Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике - [29]

Очевидно, что для изучения рынка как на уровне отдельных предприятий (микроэкономическом), так и на уровне секторов экономики необходимо формировать статистику, анализировать графики и проводить другие, более сложные виды статистического анализа — анализ дисперсии, многовариационный анализ и подбор аппроксимирующей кривой, чтобы определить, какие переменные, помимо спроса и предложения, влияют на уровень цен и доходы предприятий.

* * *

ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ

При изучении общего равновесия все секторы экономики рассматриваются одновременно и анализируются все возможные прямые и косвенные воздействия рынков друг на друга. Леон Вальрас (1834–1910) был первым, кто описал общее экономическое равновесие на языке математики.

Вальрас считал, что центром экономики является предприятие, и изучал деятельность предприятий в условиях конкурентной борьбы. Он также выявил взаимозависимость всех рынков в экономике: товарных (где продаются и покупаются товары и услуги) и рынков факторов производства (труда, земли и капитала). Он проанализировал механизмы определения цен и объемов продаваемых и приобретаемых товаров и сформулировал теорию общего экономического равновесия, то есть устойчивого положения на рынке. Итальянский экономист Вильфредо Парето и австрийский ученый Карл Менгер, считающиеся основателями неоклассической экономической школы маржинализма, продолжили исследования Вальраса.

Теория общего равновесия изучается в микроэкономике (экономике предприятия) и объясняет поведение производителей и потребителей, а также механизмы ценообразования в экономике. В теории общего равновесия используется подход снизу вверх, так как изначально в ней рассматриваются отдельные рынки и экономические субъекты. В макроэкономике, напротив, используется подход сверху вниз, и макроэкономический анализ начинается с рассмотрения наиболее масштабных компонентов.

Леон Вальрас — французский экономист, сформулировавший математическую основу теории общего равновесия.

* * *

Современные модели общего экономического равновесия очень сложны, и для поиска точных численных решений необходимо использовать мощные компьютеры.

В модели Вальраса в виде взаимосвязанных уравнений представлены функции спроса и предложения, аргументами которых являются цены. Переменными являются цена, величина спроса и величина предложения. Необходимо найти значения двух неизвестных: цены и объема, при которых величина спроса будет равна величине предложения. В функции предложения с ростом объема цена возрастает, в функции спроса с ростом объема цена снижается. Точка пересечения кривых спроса и предложения является точкой равновесия.

Принцип Вильфредо Парето (1848–1923), в свою очередь, основан на эмпирических наблюдениях. Этот итальянский философ и экономист заметил, что общество неизменно делится на «немногих, владеющих многим» и «многих, владеющих немногим». Он определил две группы с соотношением численности 80/20, при этом меньшинство, составляющее 20 %, владеет 80 % чего-либо, а большинство, составляющее 80 % населения, владеет 20 % этого же «чего-либо». Эти цифры не являются окончательными и могут изменяться. Принцип Парето используется для описания событий, является примерным и в каждом конкретном случае корректируется. Нужно учитывать, что даже распределение причин и следствий не является линейным: 80 % следствий вызваны лишь 20 % причин.

Было обнаружено, что принцип Парето можно применить в различных областях экономики и бизнеса. Этот принцип гласит, что 20 % действий вызывают 80 % результатов, а остальные 80 % действий являются причиной всего 20 % последствий. Для равномерного распределения благ, максимально далекого от соотношения 80/20, нужно свести действие принципа Парето к минимуму.

Принцип Парето используется и в коммерческом анализе. Компании, проводящие анализ счетов-фактур, констатируют, что примерно 80 % счетов выставляется 20 % клиентов. Соотношение 80/20 почти никогда не соблюдается буквально, однако само распределение объемов продаж это соотношение описывает, как правило, с высокой точностью.

Вильфредо Парето — итальянский экономист, сформулировавший принцип распределения в соотношении 80/20, который с успехом применяется в самых разных областях.

* * *

АВС-АНАЛИЗ РЕСУРСОВ

Принцип Парето также используется для анализа ресурсов или ассортимента товаров, предлагаемых торговыми предприятиями, в которых 20 % ассортимента дают 80 % продаж. Такой анализ получил название АВС-анализа. А — 20 % товаров, приносящих 80 % продаж, В — 15 % от общего объема продаж и 30 % ассортимента, С — 5 % продаж и 50 % ассортимента. Эта классификация также используется для разделения ассортимента на ограниченное число категорий в зависимости от наличия товаров. Продукты категории А располагаются ближе к зоне обработки заказов, чтобы на их перемещение тратилось минимальное время.

* * *

Принцип Парето успешно применяется во многих областях политики и экономики. Согласно этому принципу, около 20 % населения обладают 80 % политической власти и экономических ресурсов, а между остальными 80 %, которых Парето называл «массами», распределено 20 % богатства и незначительное политическое влияние. Этим же соотношением в целом описывается и распределение природных богатств.