Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности [заметки]

1

Тинейджер Барт Симпсон — персонаж мультипликационного сериала о семейке Симпсонов. В сериале высмеиваются стереотипы «среднестатистического американца». (Прим. перев.)

2

Для описания вращательного движения иногда используют понятия центробежной и центростремительной силы. Но это всего лишь термины, а мы хотим понять, почему вращательное движение вызывает силу.

3

Гомер Симпсон — ещё один персонаж мультсериала о семейке Симпсонов, отец ранее упомянутого Барта. Гомер назван здесь «бесстрашным астронавтом» с большой дозой иронии — в «мультипликационной жизни» он совсем не такой. (Прим. перев.)

4

Мы стараемся давать цитаты из Исаака Ньютона в классическом переводе А. Н. Крылова, что, однако, не всегда возможно. Проблема в том, что А. Н. Крылов переводил третье издание «Начал», а Б. Грин пользовался первым или вторым. Тексты разных изданий отличаются довольно сильно. В случае невозможности использования перевода А. Н. Крылова перевод будет даваться с английского оригинала книги Б. Грина. Перевод А. Н. Крылова будет приводиться по изданию: Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Пер. с лат. и комментарии А. Н. Крылова; Предисловие Л. С. Поллака. М.: URSS, 2008. (Прим. ред.)

5

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 30. (Прим. ред.)

6

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 36. (Прим. ред.)

7

Существуют разногласия относительно точного взгляда Маха на нижеследующее. Некоторые из его работ несколько неоднозначны, и некоторые из идей, приписываемых ему, возникли из последующей интерпретации его работ. Поскольку, по-видимому, он был осведомлён об этих интерпретациях и никогда не корректировал их, то некоторые учёные-историки полагают, что он был согласен с их выводами. Но ради исторической точности следует везде, где я пишу «Мах утверждает» или «идеи Маха», читать «преобладающая интерпретация подхода, предложенного Махом».

8

Мне нравятся примеры, связанные с человеком, поскольку они дают непосредственную связь между физикой и внутренними ощущениями, но изъян таких примеров связан с нашей способностью по своей воле двигать одной частью тела по отношению к другой — в сущности, использовать одну часть тела в качестве системы отсчёта для определения движения другой части (например, вращение рук по отношению к голове). И чтобы исключить не относящиеся к делу возможности, я сделал акцент на однородном вращательном движении, в котором все части тела вращаются вместе. Так что, когда я говорю о вращении тела, представляйте его себе как вращение двух камней, связанных верёвкой, или как вращение фигуриста на Олимпийских играх, когда каждая часть тела вращается с той же угловой скоростью, как и любая другая.

9

Дреды — традиционная причёска ямайских растафари (современные последователи растафари известны как растаманы). Волосы спутываются во множество прядей, которые не расчёсываются. (Прим. перев.)

10

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 30. (Прим. ред.)

11

Понсе де Леон (1460?–1521) — испанский конкистадор, участник второй экспедиции Христофора Колумба. Был одержим идеей поиска «источника молодости». (Прим. перев.)

12

Дата приведена неверно. Речь идёт об экспериментах Миллера, которые были проведены с 8 по 21 апреля 1921 г. См.: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989. С. 110. (Прим. ред.)

13

Эксперименты по проверке постоянства скорости света и сейчас продолжаются со всё возрастающей точностью. Они имеют большое значение для проверки теорий квантовой гравитации, так как некоторые из таких теорий предсказывают слабое нарушение постоянства скорости света (и нарушают некоторые другие следствия СТО). (Прим. ред.)

14

Спрингфилд — вымышленный город, в котором разворачивается действие знаменитого мультсериала про семейку Симпсонов. Далее будут частенько встречаться достопримечательности Спрингфилда — супермаркет «На скорую руку» и атомная электростанция. Мардж — мать семейки Симпсонов, Лиза — её дочь. Глава семейства Гомер работает на той самой атомной электростанции. (Прим. перев.)

15

Шоу «Щекотка и Царапка» смотрит всё та же семейка Симпсонов. (Прим. перев.)

16

Как и в любой книжке с бегущими картинками, на страницах рис. 3.3 отражаются только характерные моменты времени. Глядя на них, у вас может возникнуть интересный вопрос, является ли время дискретным или оно бесконечно делимо. Мы ещё вернёмся к этому вопросу, а пока представим, что время бесконечно делимо, так что в нашей книжке с бегущими картинками бесконечное число страниц.

17

Апу и Мартин — ещё парочка персонажей из мультсериала про семейку Симпсонов. (Прим. перев.)

