Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни [заметки]

Шрифт

Интервал

Сноски

Об этом исследовании упоминается здесь: The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences, Cognitive Psychology 17 (1985): 295–314.

New York Times, September 22, 1983.

Эти цитаты взяты из речи Мартина Лютера на заседании рейхстага в Вормсе 18 апреля 1521 года, приведенной в книге: Roland Bainton, Here I Stand: A Life of Martin Luther (New York: Abingdon-Cokesbury, 1950).

Don Cook, Charles de Gaulle: A Biography (New York: Putnam, 1982).

David Schoenbrun, The Three Lives of Charles de Gaulle (New York: Athenaeum, 1966).

См. Thomas Schelling, Arms and Influence (New Haven, CT: Yale University Press, 1966), 45; и Xenophon, The Persian Expedition (London: Penguin, 1949), 136–37, 236.

Шоу Life: The Game («Жизнь – игра») вышло в эфир 16 марта 2006 года. Продолжение этого шоу, в котором угрозе было противопоставлено позитивное подкрепление, вышло в эфир 20 декабря 2006 года.

Warren Buffett, The Billionaire’s Buyout Plan (New York Times, September 10, 2000).

Truman Capote, In Cold Blood (New York: Vintage International, 1994), 226–28.

Цитаты взяты из статьи по этой теме, опубликованной в New York Times 29 мая 2005 года.

Одна из онлайновых версий игры – алгоритм AI Перри Фридмана, который можно найти здесь: http://chappie.stanford.edu/cgi-bin/roshambot. Этот алгоритм занял 16-е место на Международном конкурсе для программистов по разработке программ для игры «Камень, ножницы, бумага» (RoShamBo); см. www.cs.ualberta.ca/~darse/rsbpc.html. Тем, кто хочет усовершенствовать навыки этой игры, рекомендуем прочитать книгу Douglas Walker and Graham Walker’s The Official Rock Paper Scissors Strategy Guide (New York: Simon & Schuster, 2004), а также ознакомиться с материалами сайта www.worldrps.com.

Kevin Conley, The Players (The New Yorker, July 11, 2005, 55).

Louis Untermeyer, ed., Robert Frost’s Poems (New York: Washington Square Press, 1971).

Во многих штатах США губернаторы имеют право выборочного вето. Означает ли это, что в таких штатах более низкий уровень бюджетных расходов и бюджетного дефицита по сравнению с теми штатами, у губернаторов которых нет права выборочного вето? Профессор Сиракьюсского университета Дуглас Хольц-Икин (бывший директор Бюджетного управления конгресса США) выполнил статистический анализ, результаты которого свидетельствуют об отсутствии таких различий (см. The Line Item Veto and Public Sector Budgets, Journal of Public Economics 36 (1988): 269–292).

Свободный доступ к одной из таких программ под названием Gambit можно получить здесь: http://gambit.sourceforge.net.

Описание и видео этого эпизода можно найти здесь: www.cbs.com/primetime/survivor5/.

Это один из самых простых примеров класса игр под названием «Ним». Если говорить точнее, это игра на удаление предметов по одному. Гарвардский математик Чарльз Бутон первым описал игры этого класса в новаторской статье Nim, a game with a complete mathematical theory, Annals of Mathematics 3, no. 2 (1902): 35–39, где изложил общий принцип решения подобных игр. Ричард Гай описал исследования по этой теме, проводившиеся на протяжении следующих ста лет, в Impartial Games, которую можно найти в книге: Richard J. Nowakowski, ed., Games of No Chance (Cambridge: Cambridge University Press, 1996, 61–78). Более подробную информацию об играх этого класса см. в Википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Nim (на русском языке – http://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(игра)).

Подобных экспериментов проводилось так много, что перечислить все невозможно. Прекрасный обзор исследований по этой теме можно найти в книге: Colin Camerer, Behavioral Game Theory: Experiments in Strategic Interaction (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2003), 48–83, 467. В этой книге Колин Камерер анализирует эксперименты, проводившиеся в связи с другими играми, прежде всего с игрой в доверие, такой как игра между Чарли и Фредо, о которой идет речь в главе 2. Еще раз обращаем ваше внимание на то, что реальное поведение людей отличается от того, что можно предсказать с помощью метода обратных рассуждений, учитывающего только сугубо эгоистичные предпочтения; в реальной жизни люди часто доверяют друг другу.

См. Jason Dana, Daylian M. Cain, and Robyn M. Dawes, “What You Don’t Know Won’t Hurt Me: Costly (but Quiet) Exit in Dictator Games,” Organizational Behavior and Human Decision Processes 100 (2006): 193–201.

Alan G. Sanfey, James K. Rilling, Jessica A. Aronson, Leigh E. Nystrom, and Jonathan D. Cohen, “The Neural Basis of Economic Decision Making in the Ultimatum Game,” Science 300 (June 2003): 1755–1757.

Camerer, Behavioral Game Theory, 68–74.

Camerer, Behavioral Game Theory, 24. Выделено в оригинале.

Camerer, Behavioral Game Theory, 101–110: здесь можно найти описание некоторых из этих теорий.

Терри Бернхем – соавтор книги Mean Genes (Cambridge, MA: Perseus, 2000) и автор книги «Подлые рынки и мозг ящера. Как заработать деньги, используя знания о причинах маний, паники и крахов на финансовых рынках» (М.: Альпина Паблишер, 2012). Этому эксперименту посвящена его работа High-Testosterone Men Reject Low Ultimatum Game Offers, Proceedings of the Royal Society B 274 (2007): 2327–2330.

Более компетентный анализ игры в шахматы с точки зрения теории игр можно найти здесь: Herbert A. Simon and Jonathan Schaeffer, “The Game of Chess,” in The Handbook of Game Theory, Vol. 1, ed. Robert J. Aumann and Sergiu Hart (Amsterdam: North-Holland, 1992). Компьютеры для игры в шахматы были существенно усовершенствованы со времени написания статьи, однако общий анализ сохраняет свою достоверность. В 1978 году Герберт Саймон получил Нобелевскую премию по экономике за фундаментальные исследования процесса принятия решений в экономических организациях.

