Том 30. Музыка сфер. Астрономия и математика - [2]

Глава 1. Основные углы и расстояния: азбука астрономии

Очевидно, что основной целью науки, посвященной наблюдению и изучению объектов, является определение их местоположения. В решении этой крайне важной задачи главную роль играет математика, позволяющая вычислить три значения: величины двух углов, указывающих расположение объекта на небесной сфере, и расстояние от объекта до нас. Определить эти два угла сравнительно просто, а вот вычисление расстояний до небесных тел — напротив, одна из сложнейших задач астрономии.

Определение положения по двум углам

Для расчета положения тела на поверхности Земли используется метод координат. Так как результаты астрономических наблюдений часто зависят от того, где находится наблюдатель, учитывать земные координаты при работе с астрономическими данными крайне важно. Коротко опишем метод расчета положения небесных тел.

Наша планета вращается вокруг оси, которая обычно используется в качестве линии отсчета при определении положения точек на поверхности Земли. К примеру, точки пересечения земной оси с поверхностью нашей планеты называются Северным и Южным полюсом. Если мы рассмотрим плоскость, перпендикулярную оси вращения Земли и проходящую через центр нашей планеты, то увидим, что линией пересечения этой плоскости и земной поверхности будет экватор, который делит Землю на два полушария, Северное и Южное (в их вершинах находятся Северный и Южный полюс соответственно). Если теперь мы представим бесконечное число плоскостей, параллельных экватору, и рассечем этими плоскостями поверхность Земли, то получим окружности меньшего размера — параллели.

Теперь представим, что Земля подобна апельсину, разделенному на дольки с помощью линий, проходящих через оба полюса перпендикулярно экватору. Будем называть эти линии меридианами. В отличие от экватора и параллелей, все меридианы имеют равную длину. В 1884 году было принято решение выбрать в качестве нулевого меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию близ Лондона. Этот меридиан сохранил свой статус до наших дней, хотя ранее большинство европейских моряков использовали в качестве нулевого меридиан острова Иерро в Канарском архипелаге, точнее меридиан мыса Орчилья на западной оконечности острова. Вызвано это было тем, что со времен Птолемея остров Иерро считался концом известного мира, и до 1492 года о землях, лежащих к западу от острова, ничего не было известно.

Теперь, когда мы определили параллели и меридианы, установить положение точки земной поверхности очень просто — достаточно указать, какая параллель и какой меридиан пересекаются в этой точке, и выразить данные с помощью географических координат — широты и долготы. Широта — это угол между экватором и параллелью точки, где находится наблюдатель, измеренный вдоль меридиана, проходящего через рассматриваемую точку. Широта измеряется в градусах и отсчитывается от 0 до 90° в обе стороны от экватора. Долгота также измеряется в градусах (от 0 до 180° в обе стороны) и отсчитывается вдоль экватора от нулевого меридиана до меридиана рассматриваемой точки. Долготу часто выражают в часах, минутах и секундах. Чтобы перевести углы в единицы времени, нужно лишь учесть, что 24 часа соответствуют 360°, следовательно, 1 час соответствует 15°.

Как определить положение звезд на небесной сфере

В прошлом люди считали небосвод хрустальной сферой, в ее центре находилась Земля, а звезды были прикреплены к сфере. Эта концепция давно устарела, однако астрономы по-прежнему говорят о «небесной сфере», так как это понятие соответствует нашим интуитивным представлениям о небосводе. И центром этой небесной сферы по-прежнему является Земля, но не потому, что она считается центром Вселенной, как утверждал Птолемей, а потому, что именно с поверхности Земли мы ведем астрономические наблюдения. Хотя мы знаем, что звезды удалены от нас на разные расстояния, будем предполагать, что все они находятся на поверхности небесной сферы. Чтобы задать положение объекта, проще всего выбрать несколько окружностей и отложить от них два угла, как и в примере с определением координат на поверхности Земли.

* * *

АЛИСА В СТРАНЕ ЧУДЕС

Когда Алиса, героиня известной книги Льюиса Кэрролла, в погоне за кроликом проваливается в глубокий колодец, у нее появляется время поразмышлять о том, где же она находится (далее приведена цитата из первой главы «Алисы в стране чудес» под названием «Глава первая, в которой Алиса чуть не провалилась сквозь Землю»):

«И она все летела: вниз, и вниз, и вниз! Неужели это никогда не кончится?

— Интересно, сколько я пролетела? — громко сказала Алиса. — Наверное, я уже где-нибудь около центра Земли! Ну да: как раз тысяч шесть километров или что-то в этом роде…

(Дело в том, что Алиса уже обучалась разным наукам и как раз недавно проходила что-то в этом роде; хотя сейчас был не самый лучший случай блеснуть своими познаниями — ведь, к сожалению, никто ее не слушал, — она всегда была не прочь попрактиковаться.)

— Нуда, расстояние я определила правильно, — продолжала она. — Вот только интересно, на каких же я тогда параллелях и меридианах?