18

В классическом переводе «Начал» Ньютона на русский язык А. Н. Крыловым эта фраза отсутствует. Согласно переводу Крылова, Ньютон пишет о природе тяготения следующее (с. 661–662): «До сих пор я изъяснял небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. ‹...› Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам, не место в экспериментальной философии». (Прим. ред.)

19

Барни Гамбл — ещё один персонаж мультсериала про семейку Симпсонов. Проживает также в Спрингфилде. (Прим. перев.)

20

Vomit Comet — непереводимая игра слов. Vomit — рвота, comet — комета. (Прим. ред.)

21

Легче представить искривление пространства, но время, из-за тесной связи с пространством, также искривляется материей и энергией. И подобно тому как искривление пространства означает сжатие или растяжение пространства (как на рис. 3.10), точно также искривление времени означает сжатие или растяжение времени. Таким образом, часы, испытывающие разное гравитационное притяжение (например, одни часы — на Солнце, а другие — в глубоком пустом космосе), отсчитывают время по-разному. В действительности оказывается, что искривление пространства, вызываемое обычными космическими объектами наподобие Земли и Солнца (в отличие от чёрных дыр), гораздо менее выражено, чем вызываемое ими искривление времени.^{220}

22

Ситуация не столь проста. Константа c (скорость света) в действительности входит в уравнение Эйнштейна двумя разными способами. В левой части уравнения она связана с геометрией пространства-времени и не имеет прямого отношения к электромагнетизму, в правой части уравнения связана с полями материи и, в частности, с электромагнитным полем. Заранее не очевидно, что это одна и та же постоянная, что позволяет отдельно говорить о скорости распространения гравитации c_g. Проверка того, что c_g = c, потребовала проведения специальных наблюдений, интерпретация которых оказалась не совсем простой. См. по этому поводу: Kopeikin S. M. The Speed of Gravity in General Relativity and Theoretical Interpretation of the Jovian Deflection Experiment. Class. Quant. Grav. 2004. № 21. P. 3251–3286 (arXiv:gr-qc/0310059). (Прим. ред.)

23

В специальной теории относительности — особом случае общей теории относительности, когда гравитационное поле равно нулю, — это суждение остаётся справедливым; нулевое гравитационное поле всё ещё является полем, которое может быть измерено и может измениться, а потому оно предоставляет нечто, по отношению к чему может быть определено ускорение.

24

Агенты Скалли и Малдер — персонажи популярного сериала «Секретные материалы» («X-files»). (Прим. перев.)

25

Старая английская загадка-парадокс: «Если в лесу падает дерево и нет никого, кто мог бы это услышать, то издаёт ли оно грохот?» (Прим. ред.)

26

В дзен-буддизме коан — это вопрос-притча, не имеющий рационального ответа, но доступный интуитивному пониманию. Далее автор ссылается на один из самых известных коанов: «Все знают хлопок двух ладоней. А как звучит хлопок одной ладони?» (Прим. перев.)

27

Фландерсы — ещё одна семейка из сериала про Симпсонов. Нед — отец семейства, а Тод и Род — его сыновья. (Прим. перев.)

28

Полный вывод неравенств Белла и обсуждение соответствующих экспериментов можно найти в статьях: Спасский Б. И., Московский А. В. О нелокальности в квантовой физике // УФН. 1984. Т. 142. С. 599; Гриб А. А. Неравенства Белла и экспериментальная проверка квантовых корреляций на макроскопических расстояниях // Там же. С. 619. Технически точное, но достаточно популярное обсуждение неравенств Белла (как и многих других принципиальных вопросов квантовой механики) можно найти также в книге: Менский М. Б. Человек и квантовый мир. Фрязино: Век-2, 2007. (Прим. ред.)

29

Ради простоты изложения я нарисовал схему, в которой спины электронов точно коррелированны, однако общепринятой является схема, в которой спины электронов точно антикоррелированны, так что показания детекторов всегда противоположны друг другу. Чтобы согласовать эти два подхода, можете представить, что на одном из детекторов я поменял метки, указывающие на направления спина.

30

Многие исследователи, включая меня, считают, что довод Белла и эксперимент Аспекта убедительно устанавливают, что наблюдаемые корреляции между далеко разнесёнными частицами не могут быть объяснены рассуждениями в стиле Скалли — что корреляции закладываются каким-то обычным способом, во время, когда частицы были (ранее) вместе. Другие пытаются уклониться от ошеломляющего заключения о нелокальности, к которому это ведёт, или ослабить это заключение. Я не разделяю их скептицизм, но отдельные работы для широкого круга читателей, в которых обсуждаются некоторые из таких альтернатив, цитируются в примечании ^{221}.