Цитата взята из статьи «Краткая история рыбного промысла в Новой Англии» (Brief History of the Groundfishing Industry of New England), опубликованной на сайте правительства США: www.nefsc.noaa.gov/history/stories/groundfish/grndfsh1.html.

Хеллер Дж. Уловка-22. М.: Издательский концерн А-2, 1992; Хеллер Дж. Поправка-22. СПб.: Амфора, 2012.

Биолог из Калифорнийского университета Гаррет Харлинг привлек всеобщее внимание к этой проблеме в своей знаменитой статье «Трагедия общин»: The Tragedy of the Commons, Science 162 (December 13, 1968): 1243–1248.

The Work of John Nash in Game Theory, Nobel Seminar, December 8, 1994. Опубликовано на сайте http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1994/nash-lecture.pdf.

William Poundstone, Prisoner’s Dilemma (New York: Doubleday, 1992), 8–9; Sylvia Nasar, A Beautiful Mind (New York: Simon & Schuster, 1998), 118–19.

На основании этой идеи Джеймс Андреони и Хэл Вэриан разработали экспериментальную игру под названием Zenda. См. Preplay Communication in the Prisoners’ Dilemma, Proceedings of the National Academy of Sciences 96, no. 19 (September 14, 1999): 10933–10938. Мы проводили эту игру на занятиях и пришли к выводу, что она обеспечивает сотрудничество между игроками. Однако в реальных условиях достичь этого гораздо труднее.

Об этом идет речь в их рабочем докладе Identifying Moral Hazard: A Natural Experiment in Major League Baseball, доступ к которому можно получить здесь: http://ddrinen.sewanee.edu/Plunk/dhpaper.pdf.

В то время Шиллинг был питчером команды Arizona Diamondbacks Национальной бейсбольной лиги, а обладатель приза Сая Янга Рэнди Джонсон – его товарищем по команде. Источник: Ken Rosenthal, “Mets Get Shot with Mighty Clemens at the Bat,” Sporting News, June 13, 2002.

Результаты эксперимента описаны в статье: M. Keith Chen and Marc Hauser, “Modeling Reciprocation and Cooperation in Primates: Evidence for a Punishing Strategy,” Journal of Theoretical Biology 235, no. 1 (May 2005): 5–12. Видеозапись эксперимента можно посмотреть здесь: www.som.yale.edu/faculty/keith.chen/datafilm.htm.

См. Camerer, Behavioral Game Theory, 46–48.

См. Felix Oberholzer-Gee, Joel Waldfogel, and Matthew W. White, “Social Learning and Coordination in High-Stakes Games: Evidence from Friend or Foe,” NBER Working Paper No. W9805, June 2003. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=420319. См. также John A List, “Friend or Foe? A Natural Experiment of the Prisoner’s Dilemma,” Review of Economics and Statistics 88, no. 3 (2006): 463–471.

Подробное описание этого эксперимента можно найти здесь: Poundstone, Prisoner’s Dilemma, 8–9; and Sylvia Nasar, A Beautiful Mind, 118–119.

Jerry E. Bishop, “All for One, One for All? Don’t Bet On It,” Wall Street Journal, December 4, 1986.

Об этом идет речь в статье Thomas Hayden, “Why We Need Nosy Parkers,” U.S. News and World Report, June 13, 2005. Более подробную информацию можно найти здесь: D. J. de Quervain, U. Fischbacher, V. Treyer, M. Schellhammer, U. Schnyder, and E. Fehr, “The Neural Basis of Altruistic Punishment,” Science 305, no. 5688 (August 27, 2004): 1254–1258.

В своей книге «Страсти в пределах разумного» (Passions Within Reason. New York: W. W. Norton, 1988) экономист Корнелльского университета Роберт Фрэнк утверждает, что эмоции, в частности чувство вины и любовь, тоже эволюционировали, а социальные ценности, такие как доверие и честность, были сформированы и закреплены в качестве противовеса преходящей склонности человека к обману себе подобных, а также для того, чтобы обеспечить долгосрочные преимущества сотрудничества. А Роберт Райт в книге «Игра с ненулевой суммой» (Nonzero. New York: Pantheon, 2000) развивает идею о том, что механизмы, обеспечивающие взаимовыгодные результаты в игре с ненулевой суммой, во многом объясняют культурную и социальную эволюцию человека.

Eldar Shafir and Amos Tversky, “Thinking through Uncertainty: Nonconsequential Reasoning and Choice,” Cognitive Psychology 24 (1992): 449–474.

Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. М.: Эксмо, 2007.

Курт Эйхенвальд блестяще и с юмором описывает этот случай в книге «Информатор». См.: Эйхенвальд К. Информатор. СПб.: Азбука-классика, 2009.

David Kreps, Microeconomics for Managers (New York: W. W. Norton, 2004), 530–31.

Примеры анализа сговора во время аукционов можно найти здесь: Paul Klemperer, “What Really Matters in Auction Design,” Journal of Economic Perspectives 16 (Winter 2002): 169–189.

Kreps, Microeconomics for Managers, 543.

«Представьте себе пастбище, которым могут пользоваться все. Ожидается, что каждый владелец стада постарается загнать на общую землю как можно больше скота. <…> Каждый скотовод приходит к выводу: единственный разумный образ действий для него – увеличить стадо еще на одно животное. Потом еще на одно, и еще… Но точно к такому же выводу приходят все рационально мыслящие скотоводы, которые пользуются общим пастбищем. Так начинается трагедия. Все они вовлечены в систему, побуждающую их к неограниченному увеличению поголовья своего стада, и это в условиях ограниченности ресурсов. В обществе, где свободная эксплуатация ресурсов общего пользования считается аксиомой, все его члены, действуя в собственных интересах, каждым шагом приближают разруху. Свободное пользование общими ресурсами оборачивается всеобщим разорением». (Garrett Hardin, “The Tragedy of the Commons”. В русском переводе эту статью можно найти здесь: http://profilib.com/chtenie/128585/garret-khardin-tragediya-obschin.php.)

