Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности - [214]

Шрифт
Интервал

. И нет способа обойти это. Чёрные дыры обладают монополией на максимально возможный беспорядок.

А что если попытаться дальше увеличивать энтропию самой чёрной дыры, продолжая закачивать в неё газ? Энтропия действительно будет продолжать расти, но у вас уже изменились правила игры. По мере исчезновения материи за горизонтом событий чёрной дыры будет расти не только её энтропия, но и её размер. Размер чёрной дыры пропорционален её массе, так что чем больше материи вы закачиваете в чёрную дыру, тем тяжелее и объемнее она становится. Таким образом, любая попытка увеличить энтропию в заданной области пространства после того, как эту область заняла чёрная дыра, проваливается. Эта область не может поддерживать больше беспорядка. Энтропия достигла в ней своего насыщения. И что бы вы ни делали — закачивали бы газ в чёрную дыру или бросали бы в неё тяжёлые армейские грузовики — от этого чёрная дыра будет только расти и занимать всё большую область пространства. Таким образом, количество энтропии, заключённой в чёрной дыре, не только является фундаментальным свойством чёрной дыры, но и говорит нам о чём-то фундаментальном, касающемся самого пространства: максимальное количество энтропии, которую можно вместить в заданную область пространства — любую область, где угодно, в любое время, — равняется количеству энтропии, содержащейся в чёрной дыре того же размера.

А сколько энтропии содержит чёрная дыра заданного размера? Вот где начинается самое интересное. Начнём свои рассуждения с чего-то наглядного, наподобие воздуха в тапперуэровском контейнере[102]. Если вы соедините два таких контейнера, удвоив их общий объём и количество содержащихся в них молекул воздуха, то можно подумать, что тем самым вы удвоите и энтропию. Точные расчёты подтверждают это предположение>{209} и тем самым показывают, что при прочих равных условиях (неизменная температура, плотность и т. д.) энтропия известных нам физических систем пропорциональна их объёму. Следующим шагом можно предположить, что энтропия и менее знакомых нам систем, таких как чёрные дыры, тоже пропорциональна их объёму.

Но в 1970-х гг. Якоб Бекенштейн и Стивен Хокинг обнаружили, что это не так. Их математический анализ показал, что энтропия чёрной дыры пропорциональна не её объёму, а площади её горизонта событий — грубо говоря, площади её поверхности. Это ответ очень отличается от того, что мы ожидали. Если удвоить радиус чёрной дыры, то её объём увеличится в 8 раз (2>3), тогда как площадь её поверхности возрастёт только в 4 раза (2>2); если в 100 раз увеличить радиус чёрной дыры, то её объём увеличится в миллион раз (100>3), тогда как площадь её поверхности возрастёт только в десять тысяч раз (100>2). У чёрных дыр гораздо больше объёма, чем поверхности.>{210} Таким образом, хотя чёрные дыры содержат предельно возможное количество энтропии, но Бекенштейн и Хокинг показали, что это количество меньше, чем мы могли бы по наивности полагать. Пропорциональность энтропии площади поверхности является не просто любопытным различием между чёрными дырами и тапперуэровскими контейнерами, о которых мы ранее упомянули и быстро пошли дальше. Мы видели, что чёрные дыры устанавливают предел количеству энтропии, которое в принципе может быть вмещено в заданную область пространства: возьмите чёрную дыру точно такого же размера и найдите её энтропию — это и будет абсолютным пределом энтропии, которую может содержать заданная область пространства. И поскольку, согласно работам Бекенштейна и Хокинга, эта предельная энтропия пропорциональна площади поверхности чёрной дыры, которая занимала бы заданную область, значит, максимальное количество энтропии, которое может содержаться в заданной области пространства, пропорционально площади её поверхности.>{211}

Легко выявить причину расхождения этого вывода с тем, что мы нашли, рассуждая о воздухе в тапперуэровском контейнере (когда мы установили, что энтропия пропорциональна объёму контейнера, а не площади его поверхности): поскольку мы предположили, что воздух однородно распределяется внутри контейнера, то тем самым мы игнорировали гравитацию; ведь когда гравитация существенна, происходит сгущение. Игнорировать гравитацию можно в случае низкой плотности частиц, но при большой энтропии плотность высока, так что гравитация существенна, и перестаёт быть справедливым рассуждение, применённое к тапперуэровскому контейнеру. Экстремальные условия требуют учёта гравитации, что и приводит к тому, что максимально возможное количество энтропии, содержащейся в заданной области пространства, пропорционально площади её поверхности, а не её объёму.

Хорошо, но почему это должно нас интересовать? На это есть две причины.

