Теория катастроф - [42]
Гивенталь А. Б. Лагранжевы вложения поверхностей и раскрытый зонтик Уитни//Функцион. анализ и его прил. — 1986. — Т. 20, вып. 3. — С. 35 — 41.
Пословица о хохолке жаворонка цитируется Плутархом: "как у каждого жаворонка должен появиться хохолок, так в каждом цивилизованном государстве должны появиться доносчики — сикофанты".
К разделу 15
Более подробное изложение можно найти в следующих книгах:
Милнор Дж. Особые точки комплексных гиперповерхностей. — М.: Мир, 1971. — 128 с.
Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений. II. Монодромия и асимптотики интегралов.- М.: Наука, 1984. — 336 с.
Арнольд В. И., Васильев В. А., Горюнов В. В., Ляшко О. В. Теория особенностей // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. — М.: ВИНИТИ, 1988. — Т. 6. — С. 1- 256. — (Итоги науки и техники.)
Brieskorn Е. Die Milnorgitter der exzeptionellen unirnodularen Singularitaten // Bonn. Math. Schr. — Bonn.: Math. Inst, der Universitat Bonn.- 1983. — Bd 150. — 225 S.
Brieskorn E., Knorrer H. Ebene algebraiche Kurven. — Boston: Birkhauser, 1981. — 964 p.
Работы об икосаэдре:
Ляшко О. В. Классификация критических точек функций на многообразиях с особой границей // Функцион. анализ и его прил. — 1983. — Т. 17, вып. 3. — С. 28-36.
Щербак О. П. Особенности семейств эвольвент в окрестности точки перегиба кривой и группа Н3, порожденная отражениями // Функцион. анализ и его прил. — 1983. — Т. 17, вып. 4. — С. 70 — 72.
К разделу 16
Колчаны:
Gabriel P. Unzerlegbare Darstellungen, I // Manuscr., Math. — 1972. — V. 6. — P. 71 — 103.
Бернштейн И. H., Гeльфанд И. M., Пономарев В. А. Функторы Кокстера и теорема Габриэля // Успехи мат. наук. — 1973. — Т. 28, вып. 2. — С. 19 — 33.
Назарова Л. А., Ройтер А. В. Поликолчаны и схемы Дынкина // Функцион. анализ и его прил. — 1973 — С. 94 -95.
Dlab A.,Ringel К. М. Representation of graphs and algebras // Carleton Math. Lect. Notes. Ottawa: — Carleton University, 1974. — V. 8.
Правильные многогранники:
Клейн Ф. Лекции об икосаэдре. — М.: Наука, 1989.
МакКей Дж. Графы, особенности и конечные группы // Успехи мат. наук. — 1983. — Т. 38, вып. 3. — С. 159 — 164.
Краевые особенности:
Arnold V. I. Wave front evolution and equivariant Morse lemma // Commun. Pure Appl. Math. — 1976. — V. 29, № 6. — P. 557 — 582.
Wasserman D. Classification of singularities with compact abelian symmetry // Regensburger Math. Schr. Fachbereich Mathematik der Universitat Regensburg, 1977. — V. I.
Арнольд В. И. Критические точки функций на многообразии с краем, простые группы Ли В>k, С>k, F>4 и особенности эволют // Успехи мат. наук. — 1978. — Т. 33, вып. 5. — С. 91 — 105.
Golubitsky M., Schaeffer D. A theory for imper feet bifurcation via singularity theory //Commun. Pure Appl. Math. 1979. — V. 32. — P. 21 — 98.
Pitt D. H., Poston T. Determinacy and unfolding in the presence of a boundary, 1978. (Мифический препринт, цитированный в 16-й главе КНИГИ Постона и Стюарта "Теория катастроф и ее приложения" (М.: Мир, 1980)).
Slodowy P. Simple singularities and simple algebraic groups. Berlin — Heidelberg — New York: Springer — Verlag, 1980. — 175 p. (Lect. Notes Math., v. 815).
Siersma D. Singularities of functions on boundaries, corners etc. // Q. J. Math. Oxf. 1981. — V. 32. — Ser. II. — P. 119 — 127.
Матов В. И. Особенности функций максимума на многообразиях с краем // Тр. семинара им. И. Г. Петровского. — 1981. — Т. 6. — С. 195 — 222.
Матов В. И. Унимодальные и бимодальные ростки функций на многообразиях с краем // Тр. семинара им. И. Г. Петровского. — 1981. — Т. 7. — С. 174 — 189.
Щербак И. Г. Двойственность краевых особенностей // Успехи мат. наук. — 1984. — Т. 39, вып. 2. — С. 207 — 208.