Elinor Ostrom, Governing the Commons (Cambridge: Cambridge University Press, 1990), and “Coping with the Tragedy of the Commons,” Annual Review of Political Science 2 (June 1999): 493–535.

Существует огромное множество книг по этой теме. Вот две самые популярные: Ридли М. Происхождение альтруизма и добродетели. От инстинктов к сотрудничеству. М.: Эксмо, 2013; Lee Dugatkin, Cheating Monkeys and Citizen Bees (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1999).

Dugatkin, Cheating Monkeys, 97–99.

Jonathan Weiner, Beak of the Finch, 289–290.

«Деятельность инвесторов-профессионалов можно уподобить тем газетным конкурсам, в которых участникам предлагается отобрать шесть самых хорошеньких лиц из сотни фотографий и приз присуждается тому, чей выбор наиболее близко соответствует среднему вкусу всех участников состязания. Таким образом, каждый из соревнующихся должен выбрать не те лица, которые лично он находит наиболее привлекательными, а те, которые, как он полагает, скорее всего, удовлетворяют вкусам других, причем все участники подходят к проблеме с той же точки зрения. Речь идет не о том, чтобы выбрать самое красивое лицо по искреннему убеждению выбирающего, и даже не о том, чтобы угадать лицо, действительно удовлетворяющее среднему вкусу. Тут мы достигаем третьей степени, когда наши способности направлены на то, чтобы предугадать, каково будет среднее мнение относительно того, каково будет среднее мнение». См.: Мейнард К. Дж. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Эксмо, 2008.

Цит. по: Poundstone, Prisoner’s Dilemma, 220.

Читатели, которые хотят получить более подробную информацию по поводу каждой из этих игр, могут найти полезные статьи здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory и www.gametheory.net.

В программе Gambit, которая используется для построения и решения деревьев, есть также модуль, позволяющий создавать таблицы игр. Более подробную информацию об этой программе можно найти: http://gambit.sourceforge.net.

Анализ более высокого уровня позволяет сделать вывод о том, что в играх с двумя игроками эти две причины эквивалентны, если каждому игроку разрешено применять смешанные стратегии. См. Avinash Dixit and Susan Skeath, Games of Strategy, 2nd ed. (New York: W. W. Norton, 2004), 207.

Читателям, у которых есть хотя бы минимальный уровень математических знаний, предлагаем ознакомиться с несколькими этапами этих вычислений. Формулу расчета количества товаров, которые может продать BB, можно записать в таком виде:

количество товаров, проданных BB = 2800 – 100 × цена BB + 80 × цена RE.

На каждую единицу товара BB получает прибыль, равную цене товара за вычетом его себестоимости в размере 20 долларов. Следовательно, общая прибыль BB составит:

прибыльBB= (2800 – 100 × цена BB + 80 × цена RE) × (цена BB – 20).

Если компания BB назначит цену на свой товар, равную его себестоимости (20 долларов), она не получит прибыли. Если она назначит цену, рассчитанную по формуле (2800 + 80 × цена RE) / 100 = 28 + 0,8 × × цена RE, то получит нулевой объем продаж, а значит, и нулевую прибыль. Компания BB может получить максимальную прибыль, выбрав цену, попадающую между этими двумя экстремальными значениями; для нашей линейной формулы спроса эта цена находится точно посредине данного диапазона. Следовательно, оптимальную ответную цену BB можно рассчитать по формуле:

оптимальная ответная ценаBB= 1 / 2(20 + 28 + 0,8 × ценаRE) = 24 + 0,4 × цена RE.

Точно так же рассчитывается оптимальная ответная цена RE:

оптимальная ответная цена RE = 24 + 0,4 × цена BB.

Когда цена RE равна 40 долларам, лучшая ответная цена BB составляет 24 + 0,4 × 40 = 24 × 16 = 40, и наоборот. Это подтверждает тот факт, что для получения равновесия Нэша каждая компания должна назначить на свой товар цену 40 долларов. Более подробную информацию об этих вычислениях можно получить здесь: Dixit and Skeath, Games of Strategy, 124–128.

Читателям, которых интересует эта тема, рекомендуем ознакомиться со следующим обзором: Peter C. Reiss and Frank A. Wolak, “Structural Econometric Modeling: Rationales and Examples from Industrial Organization,” in Handbook of Econometrics, Volume 6B, ed. James Heckman and Edward Leamer (Amsterdam: North-Holland, 2008).

Информацию об этом исследовании можно найти здесь: Susan Athey and Philip A. Haile: “Empirical Models of Auctions,” in Advances in Economic Theory and Econometrics, Theory and Applications, Ninth World Congress, Volume II, ed. Richard Blundell, Whitney K. Newey, and Torsten Persson (Cambridge: Cambridge University Press, 2006), 1–45.

Richard McKelvey and Thomas Palfrey, “Quantal Response Equilibria for Normal Form Games,” Games and Economic Behavior 10, no. 1 (July 1995): 6–38.

Charles A. Holt and Alvin E. Roth, “The Nash Equilibrium: A Perspective,” Proceedings of the National Academy of Sciences 101, no. 12 (March 23, 2004): 3999–4002.

Результаты исследований изложены в следующих работах: Pierre-Andre Chiappori, Steven Levitt, Timothy Groseclose, “Testing Mixed-Strategy Equilibria When Players Are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer,” American Economic Review 92, no. 4 (September 2002): 1138–1151; Ignacio Palacios-Huerta, “Professionals Play Minimax,” Review of Economic Studies 70, no. 2 (April 2003): 395–415. К числу материалов, опубликованных в популярных СМИ, относится и статья Daniel Altman, “On the Spot from Soccer’s Penalty Area,” New York Times, June 18, 2006.

Нейман фон Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. (Впервые книга была опубликована издательством Princeton University Press в 1944 году.)