31

Отражение фотонов от зеркал, преломление призмами и другими элементами оптики не препятствует наблюдению запутанности фотонов, что часто и используется в экспериментах. Важным является то, чтобы фотон, провзаимодействовав с элементом оборудования, не оставил там никаких «следов»: возбуждённых атомов, перевёрнутых спинов электронов и т. д. (Прим. ред.)

32

Поттер Стюарт — член Верховного суда США. Известен своим «определением», что такое жёсткая порнография: «Я знаю это, когда вижу это». (Прим. ред.)

33

Джон Уилкс Бут (John Wilkes Booth) убил президента Линкольна в театре Форда в 1865 г. (Прим. ред.)

34

Отметим любую точку в блоке пространства-времени. Отрежем ломтик, который включает эту точку и пересекает наш текущий ломтик настоящего под углом менее 45°. Этот ломтик будет представлять ломтик настоящего — реальность — удалённого наблюдателя, который был сначала в покое относительно нас, как Чуви, а теперь двигается относительно нас со скоростью, меньшей скорости света. По построению этот ломтик включает (произвольную) точку в буханке, которую мы отметили.^{222}

35

К этому утверждению существует исключение, связанное с определённым классом экзотических частиц. Поскольку это относится к обсуждаемым в этой главе вопросам, я должен отметить, что рассматриваю это обстоятельство как не имеющее существенного значения и более не буду этого касаться. Если вы заинтересованы, короткое обсуждение этого вопроса можно найти в примечании 2.

36

Отметим, что симметрия по отношению к обращению времени не означает, что само время разворачивается или «бежит» назад. Вместо этого указанная симметрия заключается в способности событий, происходящих во времени в одном временно́м порядке, происходить также и в обратном порядке. Более подходящим термином может быть симметрия по отношению к обращению событий, или обращению процессов, или обращению порядка событий, но мы будем придерживаться стандартно используемого термина.

37

Энтропия — это ещё один пример, в котором терминология усложняет идеи. Не расстраивайтесь, если вам опять пришлось напомнить себе, что низкая энтропия означает высокий порядок, а высокая энтропия означает низкий порядок (эквивалентный высокому беспорядоку). Мне часто приходилось так делать.

38

Оливер Стоун — американский кинорежиссёр, сценарист и продюсер известных исторических художественных и документальных фильмов («Александр» и др.). (Прим. ред.)

39

Вспомним, что в разделе «Энтропия» мы показали огромное различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций для всего лишь 693 двусторонних листков бумаги. Теперь мы обсуждаем поведение около 10²⁴ молекул H₂O, так что различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций будет настолько грандиозным, что захватывает дух. Более того, те же самые рассуждения остаются в силе для всех других атомов и молекул внутри вас и в окружении (мозг, камеры наблюдения, молекулы воздуха и т. д.). То есть в стандартном объяснении, в котором вы можете верить своей памяти, не только частично растаявшие кубики льда были в 10:00 вечера в более упорядоченном — менее вероятном — состоянии, но и всё остальное: когда видеокамера записывает последовательность событий, это проявляется в общем росте энтропии (из-за нагревания и сопутствующих процессу записи помех); аналогично, хотя мы слабо понимаем микроскопические детали процесса записи информации мозгом, но ясно, что когда мозг записывает события, тоже имеется итоговый рост энтропии (мозг может увеличивать порядок, но, как и с любыми производящими порядок процессами, если мы примем во внимание выделение тепла, будет итоговый рост энтропии). Если мы сравниваем полную энтропию бара между 10:00 и 10:30 вечера в двух сценариях — один, в котором вы верите своей памяти, а другой, в котором вещи спонтанно упорядочиваются из начального неупорядоченного состояния, достигая соответствия с тем, что вы видите сейчас, в 10:30 вечера, — то получим чудовищную разницу энтропий. Последний сценарий (вариант 2) на каждом его этапе имеет бо́льшую энтропию, чем первый сценарий. С точки зрения вероятности последний сценарий значительно более вероятен.

40

Тесно связанная с этим особенность заключается в следующем: если мы убедили себя в том, что мир, который мы видим прямо сейчас, только что собрался из полного беспорядка, то точно такие же рассуждения, но привлекаемые в более поздний момент времени, потребуют отказаться от наших текущих убеждений и, напротив, объяснить упорядоченный мир более ранней флуктуацией. Так что на этом пути размышлений каждый следующий момент сводит на нет убеждения, содержащиеся в каждом предыдущем моменте, — определённо малоубедительный способ объяснения космоса.

