Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических - [60]

Сейчас очень важно, чтобы вы ясно поняли, что ни математическая модель, ни теоретическая модель еще не образуют взятые порознь научные теории. Однако выделение этих двух важных подсистем позволяет нам сделать некоторые важные выводы. Оказывается, что различные по своему содержанию теории могут иметь одинаковые в известных границах математические модели. Так, например, уравнение кинетической теории газов*и уравнение механической теории, рассматривающей соударение абсолютно упругих шариков исчезающе малых размеров, сходны по своей математической природе, то есть по формальным свойствам. Точно так же в известных границах сходны уравнения гидродинамики и классической электродинамики.

Из этого, между прочим, следует, что различные в содержательном смысле теории могут иметь одинаковую математическую структуру, что и в основе их лежйт одна и та же математическая модель.

По мере того как научные теории разного содержания обнаруживают качественные различия между своими объектами, начинают обнаруживаться отличия и в используемом ими математическом аппарате. И все же обнаружение большего или меньшего сходства математической модели теории позволяет не только установить взаимосвязь научных теорий переносить некоторые сведения из одной теории в другую, но и наталкивает на мысль о взаимосвязи и даже единстве отражаемых в этих теориях фрагментов действительности.

Здесь уместно заметить, что математическая модель теории сама по себе не отражает объективную действительность, но она выражает или фиксирует формальную структуру теории, что само по себе очень важно, ибо позволяет лучше понять данную теорию, усовершенствовать ее, упростить и организовать заключенные в ней знания.

Теперь я хочу коснуться еще одного важного вопроса — вопроса о правилах формальных преобразований, интерпретаций и некоторых других правилах, с которыми часто приходится сталкиваться, коль скоро речь заходит о науке.

Вы помните, что еще в первой главе этой книги я обещал вернуться к вопросу о связях знаний об объективном мире и правил. Выполняю свое обещание.

Говоря о правилах хорошего тона (рыбу не едят ножом) или о правилах перехода улиц с оживленным автомобильным движением, а также о правилах шахматной игры и т. п., мы обычно подчеркиваем мысль, что эти правила не отражают объективную действительность. Они устанавливаются людьми иногда более или менее произвольно и могут быть изменены по взаимному соглашению без каких-либо катастрофических последствий.

Когда речь идет о правилах, применяемых в науке, надо быть особенно внимательным. Прежде всего нам следует задать вопрос: о каких правилах мы говорим в связи с изучением научного познания, откуда эти правила берутся и зачем они нужны?

С некоторыми из таких правил, с правилами логических доказательств и выводов, математических преобразований или интерпретации, мы уже сталкивались, но ими, конечно, дело не исчерпывается.

Рассмотрим вначале один очень простой случай и воспользуемся для этого хорошо знакомым нам законом F = т а.

Оказывается, что этот закон можно рассматривать с различных точек зрения.

Во-первых, он отражает некоторые объективные взаимосвязи и отношения между физическими явлениями. Если в инерциальной системе отсчета наблюдатель замечает, что тело изменило направление или величину скорости, то, согласно закону, это вызывается особой причиной — или взаимодействием с другим телом, или физическим полем. Эту причину и называют силой. Закон в этом смысле отражает объективную действительность.

Во-вторых, этот закон можно рассматривать как определение понятия «сила». «Сила» — есть то, что вызывает изменение в скорости тел, имеющих постоянную массу в определенных системах отсчета. При этом, конечно, предполагается, что нам известен смысл и значение понятий «масса», «ускорение» и «инерциальная система».

В-третьих, закон может быть истолкован как правило для вычисления. Это правило утверждает, что величина F равна произведению численных значений т и а, а направление вектора F совпадает с направлением вектора а.

Наконец, в-четвертых, закон можно рассматривать как правило или инструкцию для выполнения физических измерений. Он как будто говорит: «Если вам не известны численные значения величин пг и а, то измерьте каждую из них специальными приборами, показатели приборов переведите на язык чисел, подставьте эти числа вместо букв в формулу закона, а затем произведите соответствующие вычисления».

Мы, таким образом, видим, что в третьем и четвертом случае закон выступает в виде рекомендации, инструкции, указывающие, какие действия необходимо предпринять для вычисления тех или иных величин или какие следует осуществить измерения. Правила подобного рода отнюдь не так произвольны, как некоторые правила хорошего тона, игры в шахматы или в карты. Справедливости ради стоит сказать, что и эти последние перестают быть произвольными, лишь только их принимают все члены того или иного коллектива. Само собой разумеется, что даже в этом случае они никак не связаны с отражением и познанием объективных свойств действительности. Правила познавательной деятельности в этом отношении принципиально отличаются от правил поведения или игр, поскольку они опираются на познание объективной действительности и, в частности, на законы науки. Эти правила просто невозможны без таких законов, так как сами возникают, как в приведенном выше примере, из определенного истолкования и понимания законов науки. Такое истолкование и понимание законов науки, превращающее их в правила вычисления определенных величин или наблюдения и измерения, можно назвать «инструктивизацией». В процессе инструктивизации соответствующие законы как бы превращаются в те или иные инструкции — правила, предписывающие определенные виды научно-познавательной деятельности.