Некоторые числа немного отличаются от чисел Игнасио Паласиоса Уэрты, поскольку он использует данные с точностью до двух десятичных знаков, а мы решили округлить их для большей наглядности.

Mark Walker and John Wooders, “Minimax Play at Wimbledon,” American Economic Review 91, no. 5 (December 2001): 1521–1538.

Douglas D. Davis and Charles A. Holt, Experimental Economics (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1993): 99.

Stanley Milgram, Obedience to Authority: An Experimental View (New York: Harper and Row, 1974).

Информацию об этих экспериментах можно найти в статьях: Pierre-Andre Chiappori, Steven Levitt, Timothy Groseclose, “Testing Mixed-Strategy Equilibria When Players Are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer,” American Economic Review 92, no. 4 (September 2002): 1138–1151; Ignacio Palacios-Huerta, “Professionals Play Minimax,” Review of Economic Studies 70, no. 2 (April 2003): 395–415. К числу материалов, опубликованных в популярных СМИ, относится и статья Daniel Altman, “On the Spot from Soccer’s Penalty Area,” New York Times, June 18, 2006.

Электронное письмо Грэма Уокера из Всемирной ассоциации игроков в КНБ за 1 июля 2006 года.

Информацию об этом и других подобных примерах можно найти здесь: Rajiv Lal, “Price Promotions: Limiting Competitive Encroachment,” Marketing Science 9, no. 3 (Summer 1990): 247–262.

John McDonald, Strategy in Poker, Business, and War (New York: W. W. Norton, 1950), 126.

Существует много программ подобного типа, в том числе Gambit (http://gambit.sourceforge.net) и ComLabGames. Вторая программа позволяет экспериментировать с играми и их результатами в интернете; ее можно скачать здесь: www.comlabgames.com.

Более подробную информацию можно найти здесь: Dixit and Skeath, Games of Strategy, Сhapter 7. Поистине глубокий анализ этой темы содержится в главе 4 и приложениях 2–6 книги R. Duncan Luce and Howard Raiffa, Games and Decisions (New York: Wiley, 1957).

См. www.firstgov.gov/Citizen/Topics/New_Years_Resolutions.shtml.

www.cnn.com/2004/HEALTH/diet.fitness/02/02/sprj.nyr.resolutions/index.html.

Превосходное и весьма полезное описание этой теории в том виде, в котором она существовала в 50-х годах, можно найти в книге: R. Duncan Luce and Howard Raiffa, Games and Decisions (New York: Wiley, 1957).

Шеллинг Т. Стратегия конфликта. М.: ИРИСЭН, 2007.

Томас Шеллинг изобрел этот термин в рамках своих новаторских исследований в этой области. См. колонку Уильяма Сэфайра On Language в New York Times Magazine, May 16, 1993.

Элрой Дж. Секреты Лос-Анджелеса. Екатеринбург: Гонзо, 2010.

Schelling, Arms and Influence, 97–98, 99.

Подробный рассказ об этом кризисе см.: Elie Abel, The Missile Crisis (New York: J. B. Lippincott, 1966). Исчерпывающий анализ этого кризиса с точки зрения теории игр содержится в книге: Аллисон Г. Сущность решения: Объяснение кубинского ракетного кризиса. М., 1971 (переиздана в 1999 году).

Эти данные взяты из книги Грэма Аллисона «Сущность решения».

Bartlett’s Familiar Quotations (Boston: Little, Brown, 1968), 967.

Хэммет Д. Мальтийский сокол. М.: АСТ, Астрель, Полиграфиздат, 2011.

Гоббс Т. Левиафан. М.: Мысль, 2001.

Wall Street Journal, January 2, 1990.

Этот пример взят из выступления Томаса Шеллинга перед выпускниками Высшей школы корпорации RAND. Впоследствии его речь была опубликована в журнале Negotiation Journal под названием «Стратегия и умение владеть собой»: “Strategy and Self-Command,” Negotiation Journal, October 1989, 343–347.

Paul Milgrom, Douglass North, and Barry R. Weingast, “The Role of Institutions in the Revival of Trade: The Law Merchant, Private Judges, and the Champagne Fairs,” Economics and Politics 2, no. 1 (March 1990): 1–23.

Diego Gambetta, The Sicilian Mafia: The Business of Private Protection (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1993), 15.

Lisa Bernstein, “Opting Out of the Legal System: Extralegal Contractual Relations in the Diamond Industry,” Journal of Legal Studies 21 (1992): 115–157.

Gambetta, Sicilian Mafia, 44.

Gambetta, Sicilian Mafia, 45.

Многие из самых знаменитых речей Кеннеди собраны с разъяснениями и комментариями в книге и на CD: Robert Dallek and Terry Golway, Let Every Nation Know (Naperville, IL: Sourcebooks, Inc., 2006). Печатную версию инаугурационной речи Кеннеди можно найти здесь: Fred Ikle, How Nations Negotiate (New York: Harper and Row, 1964), 67.

Данная цитата, а также другие цитаты из этого фильма, приведенные в оставшейся части главы, взяты с сайта www.filmsite.org/drst.html, на котором можно найти подробное описание и анализ фильма.

В Guardian было сказано следующее: «Дональда Рамсфельда можно критиковать за многое, но только не за его владение языком. “…Мне всегда интересны отчеты, в которых говорится о том, что не произошло, – сказал господин Рамсфельд, – поскольку мы знаем, что существует известное известное: это вещи, о которых мы знаем, что мы их знаем. Мы знаем также, что есть известное неизвестное: вещи, о которых мы знаем, что мы их не знаем. Но существует также неизвестное неизвестное: вещи, о которых мы не знаем, что мы их не знаем”. Это сложная, почти кантовская мысль. Чтобы понять ее, необходимо хорошо подумать. Она далеко не бессмысленна и сформулирована совершенно четко, простыми словами. В ней нет ни единого жаргонного слова или бюрократического выражения». См. www.guardian.co.uk/usa/story/0,12271,1098 489,00.html.