41

Это значит, что чёрная дыра заданного размера содержит больше энтропии, чем что-либо другое того же размера.

42

В русскоязычной литературе чаще употребляется термин «суммирование по путям» или «интегрирование по путям» (или, в более общем случае, когда речь идёт не об отдельных частицах, а о квантованных полях, метод называется континуальным интегрированием). (Прим. ред.)

43

Хотя может показаться, что фейнмановский подход через суммы по историям делает акцент на корпускулярной стороне дела, это просто специальная интерпретация вероятностной волны (поскольку она включает много историй отдельных частиц, каждая даёт свой собственный вероятностный вклад), так что такая интерпретация подключает волновую сторону как дополнительную. Когда мы говорим о чём-то, ведущем себя как частица, мы всегда имеем в виду обычную частицу, которая движется вдоль одной и только одной траектории.

44

В психологии есть даже специальный термин — ретроспективная аберрация памяти. (Прим. ред.)

45

Игра в бейсбол состоит из девяти периодов — иннингов, каждый иннинг завершается после трёх выбываний игроков (аутов). Детальное понимание правил игры не особенно существенно для дальнейшего. Суть примера заключается в том, что сделанная в прошлом ошибка иногда может быть исправлена последующими действиями. (Прим. ред.)

46

Если этот раздел окажется трудным, вы можете спокойно перейти к следующему разделу, последовательность изложения не потеряется. Но я призываю вас разобраться с ним, так как результаты в полном смысле слова изумительны.

47

Англоязычный термин down-conversion не имеет общепринятого русского перевода, и иногда переводится как параметрическое преобразование частоты вниз или параметрическое рассеяние, но последнее время всё чаще используется фонетическая калька даун-конверсия. Мы следуем последнему варианту. (Прим. ред.)

48

Левый путь — значит, соответствующий букве L на рис. 7.5б. На рисунке левая часть установки (L) изображена справа, а правая (R) — слева. (Прим. ред.)

49

Квантовая механика справедливо имеет репутацию описывать что угодно, но только не нечто гладкое и размеренное; скорее, как мы явно увидим в последующих главах, она выявляет турбулентный и дрожащий микрокосмос. Причиной этого дрожания является вероятностная природа волновой функции — даже если вещи могут иметь некоторый вид в один момент, имеется вероятность, что они будут существенно другими моментом позже, — и это не есть всегда существующие колебания самой волновой функции.

50

Сполдинг Грей — американский актёр. (Прим. ред.)

51

Помимо использованного в переводе термина декогеренция, в русскоязычной литературе используется также термин декогерентизация, но использованный в переводе термин декогеренция нам кажется более удачным (и он тоже используется в русскоязычной научной литературе), так как он ближе к оригиналу по звучанию, и, кроме того, термин должен по смыслу быть своеобразным антиподом интерференции, что и поддерживается таким словообразованием. (Прим. ред.)

52

Имеются сообщения о так называемых войдах — областях почти пустого пространства, не содержащего галактик, размером порядка миллиарда световых лет. Так что шкала однородности может оказаться выше сотен миллионов световых лет. (Прим. ред.)

53

И в этом вся суть. Реликтовый микроволновой фон снабжает Вселенную выделенной системой отсчёта — сопутствующей системой, — с которой и можно связать универсальные космологические часы. (Прим. ред.)

54

Выйти за пределы двумерной аналогии поверхности шара и иметь сферическую трёхмерную модель легко математически, но её трудно изобразить на картинке даже для профессиональных математиков и физиков. У вас может возникнуть искушение представить себе твёрдый трёхмерный шар, похожий на шар для боулинга, но без дырок для пальцев. Однако это неудовлетворительный образ. Мы хотим, чтобы все точки в модели рассматривались на одинаковом основании, поскольку мы верим, что каждое место во Вселенной (в среднем) в точности похоже на любое другое. Но шар для боулинга имеет несколько сортов отличающихся точек: некоторые находятся на внешней поверхности, некоторые находятся внутри, одна находится прямо в центре. Напротив, точно так же, как двумерная поверхность воздушного шара окружает трёхмерную сферическую область (содержащую воздух внутри шара), приемлемая сферическая трёхмерная форма должна окружать четырёхмерную сферическую область. Так что трёхмерная сферическая поверхность шара в четырёхмерном пространстве является приемлемой формой. Но если вы всё же хотите нащупать аналогию, делайте то же самое, что делают все профессионалы: пользуйтесь легко представимыми аналогиями более низкого порядка. Они содержат почти все важные особенности. Чуть дальше мы рассмотрим трёхмерное плоское пространство, в противоположность круглой форме сферы, и это плоское пространство можно представить.