Щербак И. Г. Фокальное множество поверхности с краем и каустики групп, порожденных отражениями Вk, Сk и F4 // Функцион. анализ и его прил. — 1984. — Т. 18, вып. 1.- С. 90 — 91.
Щербак И. Г. Краевые особенности с простым разложением // Тр. семинара им. И. Г. Петровского.- 1990,- Т. 15.
Nguyen buu Duc, Nguyen tien Dai. Stabilite de l'interaction geometrique entre deux composantes holonomes simples // С. R. Acad. Sci. Paris, Ser. A. — 1980. — V. 291. — P. 113 — 116.
Ильюта Г. Г. Монодромия и исчезающие циклы для краевых особенностей // Функцион анализ и его прил. — 1985. — Т. 19, вып. 3. — С. 11 — 21.
Группы H>3 и Н>4:
Ляшко О. В. Классификация критических точек функций на многообразии с особым краем // Функцион. анализ и его прил. — 1983. — Т. 17, вып. 3. — С. 28 — 36.
Щербак О. П. Особенности семейств эвольвент в окрестности точки перегиба кривой и группа Н3, порожденная отражениями // Функцион. анализ и его прил. — 1983. — Т. 17, вып. 4. — С. 70-72.
Арнольд В. И. Особенности в вариационном исчислении // Успехи мат. наук. — 1984. — Т. 39, вып. 5. — С. 256.
Arnold V. I. Singularities of ray systems // Proc. of the International Congress of Mathematicians, August 16 — 24, 1983. Warszawa. — North-Holland 1984. — V. 1. — P. 27 — 49.
Варченко A. H., Чмутов С. В. Конечные неприводимые группы, порожденные отражениями, являются группами монодромии подходящих особенностей // Функцион. анализ и его прил. — 1984. — Т. 18, вып. 3. — С. 1 — 13.
Новая книга выдающегося математика современности Владимира Игоревича Арнольда раскрывает ещё одну сторону его многогранного таланта — создание исторических миниатюр, удивительных и по форме, и по содержанию. Простые и яркие изложения собственных воспоминаний и событий многовековой давности всегда несут долю юмора и предстают на страницах книги столь реально, что невольно чувствуешь себя их участником. И ещё одно замечательное свойство «Историй» Арнольда: они всегда поучительны — раскрытые в них человеческие качества удивительным образом перекликаются с современностью.
В очередном, двадцать втором сборнике «Пути в незнаемое» читатель встретится, как всегда, с очерками из разных областей науки: экономики, биологии, физики, истории, литературоведения и т. д. Среди авторов этого сборника известные писатели — Ю. Карякин, Н. Шмелев, О. Чайковская и другие.
Автор множества бестселлеров палеонтолог Дональд Протеро превратил научное описание двадцати пяти знаменитых прекрасно сохранившихся окаменелостей в увлекательную историю развития жизни на Земле. Двадцать пять окаменелостей, о которых идет речь в этой книге, демонстрируют жизнь во всем эволюционном великолепии, показывая, как один вид превращается в другой. Мы видим все многообразие вымерших растений и животных — от микроскопических до гигантских размеров. Мы расскажем вам о фантастических сухопутных и морских существах, которые не имеют аналогов в современной природе: первые трилобиты, гигантские акулы, огромные морские рептилии и пернатые динозавры, первые птицы, ходячие киты, гигантские безрогие носороги и австралопитек «Люси».
«Игра престолов» — один из самых популярных и культовых сериалов последних лет. От него невозможно оторваться, но иногда возникают вопросы: «Неужели так может быть на самом деле?» или «Как они это вообще сделали?». Что представляют собой драконы с точки зрения современной физики и биологии? Как сделать меч из валирийской стали? Почему дикий огонь столь страшен в качестве оружия? Об этом захотят узнать не только фанаты сериала, но и простые зрители.
В этой небольшой книге автор так осветил все основные разделы современного естествознания, чтобы их понял читатель, лишенный всякой специальной подготовки. Благодаря упрощениям автора, основанным на знании конкретной взаимосвязи всех явлений природы, читатель легко поймет содержание книги. Цель книги состоит в том, чтобы дать общий беглый очерк современных научных представлений о явлениях природы, показать универсальность этих представлений и их значение для человека.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Данная книга посвящена древним мегалитическим сооружениям и другим памятникам Земли, с которыми связано множество легенд, мифов и интересных гипотез. Читателей ждут встречи с такими загадочными сооружениями, как изваяния острова Пасхи, каменные шары Коста-Рики, Стоунхендж, Мохенджо-Даро, этрусские саркофаги, Парфенон, Гугун и т.д.