См. раздел Strategic Analysis and Social Problems в книге Шеллинга Choice and Consequence (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1984).

William H. Prescott, History of the Conquest of Mexico, vol. 1, chapter 8. Мы понимаем, что такую интерпретацию действий Кортеса принимают далеко не все современные историки.

100

Это описание и цитата взяты из книги Майкла Портера «Конкурентная стратегия».

101

Schelling, Arms and Influence, 39.

102

Интересное описание стимулов, которые используются для мотивации солдат, можно найти здесь: John Keegan, The Face of Battle (New York: Viking Press, 1976).

103

Эта цитата Сунь Цзы взята из книги: Lionel Giles, Sun Tzu on the Art of War (London and New York: Viking Penguin, 2002).

104

Schelling, Arms and Influence, 66–67.

105

Убедительные доказательства того, что студенты могут прогнозировать выход переработанных изданий учебников, можно найти здесь: Judith Chevalier and Austan Goolsbee, “Are Durable Goods Consumers Forward Looking? Evidence from College Textbooks,” NBER Working Paper No. 11421, 2006.

106

Профессор Майкл Граноф – один из первых сторонников продажи лицензий на использование книг.

Эпилог к части II

107

“Secrets and the Prize,” The Economist, October 12, 1996.

108

C. P. Snow. The Affair (London: Penguin, 1962), 69.

109

Майкл Спенс разработал теорию создания сигналов и описал ее: Michael Spence, Market Signaling (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1974).

110

George A. Akerlof, “The Market for ‘Lemons’: Quality Uncertainty and the Market Mechanism,” Quarterly Journal of Economics 84, no. 3 (August 1970): 488–500.

111

Peter Kerr, “Vast Amount of Fraud Discovered In Workers’ Compensation System,” New York Times, December 29, 1991.

112

Об этом идет речь в статье: Albert L. Nichols and Richard J. Zeckhauser, “Targeting Transfers through Restrictions on Recipients,” American Economic Review 72, no. 2 (May 1982): 372–377.

113

Nick Feltovich, Richmond Harbaugh, and Ted To, “Too Cool for School? Signaling and Countersignaling,” Rand Journal of Economics 33 (2002): 630–49.

114

Nasar, A Beautiful Mind, 144.

115

Rick Harbaugh and Theodore To, “False Modesty: When Disclosing Good News Looks Bad,” working paper, 2007.

116

Фрейд З. Остроумие и его отношение к бессознательному. СПб.: Азбука, Азбука-Аттикус, 2012.

117

История основана на статье Говарда Блума «Кто убил Ашрафа Маруана?»: “Who Killed Ashraf Marwan?” New York Times, July 13, 2007. Говард Блум – автор книги The Eve of Destruction: The Untold Story of the Yom Kippur War (New York: HarperCollins, 2003), в которой говорится о том, что Маруан мог быть израильским агентом и это могло стать причиной его убийства.

118

McDonald, Strategy in Poker, Business, and War, 30.

119

Анализ этой стратегии можно найти здесь: Raymond J. Deneckere and R. Preston McAfee, “Damaged Goods,” Journal of Economics & Management Strategy 5 (1996): 149–174. Пример с принтерами IBM основан на информации, взятой из предыдущей работы, а также из статьи: M. Jones, “Low-Cost IBM LaserPrinter E Beats HP LaserJet IIP on Performance and Features,” PC Magazine, May 29, 1990, 33–36. Реймонд Денекер и Престон Макафи приводят в качестве примера ряд испорченных продуктов, от микросхем и калькуляторов до жестких дисков и химических веществ.

120

Мы узнали об этом из статьи Престона Макафи: R. Preston McAfee, “Pricing Damaged Goods,” Economics Discussion Papers, no. 2007–2, которая находится здесь: www.economicsejournal.org/economics/discussionpapers/2007-2. В этой статье сформулирована общая теория, которая объясняет, когда у компаний возникает необходимость в таких действиях.

121

Многие интересные примеры можно найти в книге: Тим Харфорд. Экономист под прикрытием. BestBusinessBooks, 2009 (см. главу 2 и часть главы 3). Прекрасный анализ этих принципов и их применение в информационной индустрии можно найти в третьей главе книги: Carl Shapiro and Hal Varian, Information Rules (Boston: Harvard Business School Press, 1999). Исчерпывающее описание этих теорий с упором на регулирование содержится в книге: Jean-Jacques Laffont and Jean Tirole, A Theory of Incentives in Procurement and Regulation (Cambridge, MA: MIT Press, 1993).

122

Анализ преимуществ раскладки DSK перед раскладкой QWERTY представлен здесь: Donald Norman and David Rumelhart, “Studies of Typing from the LNR Research Group,” in Cognitive Aspects of Skilled Typewriting, ed. William E. Cooper (New York: Springer-Verlag, 1983).

123

Об этом пишет экономист Стэнфордского университета Уильям Брайан Артур в работе: W. Brian Arthur, “Competing Technologies and Economic Prediction,” Options, International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria, April 1984. Дополнительную информацию по этой теме предоставляет специалист по истории экономики Стэнфордского университета Пол Дэвид: Paul David, “Clio and the Economics of QWERTY,” American Economic Review 75 (May 1985): 332–337.

124

См. S. J. Liebowitz and Stephen Margolis, “The Fable of the Keys,” Journal of Law & Economics 33 (April 1990): 1–25.

125

См. W. Brian Arthur, Yuri Ermoliev, and Yuri Kaniovski, “On Generalized Urn Schemes of the Polya Kind.” Впервые опубликованная в советском журнале «Кибернетика», эта статья была переведена на английский и опубликована в журнале Cybernetics 19 (1983): 61–71. Аналогичные результаты были получены с помощью других математических методов и опубликованы в статье: Bruce Hill, D. Lane, and William Sudderth, “A Strong Law for Some Generalized Urn Processes,” Annals of Probability 8 (1980): 214–226.

126

Arthur, “Competing Technologies and Economic Prediction,” 10–13.

