двумя линиями, в глубине, на этой поверхности должен быть поставлен своим нижним квадратом куб. Как далеко он отступает назад, ты найдешь следующим образом. Если ты проведешь в предыдущем нижнем плане косую линию eg[95], то эта косая линия будет также косой линией нижнего плана куба, ибо эта линия проходит через два его угла 1а и 3с. Раз это так, проведи в твоем теперешнем изображенном в перспективе поле такую же косую линию и поставь там, где она перережет две линии лучей х, у, на линии х – а и на линии у – с. Проведи затем две поперечные линии из точек а и с. Там, где поперечная линия а перережет линию луча у, поставь d; там же, где поперечная линия с перережет линию луча х, поставь b. Таким образом, нижняя квадратная плоскость куба поставлена своими четырьмя углами на изображенный в перспективе квадратный план efgh, как и в предыдущем случае.
Проведи теперь из четырех углов abсd вверх четыре отвесные линии, причем две передние протяни вверх настолько, какова длина поперечной линии bс. И проведи наверху на вышеназванной высоте поперечную линию от одной отвесной линии до другой. Поставь в этих двух углах цифру 2 над b и цифру 3 над с. Проведи затем из глаза две линии лучей в два угла 2 и 3. Там, где они перережут а и d, поставь над а цифру 1, над d же поставь 4. Теперь куб спроектирован правильно, как и в предыдущем изображении. И прежде чем идти дальше, я нарисовал это здесь.
Построение куба в перспективе вторым способом
Когда куб готов и помещен в перспективе на свое квадратное поле, тогда помести свет и сделай тень от куба на его поле. Чтобы найти ее, поступи так.
Помести свет сверху над глазом, с какой ты хочешь стороны. Этот свет пусть будет о. Но я помещаю его как раз на том же месте, как было описано раньше. Когда он установлен, проведи из точки о отвесную линию вниз. На ней должна быть помещена точка р, под которой следует понимать нижний свет. В случае если я хочу удалить свет, я помещаю точку о возможно выше на линии, опущенной через точку о вниз; если же я хочу иметь свет ближе, то я двигаю точку р возможно ниже. Здесь же я хочу поместить его приблизительно на таком же расстоянии, как это было раньше. Когда эти две точки света ор сделаны, проведи из света о через три верхних угла куба 2, 3, 4 прямые линии лучей и дай этим лучам упасть вниз. Затем проведи прямые линии из точки р через три нижних угла куба bсd. Там, где эти три линии лучей перережут три верхние линии лучей света о, поставь три точки lmn. Соедини затем прямыми линиями bl и lm и mn и nd. Теперь тень куба спроектирована правильно, как и в вышеописанном случае. И чтобы это было ясно, я нарисовал здесь дальше все эти вещи со всем относящимся к ним, ты все это сразу увидишь.
Построение тени в перспективе
И затем, чтобы это было более понятно, я нарисовал дальше отдельно то, что должно остаться в картине.
Рисунок с изображением куба и его тени
И подобно тому, как я перенес в картину изображенный в перспективе куб, так же можно перенести в нее все тела, какие могут быть изображены в верхнем и нижнем планах.