55

В зависимости от того, ускоряется или замедляется темп расширения Вселенной со временем, свет, испущенный такой галактикой, может вступить в состязание, которое заставило бы Зенона Элейского гордиться: свет может лететь к нам со скоростью света, в то время как расширение пространства всё более увеличивает расстояние, которое свет ещё должен преодолеть, таким образом, свет вообще не сможет достигнуть нас. Подробнее см. в примечании ^{223}.

56

Ядерные силы удерживают как целое атомные ядра, а атом как целое удерживается электромагнитными силами. (Прим. ред.)

57

Точно так же, как экран видеоигры даёт версию плоского пространства конечного размера, которое не имеет краёв или границ, имеются версии пространства седловидной формы конечного размера, которые также не имеют краёв или границ. Я больше не буду обсуждать это, запомним лишь, что все три возможные кривизны (положительная, нулевая и отрицательная) могут быть реализованы в формах конечного размера без краёв или границ (и тогда космический Магеллан в принципе смог бы осуществить космическую версию своего путешествия во Вселенной, кривизна которой задана любой из трёх возможностей).

58

Сегодня материи во Вселенной больше, чем излучения, так что критическую плотность удобно выражать в единицах, наиболее подходящих для измерения массы, — граммы на кубический метр. Отметим также, что хотя плотность 10⁻²³ г на кубический метр может и не выглядит очень большой, в космосе очень много кубических метров пространства. Более того, оглядываясь назад во времени, вы увидите, что чем меньше пространство, по которому распределена материя/энергия, тем более плотной становится Вселенная.

59

Уже здесь имеет смысл подчеркнуть, что речь идёт об известной Вселенной (точнее, находящейся сейчас внутри нашего космологического горизонта). Отсюда вовсе не следует, что вообще вся Вселенная (включая её часть за пределами горизонта) тоже сожмётся до размеров точки. Более того, если Вселенная бесконечная и плоская сейчас, то она вполне могла быть бесконечной и плоской уже в момент Большого взрыва. Автор коснётся этих вопросов чуть ниже. (Прим. ред.)

60

Хотя уменьшение симметрии означает, что меньшее число преобразований проходят незамеченными, тепло, переданное окружающей среде во время такой трансформации, гарантирует, что полная энтропия — включая энтропию окружающей среды — всё же возрастает.

61

Терминология не особенно важна, но коротко укажем, откуда она происходит. Жёлоб на рис. 9.1в и г имеет симметричную форму (он круговой), в которой каждая точка эквивалентна любой другой (каждая точка жёлоба обозначает величину поля Хиггса с минимальной возможной энергией). Кроме того, когда величина поля Хиггса сползает на дно чаши, она располагается только в одной определённой точке жёлоба, таким образом, она «спонтанно» выбирает одно положение в жёлобе как специальное. Теперь все точки жёлоба не являются больше одинаково равноправными, поскольку одна выделена, так что поле Хиггса уничтожает или «нарушает» исходную симметрию между ними. Поэтому процесс, в котором поле Хиггса соскальзывает к одной частной ненулевой величине в жёлобе, называется спонтанным нарушением симметрии. Далее в тексте мы более детально опишем детали нарушения симметрии, связанные с формированием океана Хиггса.^{224}

62

Large Hadron Collider, LHC (http://lhc-machine-outreach.web.cern.ch). Ускоритель рассчитан на изучение взаимодействия протонов при столкновении частиц во встречных пучках, по 7 ТэВ энергии на частицу в пучке. Может работать также с тяжёлыми ионами. Запуск коллайдера был осуществлён 10 сентября 2008 г., но из-за технических проблем выход на проектную мощность запланирован на лето 2009 г. (Прим. ред.)

63

«Остров Джиллигана» (Gilligan’s Island) — известнейший американский комедийный сериал о потерпевших крушение на необитаемом острове. Впервые был показан по телевидению в 1964–1967 гг., и с тех пор его популярность ничуть не убывает, а, скорее, даже растёт. (Прим. ред.)

64

Секретариат — жеребец, победивший на скачках в 1973 г. в США. Выиграл все скачки «Тройной короны» для чистокровных лошадей — «Кентукки Дерби», «Прикнесс Стэйкс» и «Белмонт Стэйкс». (Прим. ред.)