127

См. R. Burton, “Recent Advances in Vehicular Steam Efficiency,” Society of Automotive Engineers Preprint 760340 (1976); and W. Strack, “Condensers and Boilers for Steam-powered Cars,” NASA Technical Note, TN D-5813 (Washington, D.C., 1970). Инженеры могут сколько угодно спорить по поводу превосходства того или иного типа двигателя, но у автомобилей с паровым и электрическим двигателем есть одно бесспорное преимущество: сокращение выброса выхлопных газов.

128

Эти сравнения можно найти в исследовании Робина Коуэна: Robin Cowen, “Nuclear Power Reactors: A Study in Technological Lock-in,” Journal of Economic History 50 (1990): 541–567. Выводы были сделаны на основании информации, взятой из следующих инженерных источников: Hugh McIntyre, “Natural-Uranium Heavy-Water Reactors,” Scientific American, October 1975; Harold Agnew, “Gas-Cooled Nuclear Power Reactors,” Scientific American, June 1981; and Eliot Marshall, “The Gas Reactor Makes a Comeback,” Science, n.s., 224 (May 1984): 699–701.

129

Цитата взята из следующего источника: M. Hertsgaard, The Men and Money Behind Nuclear Energy (New York: Pantheon, 1983).

130

Чарльз Лейв из Калифорнийского университета в Ирвине предлагает убедительные статистические данные в поддержку этой идеи. См. Charles Lave, “Speeding, Coordination and the 55 MPH Limit,” American Economic Review 75 (December 1985): 1159–1164.

131

Экономист Национального университета Тайваня Сайрус Чу сформулировал на основе этой идеи математическое обоснование циклического характера жестких репрессивных мер, за которыми следует период вялого правоприменения. См. Cyrus C. Y. Chu, “Oscillatory vs. Stationary Enforcement of Law,” International Review of Law and Economics 13, no. 3 (1993): 303–315.

132

Джеймс Шуровьески сформулировал этот аргумент в статье, опубликованной в журнале The New Yorker; см. “Fuel for Thought,” July 23, 2007.

133

Фридман М. Капитализм и свобода. М.: Новое издательство, Фонд «Либеральная миссия», 2006.

134

См. главу 4 книги Томаса Шеллинга Micromotives and Macrobehavior (New York: W. W. Norton, 1978). Программы, которые позволят вам поэкспериментировать с переломными точками при разных параметрах однородности и плотности населения, доступны в интернете. Две такие программы можно найти на сайтах: http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Segregation; www.econ.iastate.edu/tesfatsi/demos/schelling/schellhp.htm.

135

См. статью Гарольда Хотеллинга: “Stability in Competition,” Economic Journal 39 (March 1929): 41–57.

136

См. Peter Cramton, “Spectrum Auctions,” in Handbook of Telecommunications Economics, ed. Martin Cave, Sumit Majumdar; Ingo Vogelsang (Amsterdam: Elsevier Science B.V., 2002), 605–639; Cramton, “Lessons Learned from the UK 3G Spectrum Auction,” in U.K. National Audit Office Report, The Auction of Radio Spectrum for the Third Generation of Mobile Telephones, Appendix 3, October 2001.

137

Концептуальное описание переговорного процесса без соблюдения формальных правил основано на работах экономистов Мотти Перри и Филипа Рени.

138

Roger Fisher, William Ury, Getting to Yes: Negotiating Agreement without Giving In (New York: Penguin Books, 1983).

139

См. Adam Brandenburger, Harborne Stuart Jr., and Barry Nalebuff, “A Bankruptcy Problem from the Talmud,” Harvard Business School Publishing case 9-795-087; and Barry O’Neill, “A Problem of Rights Arbitration from the Talmud,” Mathematical Social Sciences 2 (1982): 345–371.

140

Этот случай рассматривается в статье: Larry DeBrock and Alvin Roth, “Strike Two: Labor-Management Negotiations in Major League Baseball,” Bell Journal of Economics 12, no. 2 (Autumn 1981): 413–425.

141

Более формальный анализ этого аргумента можно найти здесь: M. Keith Chen, “Agenda in Multi-Issue Bargaining,”, www.som.yale.edu/faculty/keith.chen/papers/rubbarg.pdf. Книга Говарда Райффа «Искусство и наука переговоров» (The Art and Science of Negotiation) – ценный источник информации о стратегии переговоров по многим вопросам одновременно.

142

Концепцию условной забастовки предложили гарвардские специалисты по ведению переговоров Говард Райффа и Дэвид Лэкс в качестве инструмента решения проблем, связанных с забастовкой игроков НХЛ в 1982 году. См. также: Ian Ayres and Barry Nalebuff, “The Virtues of a Virtual Strike,” in Forbes, November 25, 2002.

143

Описание этого решения можно найти в большинстве учебников по теории игр. См. также оригинальную статью: Ariel Rubinstein, “Perfect Equilibrium in a Bargaining Model,” Econometrica 50 (1982): 97–100.

144

К такому выводу пришел профессор Стэнфордского университета, лауреат Нобелевской премии Кеннет Эрроу. Его знаменитая теорема невозможности доказывает, что любая система объединения безусловных предпочтений в отношении трех или более альтернатив в одно коллективное решение не может одновременно удовлетворять следующим минимальным условиям: 1) транзитивность; 2) единогласие; 3) независимость от посторонних альтернатив; 4) отсутствие диктатора. Условие транзитивности гласит, что если альтернативе А отдается предпочтение перед альтернативой Б, а альтернативе Б отдается предпочтение перед В, тогда А должно быть отдано предпочтение перед В. Условие единогласия требует, чтобы альтернативе А отдавалось предпочтение перед альтернативой Б только тогда, когда альтернативе А отдается единогласное предпочтение перед Б. Условие о независимости от посторонних альтернатив сводится к тому, что выбор между альтернативами А и Б не зависит от существования альтернативы В. Условие об отсутствии диктатора требует, чтобы не было человека, который всегда делает все по-своему, а значит, обладает диктаторской властью. См.: Эрроу К. Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. М.: ГУ ВШЭ, 2004.

