Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики - [17]
Но и это еще не все — главные злоключения ученого были впереди: Лежантиль отправился на родину, по пути он переболел дизентерией и преодолел множество трудностей, а во Франции обнаружил, что объявлен мертвым, его имущество поделили наследники, он потерял престижное место в Академии наук, а жена вышла замуж за другого. Лежантилю пришлось потратить несколько лет на то, чтобы вернуть себе имущество и место в академии. К счастью, не подвергалось сомнению хотя бы то, что он действительно жив — возможно, потому, что король Людовик XVI принял участие в судьбе ученого и лично проследил, чтобы все его дела были улажены.
Прохождение Венеры по Диску Солнца, наблюдавшееся 8 июня 2004 года.
Такие писатели, как Александр Солженицын (1918–2008) или Хорхе Луис Борхес (1899–1986), довольно неплохо разбирались в математике, однако они представляют собой скорее исключение, чем правило. Впрочем, знакомство с элементарными понятиями необходимо каждому.
Известен случай с Чарльзом Диккенсом (1812–1870), который однажды в начале декабря отказался садиться в поезд. Он не имел ничего против железной дороги как таковой, однако в этот год число происшествий на ней было ниже обычного, и Диккенс ошибочно счел, что до конца года должно произойти сразу несколько аварий, чтобы «скомпенсировать отставание от графика». Ученый отказался ехать, не подумав, что в том году по счастливой случайности могло произойти меньше аварий, чем в предыдущем. Его вера в статистику была столь же непоколебимой, как вера великомучеников в Бога.
Если бы Федор Михайлович Достоевский хорошо разбирался в теории вероятностей, он никогда не стал бы игроманом, но и не написал бы роман «Игрок», а если бы голливудские сценаристы и режиссеры были знакомы с расчетом конструкций, то никогда не сняли бы фильм о Кинг-Конге. Так что лучше оставить все как есть.
Ада Августа Байрон (1815–1852), позднее — графиня Лавлейс, более известная как Ада Лавлейс, стала привлекательным персонажем для исторических хроник.
Во-первых, она была дочерью блистательного лорда Байрона, поэта и писателя-романтика, с которым, однако, не поддерживала отношений.
Во-вторых, ее семья была прекрасным примером неблагополучной семьи — родители Ады разошлись еще до рождения дочери. Кроме того, ее жизнь пришлась на расцвет викторианской эпохи с ее специфическими ценностями.
В-третьих, вопреки обычаям того времени, Аду обучали наукам — отчасти под влиянием матери, получившей математическое образование, отчасти для того, чтобы девочка не забивала себе голову отцовскими стихотворениями. В числе учителей Ады был блестящий математик Огастес де Морган.
В-четвертых, Ада Лавлейс была прекрасным математиком. Результатом ее дружбы с гениальным Чарльзом Бэббиджем стали важные открытия, удивительные для того времени. В ходе работы над механической вычислительной машиной Бэббиджа, так называемой аналитической машиной, Ада Лавлейс создала первую в истории компьютерную программу, записанную на перфокартах. Хотя машина Бэббиджа была готова лишь частично, программа Ады работала на ней корректно.
В-пятых, Ада Лавлейс жила бурной жизнью: помимо науки, она испытывала безмерную страсть к лошадям и скачкам, она делала ставки, завела роман с игроком и ей даже пришлось отдать семейные драгоценности в уплату его миллионных долгов.
Умерла Ада Лавлейс в возрасте 36 лет от рака матки. Ее смерть была долгой и мучительной. Мать Ады искренне беспокоилась за судьбу дочери на том свете и считала, что искупление грехов вечными муками следует начать еще при жизни, поэтому отказывалась давать ей морфин, веря, что невыносимые физические страдания очищают душу Ады и искупают ее грехи, в том числе пристрастие к азартным играм.
Мать также попыталась «привести в порядок» бумаги дочери после ее смерти, но Бэббидж, который был членом парламента и обладателем рыцарского звания, не допустил этого и сам распорядился всеми бумагами Ады Лавлейс и ее завещанием.
В 1970-е годы в компании Honeywell Bull был создан язык программирования ADA, названный в честь Ады Лавлейс, который используется до сих пор. Что ж, заслуженная дань уважения графине и программисту.
Ада Августа Байрон Кинг (фамилию Кинг носил ее муж), больше известная как Ада Лавлейс. Портрет кисти британской художницы Маргарет Карпентер.
Крымская война вдохновила многих писателей, вызывала жаркие споры, ожесточенные парламентские дискуссии и даже была запечатлена на большом экране, к примеру, в фильме «Атака легкой кавалерии» (1936), где Эррол Флинн скачет на коне навстречу своей славе. Несмотря на все ужасы войны, в ней были и светлые страницы: британское правительство отправило на фронт женщину по имени Флоренс Найтингейл (1820–1910), которая стала главной медицинской сестрой. Леди со светильником, как прозвали ее раненые солдаты, воочию увидела грязь, антисанитарию и ужасную обстановку в военных госпиталях и начала достойную уважения борьбу за реформу здравоохранения. После войны ее ожидало новое, намного более важное сражение на родине. Флоренс Найтингейл и на этот раз одержала победу, заручившись поддержкой королевы Виктории и премьер-министра лорда Палмерстона. Флоренс была женщиной, и общество неодобрительно относилось к ее увлечению математикой — ее преподавателем был сам Джеймс Джозеф Сильвестр — и особенно статистикой. Однако Найтингейл совершила подвиг и в этой сфере, став первой женщиной, избранной членом-корреспондентом Лондонского королевского общества. Знания статистики бывшая медсестра применила в здравоохранении, произведя здесь поистине революционные изменения. В своих работах она широко использовала круговые диаграммы, которые были столь наглядны, что Флоренс удалось убедить современников в своей правоте, а в результате реформы здравоохранения выиграли все мы.
Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.
Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований — теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению.
Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.