65

Альтернативное объяснение тонкой подстройки может заключаться в так называемом антропном принципе, который утверждает, что Вселенная такова, какова она есть, просто потому, что если бы она была иной, нас бы не было. Если бы с самого начала плотность Вселенной не была точно равна критической, жизнь никогда не возникла бы. Инфляционная космология решает эту частную проблему тонкой настройки параметров, но не решает проблему тонкой настройки вообще, так как точное равенство плотности Вселенной критической плотности — далеко не единственный пример тонкой настройки параметров. Другим примером является спектр масс элементарных частиц — будь он немного иным, не смогли бы возникнуть тяжёлые химические элементы и жизнь вместе с ними. Есть и некоторые другие подобные совпадения. Их по-прежнему приходится объяснять в рамках антропного принципа. (Прим. ред.)

66

Скайрайтинг (от англ. skywriting) — хорошо известное на Западе средство распространения рекламы, представляющее собой короткое сообщение, написанное на небе самолётом при помощи дымовой струи, принимающей форму букв сообщения. (Прим. ред.)

67

По современным представлениям, первые звёзды сформировались раньше, чем оформились первые галактики. Такие звёзды называются звёздным населением III типа (см., например: Coppi P. S., Bromm V., Larson R. B. Towards Population III: The Collapse and Fragmentation of Primordial Gas // arXiv:astro-ph/0103382). (Прим. ред.)

68

Раньше, чем по измерениям, выполненным на спутнике COBE, анизотропия реликтового излучения была обнаружена по измерениям на борту советского спутника серии «Прогноз» в эксперименте под названием «Реликт» по руководством И. А. Струкова. В отличие от эксперимента на COBE измерения в эксперименте «Реликт» проводились только на одной частоте, поэтому обработка данных оказалась очень сложной. Первые положительные результаты об обнаружении анизотропии были доложены А. А. Брюхановым в январе 1992 г. на семинаре в Государственном астрономическом институте им. Штернберга (ГАИШ) и в это же время посланы статьи в научные журналы. Первое сообщение о результатах COBE было сделано Дж. Смутом в конце апреля 1992 г. В 2006 г. Дж. Смут за открытие анизотропии реликтового излучения получил Нобелевскую премию. (Прим. ред.)

69

Аналогия с резиновыми лентами хотя и полезна, но неточна. Направленное внутрь отрицательное давление, создаваемое резиновыми лентами, затрудняет расширение комнаты, тогда как отрицательное давление инфлатона заставляет расширяться пространство. Это важное различие иллюстрирует уточнение, подчёркнутое в разделе «Эйнштейн и отталкивающая гравитация» [аб. 9]: в космологии однородное отрицательное давление само по себе вовсе не вызывает расширение (к возникновению сил приводит только разность давлений, так что однородное давление, как положительное, так и отрицательное, сил не вызывает). Дело в том, что давление, подобно массе, вызывает гравитационную силу. А отрицательное давление вызывает отталкивающую гравитационную силу, которая ведёт к расширению пространства. Это не влияет на наши заключения.

70

Когда Вселенная расширяется, потеря энергии фотонами может непосредственно наблюдаться вследствие увеличения их длин волн (они подвергаются красному смещению), и чем больше длина волны фотона, тем меньшей энергией он обладает. Фотоны микроволнового фона подвергались такому красному смещению около 14 млрд лет, что объясняет их большие — микроволновые — длины волн и их низкую температуру. Аналогично, материя теряет свою кинетическую энергию (энергию движения частиц), но полная энергия, связанная в массе частиц (их энергия покоя — энергия, эквивалентная их массе, когда они покоятся), остаётся постоянной.

71

Некоторые исследователи, включая Алана Гута и Эдди Фархи, изучали, можно ли гипотетически создать новую Вселенную в лаборатории путём синтеза кусочка поля инфлатона. Абстрагируясь от факта, что мы всё ещё не имеем прямого экспериментального доказательства того, что существует такая вещь, как поле инфлатона, отметим, что десять килограммов поля инфлатона нужно было бы втиснуть в ничтожный объём пространства размером около 10⁻²⁶ см, а потому плотность была бы гигантской — примерно в 10⁶⁷ раз больше плотности атомных ядер, — а это находится за пределами того, что мы можем сделать сейчас или, вероятно, когда-либо.

72

Не надо путать: инфляционное растягивание квантовых флуктуаций, обсуждавшееся в предыдущем разделе, по-прежнему производит мелкие неизбежные неоднородности с частотой порядка 1 к 100 000. Но эта мелкая неоднородность накладывается поверх гладкой Вселенной. Возникновение именно этой гладкой и однородной Вселенной мы сейчас и описываем.

