Том 30. Музыка сфер. Астрономия и математика - [45]
Определение азимута стены а.
Глава 6. Определение кривой блеска переменной звезды
Чтобы построить кривую блеска переменной звезды, необходимо произвести множество наблюдений. Каждая точка кривой блеска имеет две координаты (р, m), где р — фаза, m — видимая величина.
Кривая блеска Дельты Цефея.
При каждом наблюдении нужно определить видимую величину переменной звезды путем сравнения с двумя другими звездами А и В. Этот метод называется методом Аргеландера. Очевидно, что звезды А и В, фигурирующие в сравнении, должны быть постоянными, а их величина должна быть известна. Желательно, чтобы эти звезды имели тот же цвет, что и рассматриваемая звезда. Обозначим видимые величины этих звезд через m>А и m>B, где m>А > m>B. Введем обозначения Аа и ЬВ, где значения а, Ь = 1, 2, 3, 4 и 5 и определяются по следующим правилам:
— А1: имеются некоторые сомнения относительно блеска звезды А и переменной звезды (они почти одинаковы);
— А2: имеются некоторые сомнения, однако звезда А ярче, чем переменная звезда;
— АЗ: величины звезд сопоставимы, но звезда А очевидно ярче;
— А4: сразу же видно, что звезда А ярче;
— А5: звезда А, вне всяких сомнений, ярче;
— 1В: имеются некоторые сомнения относительно блеска звезды В и переменной звезды (они почти одинаковы);
— 2В: имеются некоторые сомнения, однако звезда В не столь яркая, как переменная звезда;
— 3В: величины звезд сопоставимы, но звезда В очевидно менее яркая;
— 4В: сразу же видно, что звезда В менее яркая;
— 5В: звезда В, вне всяких сомнений, менее яркая.
По этим правилам можно определить а и Ь для каждого наблюдения и вычислить видимую величину переменной звезды по формуле:
Так определяется величина звезды — первая координата точки (m, р) на кривой блеска.
Чтобы найти вторую координату, нужно определить фазу р переменной звезды в момент наблюдения. Она определяется с учетом дня, часа и минуты наблюдений, выраженных в юлианских днях D. Эфемерида Е позволяет определить момент, когда звезда блестит ярче всего (также указывается юлианский день). Нужно определить период изменения блеска звезды Р. Если мы вычислим
получим десятичную дробь. Ее целая часть укажет число максимумов, наблюдавшихся с эфемериды Е до момента наблюдения D. Для построения кривой это число не будет особенно полезным. Нас интересует дробная часть полученного результата, то есть фаза переменной звезды в момент наблюдения:
Юлианский день может соответствовать любой дате, однако, в отличие от нашего календаря, юлианские дни отсчитываются непрерывно. Ввиду множества реформ календаря и других особенностей, в частности отсутствия нулевого года и существования високосных годов, подсчитать число дней между двумя событиями непросто. К примеру, папа Григорий XIII исключил из календаря 10 дней: за 4 октября 1582 года последовало 15 октября того же года. Как видите, определение длительных временных интервалов по нашему календарю может оказаться очень сложным.
В 1582 году Жозеф Скалигер определил непрерывный календарь, который начинался 1 января 4713 года до н. э. в 12 часов дня (в то время сутки начинались в полдень, в момент прохождения Солнца через меридиан места, а не в полночь, как сейчас).
Дни в этом календаре отсчитывались без промежутков и назывались юлианскими. К примеру, полдень 1 января 2010 году — это юлианский день 2 455198.
Библиография
BROMAN, L., ESTALELLA, R., Ros, R.M., Experimentos de Astronomia, Mexico D.F., Ed. Alhambra, 1997.
FlERRO, J., Como acercarse a la astronomia, Mexico D.F., Ed. Limusa, 1997. —: Los mundos cercanoSy Mexico D. F., Me Graw Hill, 1997.
FlERRO, J., Ros, R.M., De planetasf estrellas у universos, Barcelona, Ed. Antares, 2009.
GALADf, D., Astronomia general: teoria у practica, Barcelona, Omega, 2001.
IBANEZ, R. et al., Divulgar las matematicas, Madrid, Ed. Nivola, 2005.
MORENO, M., Jose, J., De King Kong a Einsteint Barcelona, UPC, Col. Politext, 1999.
MORENO, R. Experimentos para todas las edades, Madrid, Ed. Rialp, 2008. —: Historia breve del Universo, Madrid, Ed. Rialp, 1998.
PASACHOFF, J., Astronomy: From the Earth to the Universe, Belmont, Brooks/Cole Publishing, 2002.
PUIG, LI., Ros, R.M., El robirobaty Vic, Eumo Ed., 2006.
ROS, R.M., Las gafas del Universo, Barcelona, Antares Ed., 2008. —: «Astronomy and Mathematics», Teaching and Learning Astronomy, Cambridge University Press, 2005. —: «The Transit of Venus: an Opportunity to Promote Astronomy», Teaching and Communicating Astronomy у Granada, EDP Sciences, 2005.
ROS, R.M., VlNUALES, E., Movimientos astronomicoSy Zaragoza, Mira Ed., 2003.
SAGAN, C., Cosmosу Barcelona, RBA Editores, 1980.
* * *
Воспоминания американского астронавта Майкла Маллейна посвящены одной из наиболее ярких и драматичных страниц покорения космоса – программе многоразовых полетов Space Shuttle. Опередившая время и не использованная даже на четверть своих возможностей система оказалась и самым опасным среди всех пилотируемых средств в истории космонавтики. За 30 лет было совершено 135 полетов. Два корабля из пяти построенных погибли, унеся 14 жизней. Как такое могло случиться? Почему великие научно-технические достижения несли не только победы, но и поражения? Маллейн подробно описывает период подготовки и первое десятилетие эксплуатации шаттлов.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Книга «Большой космический клуб» рассчитана на широкий круг читателей и рассказывает об образовании, становлении и развитии неформальной группы стран и организаций, которые смогли запустить национальные спутники на собственных ракетах-носителях с национальных космодромов.
Автор книги Анатолий Викторович Брыков — участник Великой Отечественной войны, лауреат Ленинской премии, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, почетный академик и действительный член Академии космонавтики им. К. Э. Циолковского, доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник 4 Центрального научно-исследовательского института Министерства обороны Российской Федерации.С 1949 года, после окончания Московского механического института, работал в одном из ракетных научно-исследовательских институтов Академии артиллерийских наук в так называемой группе Тихонравова.
В чем состоит загадка творчества? Существуют ли правила созидания? Действительно ли решение сложной задачи можно найти только в моменты удивительного озарения? Этими вопросами, наверное, задавался каждый из нас. Цель этой книги — рассказать о правилах творчества, его свойствах и доказать, что творчество доступно многим. Мы творим, когда мы размышляем, когда задаемся вопросами о жизни. Вот почему в основе математического творчества лежит умение задавать правильные вопросы и находить на них ответы.
Нечасто математические теории опускаются с высоких научных сфер до уровня массовой культуры. Тем не менее на рубеже XIX и XX веков люди были увлечены возможностью существования других измерений за пределами нашей трехмерной реальности. Благодаря ученым, которые использовали четвертое измерение для описания Вселенной, эта идея захватила воображение масс. Вопросом многомерности нашего мира интересовались философы, богословы, мистики, писатели и художники. Попробуем и мы проанализировать исследования математиков и порассуждать о том, насколько реально существование других измерений.
Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.
Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.