145

В штате Колорадо Клинтон победил Буша с перевесом 40 против 36 голосов, но 23 процента голосов, набранных Перо, могли иначе распределить 8 процентов голосов выборщиков. В Джорджии Клинтон получил 43 процента голосов 13 выборщиков. Буш тоже получил почти 43 процента голосов (хотя и немного меньше). 13 процентов голосов, набранных Перо, определенно изменили ход выборов. Кентукки – это твердыня республиканцев, с двумя сенаторами-республиканцами. В этом штате Клинтон опережал Буша на 4 пункта, но 14 процентов голосов Перо могли изменить ход выборов и здесь. По всей вероятности, участие Росса Перо в выборах повлияло на их исход и в таких штатах, как Монтана, Нью-Гемпшир и Невада. См. www.fairvote.org/plurality/perot.htm.

146

Объяснение этого результата представлено в небольшом исследовании Кеннета Эрроу «Коллективный выбор и индивидуальные ценности». Проблема стратегической манипулируемости механизмов социального выбора стала главной темой следующих работ: Alan Gibbard, “Manipulation of Voting Schemes: A General Result,” Econometrica 41, no. 4 (July 1973): 587–601; Mark Satterthwaite, “Strategy-Proofness and Arrow’s Conditions,” Journal of Economic Theory 10, no. 2 (April 1975): 187–217.

147

Аналогичные результаты будут получены даже при наличии гораздо большего числа вариантов приговоров.

148

История Плиния Младшего впервые была проанализирована со стратегической точки зрения в докторской диссертации, которую написал Робин Фаркухарсон в 1957 году в Оксфордском университете. Впоследствии она была опубликована в виде книги: Robin Farquharson, Theory of Voting (New Haven, CT: Yale University Press, 1969). Книга Уильяма Райкера The Art of Political Manipulation («Искусство политической манипуляции»), на которой основано наше изложение этой истории, содержит более подробную информацию по этой теме. В книге Райкера можно найти много наглядных исторических примеров тщательно продуманных стратегий голосования, от Конституционного Конвента до попыток принять поправку о равных правах женщин. См. William Riker, The Art of Political Manipulation (New Haven, CT: Yale University Press, 1986).

149

Идея применения принципа минимального сверхквалифицированного большинства, обеспечивающего стабильный результат, известна как правило минимакса Симпсона (Крамера). В данном случае такое большинство составляет не более 64 процентов. См. Paul B. Simpson, “On Defining Areas of Voter Choice: Professor Tullock On Stable Voting,” Quarterly Journal of Economics 83, no. 3 (1969): 478–487; Gerald H. Kramer, “A Dynamic Model of Political Equilibrium,” Journal of Economic Theory 16, no. 2 (1977): 538–548.

150

Отчеты об этих исследованиях можно найти на сайте: www.som.yale.edu/Faculty/bn1/. См. “On 64 %-Majority Rule,” Econometrica 56 (July 1988): 787–815; “Aggregation and Social Choice: A Mean Voter Theorem,” Econometrica 59 (January 1991): 1–24.

151

Эти доводы приведены в книге: Steven Brams, Peter C. Fishburn, Approval Voting (Boston: Birkhauser, 1983).

152

Данная тема рассматривается в статье: Hal Varian, “A Solution to the Problem of Externalities When Agents Are Well-Informed,” The American Economic Review 84, no. 5 (December 1994): 1278–1293.

153

Обзор многочисленных примеров практического применения различных теорий можно найти здесь: Canice Prendergast, “The Provision of Incentives in Firms,” Journal of Economic Literature 37, no. 1 (March 1999): 7–63. В следующей работе содержится обзор основных теорий стимулирования труда: Robert Gibbons, “Incentives and Careers in Organizations,” in Advances in Economics and Econometrics, Volume III, ed. D. M. Kreps and K. F. Wallis (Cambridge: Cambridge University Press, 1997), 1–37. Новаторский анализ проблем стимулирования труда в условиях множественности задач изложен в исследовании: Bengt Holmstrom, Paul Milgrom, “Multitask Principal-Agent Analysis: Incentive Contracts, Asset Ownership, and Job Design,” Journal of Law, Economics, and Organization 7 (Special Issue, 1991): 24–52. В государственном секторе и в бюрократических организациях проблемы стимулирования труда принимают несколько другую форму и требуют других решений. Анализ этих проблем можно найти здесь: Avinash Dixit, “Incentives and Organizations in the Public Sector,” Journal of Human Resources 37, no. 4 (Fall 2002): 696–727.

154

См. Uri Gneezy, Aldo Rustichini, “Pay Enough or Don’t Pay At All,” Quarterly Journal of Economics 115 (August 2000): 791–810.

155

«Никто не может служить двум господам: ибо или одного будет ненавидеть, а другого любить; или одному станет усердствовать, а о другом нерадеть. Не можете служить Богу и мамоне» (Матф. 6:24).

156

Рейдер, который получает контроль над компанией в целях поглощения, имеет право сделать ее частной компанией, выкупив акции оставшихся акционеров. По закону им необходимо заплатить за их акции справедливую рыночную цену. В большинстве случаев цена, которая устанавливается на втором уровне двухуровневого предложения, соответствует тому, что можно считать справедливой рыночной ценой.

157

Более подробную информацию по этой теме, в том числе исторические сведения, можно найти в информативной и забавной книге Пола Хоффмана: Paul Hoffman, Archimedes’ Revenge (New York: W. W. Norton, 1988).

158

Более подробно эта тема рассматривается здесь: Barry Nalebuff, Ian Ayres, “In Praise of Honest Pricing,” MIT Sloan Management Review 45, no. 1 (2003): 24–28; Xavier Gabaix, David Laibson, “Shrouded Attributes, Consumer Myopia, and Information Suppression in Competitive Markets,” Quarterly Journal of Economics 121, no. 2 (2006): 505–540.

