ООН предлагает и другие индексы: индекс бедности (IPH), в котором учитывается вероятность дожития до 40 лет, уровень грамотности, доля детей с весом меньше среднего для каждой возрастной группы и численность населения, живущего менее чем на 2 доллара в день. Разработаны индексы для оценки состояния окружающей среды (уровень выбросов СО>2) и других параметров (уровень использования первичной, возобновляемой и ядерной энергии, расходы на оборону, соблюдение прав человека, прав женщин и их интеграция в общество).
Для расчета ИРЧП нужно определить индекс каждой из переменных (ожидаемой продолжительности жизни, уровня образования и ВВП). Для этого определяются минимальные и максимальные значения каждого из этих показателей. Каждому показателю ставится в соответствие значение от 0 до 1 по следующей формуле:
Индекс компонента = (Реальное значение — Минимальное значение)/(Максимальное значение — Минимальное значение)
ИРЧП рассчитывается как среднее трех его основных компонентов. Граничные (минимальные и максимальные) значения, используемые для расчета ИРЧП, таковы: 85 и 25 лет для ожидаемой продолжительности жизни при рождении, 100 % и 0 % для образовательного компонента, 40000 и 100 долларов для ВВП на душу населения, выраженного в долларах США по паритету покупательной способности.
Как вы увидели, при изучении экономического роста и развития используются уравнения и системы уравнений, функции, алгоритмы, графики, матричное исчисление и т. д. В этой книге мы изложили основные математические понятия, применяемые в экономическом анализе. На протяжении веков представители разных экономических школ часто использовали математический анализ при разработке и доказательстве своих теорий. Все шире применялся индуктивный метод, экономические теории требовали подкрепления в виде анализа собранных данных, а для этого необходимо было выполнять начальные расчеты, что, в свою очередь, было гораздо проще сделать с помощью статистических и математических методов анализа.
Дифференциальное исчисление и производные использовали представители школы маржинализма Леон Вальрас, Вильфредо Парето, Уильям Стенли Джевонс и Альфред Маршалл при создании теорий потребительского поведения и общего экономического равновесия. Системы уравнений нашли свое применение в определении экономических моделей, применяемых в эконометрике — дисциплине, возникшей на стыке экономического, математического и статистического анализа и использующей эти виды анализа для проверки корректности макроэкономических теорий.
Матричное исчисление Леонтьева легло в основу таблиц «затраты — выпуск», необходимых для изучения межотраслевых взаимодействий в экономике.
По сути, в течение последних ста лет математика все чаще использовалась в экономическом анализе — и нередко происходило это из-за того, что сами математики испытывали интерес к экономике. В развитие этой науки огромный вклад внесли многие великие математики — создатель макроэкономики Джон Мейнард Кейнс, вдохновивший других исследователей на создание эконометрических моделей, авторы теории игр Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн… Развитие экономики как науки сопровождается использованием все более сложных математических методов.
Именно поэтому хорошая математическая подготовка стала одним из обязательных условий обучения на экономических факультетах и в бизнес-школах.
Амат О., La Bolsa. Funcionamiento у tecnicas para invertir, Barcelona, Deusto, 2000.
BARBANCHO A.G., Estadistica elemental moderna, Barcelona, Ariel Economia, 1990.
COLLETTE J.P., Histona de las matematicas, Madrid, Siglo XXI, 1993.
ELVIRA О. у Puig, X., Analisis tecnico bursatil, Barcelona, Gestion 2000, 2001.
FRISCH R., Las leyes tecnicas у economicas de la production, Barcelona, Sagitario, 1963.
HALM G.N., Economia del dinero у la banca, Barcelona, Bosch, 1963.
Ifrah G., Histona universal de las cifras, Madrid, Espasa Forum, 2001.
-, The Universal History of Computing, Hoboken, John Wiley & Sons Inc., 2001.
KRUGMAN P.R. у OBSTFELD, M., Economia international. Teona у politica, Madrid, Addison Wesley, 2000.
LoRING J., La gestion financiera, Barcelona, Deusto, 1997.
SaMUELSON P.A. у NoRDHAUS, W.D., Economia, Madrid, Me Graw Hill, 1996.
STIGLER S.M., The History of Statistics, Cambridge, Harvard University Press, 1989.
SuAREZ A., Decisiones optimas de inversion у financiacion de la empresa, Madrid, Piramide, 1987.
SYDSAETER К. у HAMMOND, P.J., Matematicas para el analisis economico, Madrid, Prentice Hall, 2002.
TURNER J.C., Matematica moderna aplicada, Madrid, Alianza Universidad, 1986.
* * *
>Научно-популярное издание
>Выходит в свет отдельными томами с 2014 года
>Мир математики
>Том 19
>Луис Арталь, Жузеп Салес
>Ипотека и уравнения.
>Математика в экономике
>РОССИЯ
>Издатель, учредитель, редакция:
>ООО «Де Агостини», Россия
>Юридический адрес: Россия, 105066,
>г. Москва, ул. Александра Лукьянова, д. 3, стр. 1
>Письма читателей по данному адресу не принимаются.
>Генеральный директор: Николаос Скилакис
>Главный редактор: Анастасия Жаркова
>Выпускающий редактор: Людмила Виноградова
>Финансовый директор