73

Для простоты изложения мы будем рассматривать только поля, которые достигают своей наименьшей энергии, когда их величина равна нулю. Обсуждение других полей — полей Хиггса — идентично, за исключением того, что поля колеблются вокруг ненулевой величины поля с минимальной энергией. Если вы хотите сказать, что область пространства пуста, только если там не присутствует материя и все поля отсутствуют, а не просто имеют величину нуль, смотрите примечание ^{225}.

74

Остаток этой главы излагает открытие теории суперструн и обсуждает основные идеи теории относительно унификации структуры пространства-времени. Читавшие «Элегантную Вселенную» (особенно главы с 6 по 8) будут знакомы почти со всем материалом и могут свободно пропустить эту главу и переходить к следующей.

75

Вспомним, как отмечалось в главе 9, что даже слабый магнит может пересилить притяжение всей земной гравитации и притянуть вверх скрепку для бумаги. Численно это значит, что гравитационная сила составляет примерно 10⁻⁴² от величины электромагнитных сил.

76

Я могу заметить, что последователи другого подхода по соединению общей теории относительности с квантовой механикой, петлевой квантовой гравитации, которая будет коротко обсуждаться в главе 16, придерживаются той точки зрения, которая недалека от первого из упомянутых выше предположений, — что на самых мелких масштабах пространство-время имеет дискретную структуру.

77

Связь с массой, возникающей из Хиггсова океана, будет обсуждаться в этой главе позже.

78

Филипп Пети — знаменитый французский канатоходец, прошедший в 1974 г. по канату, натянутому между башнями-близнецами в Нью-Йорке (теми самыми, что были разрушены в результате теракта 11 сентября 2001 г.). (Прим. ред.)

79

Если вы посчитаете все направления влево, вправо, по часовой стрелке и против часовой стрелки отдельно, вы придёте к заключению, что червяк может двигаться в четырёх измерениях. Но когда мы говорим о «независимых» измерениях, мы всегда группируем те из них, которые лежат вдоль одинаковых геометрических осей — вроде влево и вправо, а также по часовой стрелке и против часовой стрелки.

80

Позвольте мне подготовить вас к одному существенному результату, с которым мы столкнёмся в следующей главе. Струнные теоретики десятки лет знали, что уравнения, которые они обычно используют для математического анализа теории струн, являются приближёнными (точные уравнения оказывается трудно найти и понять). Однако большинство думает, что приближённые уравнения были достаточно точны для определения требуемого числа дополнительных измерений. Совсем недавно (и к изумлению большинства физиков, работающих в этой области) некоторые струнные теоретики показали, что приближённые уравнения теряют одно измерение; сейчас признано, что теория требует семь дополнительных измерений. Как мы увидим, это не компрометирует материал, обсуждаемый в этой главе, но показывает, что он должен быть вложен в более широкую, фактически ещё более унифицированную схему.^{226}

81

Точнее говоря, эти клейкие сущности называются p-бранами Дирихле или, для краткости, D-p-бранами. Мы будем придерживаться укороченного названия: p-браны.

82

Существует даже гипотеза, выдвинутая Лизой Рэндалл из Гарвардского университета и Раманом Сундрумом из университета Джона Хопкинса и состоящая в том, что гравитация тоже может быть заперта, но не липкой браной, а дополнительными измерениями, искривлёнными нужным образом, что ещё более смягчает ограничения на размер дополнительных измерений.

83

Джон Хэнкок — политический деятель времён борьбы американских колоний за независимость от английской метрополии. Он первым поставил свою подпись под мятежным документом — американской Декларацией независимости. Его подпись была столь размашистой и крупной, что, по его словам, сам король Георг III смог бы прочесть её и без очков. (Прим. перев.)

84

Фрэнк Синатра — единственный в истории певец, который смог через 50 лет вернуть себе былую популярность и любовь публики, записав шлягер «Нью-Йорк, Нью-Йорк». (Прим. перев.)

85

Известный американский тележурналист, ведущий телешоу. Помимо всего прочего известен своими семью законными жёнами и двумя гражданскими. (Прим. ред.)

86

В ноябре 2007 г. коллаборация «Gravity Probe B» объявила о подтверждении эффекта увлечения инерциальной системы отсчёта с точностью 30%. При обработке результатов измерений возникли трудности с учётом электрических зарядов в стенках прибора. К марту 2010 г. коллаборация надеется завершить обработку результатов. (Прим. ред.)

