4) в цикле Карно термический КПД равен нулю в случае T>1= T>2. Из этого следует, что если в системе поддерживается тепловое равновесие, т. е. температура всех тел системы одинакова, то преобразование теплоты в полезную работу невозможно. Для цикла Карно (прямого) верно: h>t= 1 – T>2/ T>1 = 1 – 1 = 0 при T>1 = η>t= T>2 (в случае равенства температур обоих источников);
5) термический КПД η>t характеризует обратимый цикл Карно (круговой процесс). Все реальные процессы необратимы, это объясняется потерями энергии (из-за теплообмена, трения и др.). Поэтому термический КПД реального цикла Карно (необратимого) всегда меньше величины 1 – T>2/ T>1. Главной особенностью этого цикла является то, что он одинаков как для идеальных, так и для обычных реальных газов, если заданы температуры (T>1, T>2) источников. Это утверждение представляет собой сущность теоремы Карно, которая гласит: «В тепловом двигателе для всякого обратимого цикла термический КПД не будет зависеть ни от характера цикла, ни от рода вещества (рабочего тела)». Он будет определяться только отношением температур нагревателя (теплоотдатчика) и холодильника (теплоприемника). Другими словами, в тепловом двигателе для каждого обратимого цикла термический КПД вычисляется с помощью такой же формулы, которая определена для обратимого цикла Карно.
38. Изменение энтропии в процессах
Энтропией называется параметр состояния, который зависит от приведенной теплоты (отношение q /T). Изменение энтропии вычисляется по формуле:
где q>1,2 количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него;
T>ср – средняя температура подведенной (или отведенной) теплоты.
Это соотношение определяет изменение энтропии от начального значения энтропии S>1 до конечного значения S>2
1) при q>1,2 > 0 (теплота подводится к рабочему телу) изменение энтропии положительно: S>2– S>1> 0, S>2> S>1, так как средняя термодинамическая температура должна быть всегда положительной, т. е. T>ср> 0. Иными словами, энтропия тела возрастает;
2) при q>1,2 < 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S>2– S>1 <0, S>2 < S>1 т. е. энтропия тела снижается;
3) при q>1,2 = 0 (адиабатический процесс) изменение энтропии равно нулю: S>2 – S>1= 0, S>2 = S>1 т. е. энтропия тела остается постоянной. Процесс, в ходе которого значение энтропии не меняется, называется изоэнтропийным.
Для идеального газа получаем следующие выводы.
1. При изотермическом процессе вместо T>ср достаточно в уравнение энтропии подставлять значения температуры Т, так как T>1= T>2 = const.
2. Изменение энтропии при изохорном процессе равно:
S>2 – S>1 = 2,3mć>v lg(T>2 / T>1).
3. Изменение энтропии при изобарном процессе равно:
S>2 – S>1 = 2,3mć>p lg(T>2 / T>1).
где ć>V – удельная теплоемкость в процессе с постоянным объемом;
ć>p– удельная теплоемкость в процессе с постоянным давлением.
Таким образом, энтропия может увеличиваться (уменьшаться) при подведении (отведении) теплоты к произвольно взятому рабочему телу либо оставаться неизменной в случае отсутствия теплообмена. При совершении цикла энтропия рабочего тела также увеличиваетсяпри получении теплоты от источника либо уменьшается при отдаче теплоты источнику.
В реальныхпроцессах вследствие явления необратимости работоспособность теплового устройства снижается. Мерой таких потерь является энтропия: ее возрастание прямо зависит от потери количества работы.