Во-первых, существование предела энтропии даёт ещё одно указание на то, что ультрамикроскопическое пространство имеет атомизированную структуру. Согласно Бекенштейну и Хокингу, если вообразить, что на плоскости горизонта событий чёрной дыры расчерчена шахматная доска с клетками размера планковской длины (так что каждая «планковская клетка» имеет площадь 10>−66 см>2), то энтропия чёрной дыры равна количеству таких клеток, уместившихся на горизонте событий.


Еще от автора Брайан Грин
До конца времен. Сознание, материя и поиски смысла в меняющейся Вселенной

Брайан Грин — крупный физик-теоретик и знаменитый популяризатор науки. Его книги помогли многим познакомиться с теорией струн и другими важнейшими идеями современной физики. «До конца времен» — попытка поиска места для человека в картине мира, которую описывает современная наука. Грин показывает, как в противоборстве двух великих сил — энтропии и эволюции — развертывается космос с его галактиками, звездами, планетами и, наконец, жизнью. Почему есть что-то, а не ничего? Как мириады движущихся частиц обретают способность чувствовать и мыслить? Как нам постичь смысл жизни в леденящей перспективе триллионов лет будущего, где любая мысль в итоге обречена на угасание? Готовые ответы у Грина есть не всегда, но научный контекст делает их поиск несравненно более интересным занятием.


Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Книга Брайана Грина «Элегантная Вселенная» — увлекательнейшее путешествие по современной физике, которая как никогда ранее близка к пониманию того, как устроена Вселенная. Квантовый мир и теория относительности Эйнштейна, гипотеза Калуцы — Клейна и дополнительные измерения, теория суперструн и браны, Большой взрыв и мультивселенные — вот далеко не полный перечень обсуждаемых вопросов.Используя ясные аналогии, автор переводит сложные идеи современной физики и математики в образы, понятные всем и каждому.


Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Брайан Грин - автор мировых бестселлеров "Элегантная Вселенная" и "Ткань космоса" - представляет новую книгу, в которой рассматривается потрясающий вопрос: является ли наша Вселенная единственной?Грин рисует удивительно богатый мир мультивселенных и предлагает читателям проследовать вместе с ним через параллельные вселенные.  С присущей ему элегантностью Грин мастерски обсуждает сложнейший научный материал на живом динамичном языке, без привлечения абстрактного языка формул, показывая читателю красоту науки на передовых рубежах исследования. Эта яркая книга является, безусловно, событием в жанре научно-популярной литературы.


Рекомендуем почитать
Революция в физике

Луи де Бройль – крупнейший физик нашей эпохи, один из основоположников квантовой теории. Автор в очень доступной форме показывает, какой переворот произвела квантовая теория в развитии физики наших дней. Вся книга написана в виде исторического обзора основных представлений, которые неизбежно должны были привести и действительно привели к созданию квантовой механики. Де Бройль излагает всю квантовую теорию без единой формулы!Книга написана одним из знаменитых ученых, который сам принимал участие в развитии квантовой физики еще, когда она делала свои первые шаги.


Астрономия за 1 час

Освоение космоса давно шагнуло за рамки воображения:– каждый год космонавты отправляются за пределы Земли;– люди запускают спутники, часть которых уже сейчас преодолела Солнечную систему;– огромные телескопы наблюдают за звездами с орбиты нашей планеты.Кто был первым первопроходцем в небе? Какие невероятные теории стоят за нашими космическими достижениями? Что нас ждет в будущем? Эта книга кратко и понятно расскажет о самых важных открытиях в области астрономии, о людях, которые их сделали.Будьте в курсе научных открытий – всего за час!


Покоренный электрон

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Магнетизм высокого напряжения. Максвелл. Электромагнитный синтез

Джеймс Клерк Максвелл был одним из самых блестящих умов XIX века. Его работы легли в основу двух революционных концепций следующего столетия — теории относительности и квантовой теории. Максвелл объединил электричество и магнетизм в коротком ряду элегантных уравнений, представляющих собой настоящую вершину физики всех времен на уровне достижений Галилея, Ньютона и Эйнштейна. Несмотря на всю революционность его идей, Максвелл, будучи очень религиозным человеком, всегда считал, что научное знание должно иметь некие пределы — пределы, которые, как ни парадоксально, он превзошел как никто другой.


Охотники за нейтрино. Захватывающая погоня за призрачной элементарной частицей

Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.


Климатическая наука: наблюдения и модели

Ричард МурКлиматическая наука: наблюдения и модели.21.01.2010Источник: Richard K. Moore, Gglobal ResearchClimate Science: Observations versus ModelsПеревод: Арвид Хоглунд, специально для сайта "Война и Мир".Теория парниковых газов якобы ответственных за катастрофическое глобальное потепление не согласуется с фактами и является политической спекуляцией на реальной науке. Рассматривается фактическая картина современного климата по доступным данным.