87

В составе проекта LIGO работают три установки. Третья, с длиной плеч 600 м, расположена близ Ганновера, Германия. С мая 2007 г. к анализу результатов LIGO стали присоединяться данные французско-итальянского инструмента VIRGO — гравитационной антенны аналогичной конструкции с длиной плеч 3 км. На начало 2008 г. гравитационные волны не обнаружены. (Прим. ред.)

88

Одной из таких модернизаций является запланированный проект LISA (Laser Interferometer Space Antenna — лазерный космический интерферометр), космическая версия LIGO, включающая в себя несколько космических кораблей, разделённых миллионами километров, играющих роль четырёхкилометровых труб LIGO. Установка LIGO будет также спарена с VIRGO, французско-итальянским детектором гравитационных волн, расположенным в окрестностях города Пиза.

89

Пуск LHC состоялся 10 сентября 2008 г., но выход на проектную мощность запланирован на лето 2009 г. (Прим. ред.)

90

К настоящему времени установки HiRes и детектор имени Пьера Оже зафиксировали частицу с энергией более 10²⁰ эВ (100 млрд масс протона). (Прим. ред.)

91

Установка Пьера Оже в настоящее время (конец 2008 г.) работает уже около двух лет, но о следах чёрных дыр пока не сообщалось. (Прим. ред.)

92

Запуск обсерватории «Planck» намечен на весну 2009 г. (Прим. ред.)

93

Поскольку сутью телепортации является перемещение объекта из одного места в другое, в этом разделе я часто буду говорить так, как будто частицы занимают определённое положение. Строго говоря, мне всегда следовало бы вместо выражений типа «частица, находящаяся здесь» использовать более пространные фразы вида «частица, которая с высокой вероятностью находится здесь» или «частица, которая с вероятностью 99% находится здесь», но для краткости я буду говорить более вольно.

94

Спортивный автомобиль «DeLorean DMC-12», известный по фильму «Назад в будущее», где он сыграл роль машины времени. (Прим. перев.)

95

В оригинале United Quantum Van Lines — перекличка с существующей крупнейшей американской транспортной компанией United Van Lines. (Прим. перев.)

96

Знаменитая марка американского мороженного, популярного и за пределами США. (Прим. перев.)

97

Квантовое состояние совокупности частиц (в отличие от индивидуальных частиц) отражает также связи между всеми частицами этой совокупности. Таким образом, точно воспроизводя квантовое состояние частиц, составляющих «ДеЛориан», мы гарантируем, что все они находятся в той же связи друг с другом; единственная разница будет состоять в том, что их положение в целом будет смещено из Нью-Йорка в Лондон.

98

Хрупкость человеческого тела — другое практическое ограничение: ускорение, требующееся для достижения таких высоких скоростей за разумный промежуток времени, находится далеко за пределами того, что может выдержать тело. Также заметим, что замедление времени позволяет, в принципе, достигать невероятно отдалённых мест пространства. Если в галактику Андромеды запустить с Земли ракету, развивающую скорость в 99,999999999999999999% от скорости света, то нам потребовалось бы ждать её возвращения около 6 млн лет. Но при такой скорости время на ракете столь сильно замедляется по отношению к ходу времени на Земле, что сам космонавт по возвращении постареет только на восемь часов (если игнорировать тот факт, что космонавт не смог бы выдержать ускорение при разгоне, повороте и торможении).

99

Один из последователей нейролингвистического программирования (НЛП), нестандартного подхода к психологии и человеческой коммуникации. Очень популярен в США благодаря своим публичным семинарам, после которых его участники запросто проходят по раскалённым углям, не получая никаких ожогов. (Прим. перев.)

100

Еще один персонаж сериала о семейке Симпсонов, злейший враг Барта. (Прим. перев.)

101

Более подробно о геометрической дуальности циклических измерений и многообразий Калаби–Яу см. главу 10 книги «Элегантная Вселенная».

102

Тапперуэровский контейнер — пластиковый контейнер для хранения пищевых продуктов и других кухонных аксессуаров производства компании «Тапперуэр корпорейшн». Эти контейнеры примечательны тем, что распространяются не в магазинах, а на так называемых «тапперуэровских вечеринках», а теперь и через Интернет. (Прим. перев.)

103

Если вам не хочется переписывать Платона, то модель мира на бране дает голографическую версию мира, в которой тени вновь занимают надлежащее место. Представим, что мы живём на 3-бране, окружающей четырёхмерную область (подобно тому как двумерная кожица яблока окружает его трёхмерную внутренность). В такой модели мира голографический принцип скажет, что наши трёхмерные ощущения являются тенями четырёхмерной физики, происходящей в области, окружённой нашей браной.