159

Исчерпывающий анализ этой задачи дан здесь: John Moore, “Implementation, Contracts, and Renegotiation,” in Advances in Economic Theory, vol. 1, ed. Jean-Jacques Laffont (Cambridge: Cambridge University Press, 1992): 184–185 and 190–194.

160

Martin Shubik, “The Dollar Auction Game: A Paradox in Noncooperative Behavior and Escalation,” Journal of Conflict Resolution 15 (1971): 109–111.

161

Идея использовать фиксированную сумму и применить метод обратных рассуждений основана на исследованиях Барри О’Нилла: Barry O’Neill, “International Escalation and the Dollar Auction,” Journal of Conflict Resolution 30, no. 1 (1986): 33–50.

162

Краткий обзор этих дискуссий можно найти в книге: F. M. Scherer, Industrial Market Structure and Economic Performance (Chicago: Rand McNally, 1980).

Комментарии

Речь идет о рассказе Хорхе Борхеса «Пьер Менар, автор “Дон Кихота”». Прим. пер.

Бранденбургер А., Нейлбафф Б. Конкурентное сотрудничество в бизнесе. – М.: Кейс, 2012.

Master of Business Administration (магистр бизнес-администрирования, англ.) – квалификационная степень в менеджменте. Прим. ред.

Были присуждены еще три Нобелевские премии за исследования в сфере создания механизмов выявления предпочтений и информационной экономики (оба этих направления тесно связаны с теорией игр): в 1996 году – Уильяму Викри и Джеймсу Миррлису; в 2001 году – Джорджу Акерлофу, Майклу Спенсу и Джозефу Стиглицу; в 2007 году – Леониду Гурвичу, Эрику Маскину и Роджеру Майерсону.

В русском прокате – «Игры разума». Прим. пер.

Шеллинг Т. Стратегия конфликта. – М.: ИРИСЭН, 2007.

Портер М. Конкурентная стратегия. Методика анализа отраслей конкурентов. – М.: Альпина Паблишер, 2011.

Для обозначения такой стратегии поиска используется специальный термин: «минимизация энтропии».

«Оставшийся в живых»; русский аналог – «Последний герой». Прим. пер.

Ричарду пошло бы на пользу, если бы он подумал также о последствиях невыплаты налогов на выигранный им 1 миллион долларов. 16 мая 2006 года он был приговорен к 51 месяцу тюремного заключения за уклонение от уплаты налогов.

Яо Мин – китайский баскетболист. Прим. ред.

Сачин Тендулкар – индийский игрок в крикет. Прим. ред.

Кубок «Америки» – всемирно известная парусная регата. Кубок назван в честь шхуны «Америка», которая выиграла престижную парусную гонку в 1851 году. Прим. пер.

Эта стратегия не работает, если в соревновании больше двух участников. Даже в случае, когда в заплыве принимают участие только три парусника, если один корабль смещает курс направо, а другой – налево, лидеру придется решать, какие действия повторить (и стоит ли вообще это делать).

Русло Суэцкого канала располагается на уровне моря. Прокладывать этот канал было сравнительно легко, поскольку он проходил по низкой местности в пустыне. Русло Панамского канала находилось на гораздо более сложной местности с возвышенностями, озерами и густыми джунглями. Попытка Лессепса прорыть канал на уровне моря завершилась неудачей. Впоследствии инженерный корпус сухопутных войск США справился с этой задачей, применив другой метод – систему шлюзов, в которую были включены озера, расположенные по маршруту канала.

Кортесу помогло также то, что ацтеки приняли его за своего бога Кетцалькоатля, «пернатого змея».

Уоррен Баффетт – американский предприниматель, крупнейший в мире инвестор. Прим. ред.

За период с 1992-го по 2000 год Дэн Ростенковски стал единственным действующим конгрессменом, который проиграл борьбу за переизбрание. Шансы действующего члена Конгресса на успех составляли в то время 604 из 605, или 99,8 процентов. Когда Ростенковски проиграл, он находился под обвинением по 17 пунктам за взяточничество, создание препятствий правосудию и растрату общественных средств.

«Дилемма заключенного» – более распространенный вариант этого термина, но мы используем множественное число («дилемма заключенных»), поскольку если в ситуацию не вовлечены два или три заключенных, то нет и самой дилеммы.

Активные участники такой игры проигрывают, но третья сторона может извлечь из нее выгоду. Реформа финансирования избирательных кампаний вызвала бы недовольство действующих политиков, а вот всем нам она пошла бы только на пользу.

Капоте Т. Хладнокровное убийство. СПб.: Азбука, Азбука-Аттикус, 2011.

Хотя они оба надеялись, что признание смягчит их приговор, в данном случае этого не произошло: оба преступника были приговорены к смертной казни.

Такаши Хашияма – генеральный директор японской электронной корпорации Maspro Denkoh. Прим. ред.

Барт Симпсон – герой мультипликационного сериала «Симпсоны». Прим. ред..

Стандартный размер комиссионных – 20 процентов от первых 800 000 долларов и 12 процентов от оставшейся суммы. Четыре картины Такаши Хашиямы были проданы за 17,8 миллиона долларов; общая сумма комиссионных составила 2,84 миллиона долларов.

В русском прокате – «Парни и куколки». Прим. пер.

Следует отметить, что Скай так и не усвоил урок своего отца. Минуту спустя он предлагает пари на то, что Натан не знает, какого цвета его бабочка. Скай не может выиграть ни при каких обстоятельствах. Если Натан знает, какого цвета его бабочка, он заключит пари и выиграет. Как оказалось, Натан не знал цвета и поэтому не принял пари. Разумеется, именно в этом и состояла суть игры. Скай поставил на то, что Натан не примет его предложение.

Покупка акций отличается от операций с фьючерсными контрактами. Покупая акции, вы предоставляете компании капитал, который обеспечивает ее боле стремительный рост. Следовательно, в этом случае могут выиграть обе стороны – и вы, и компания.

Джулиус Генри «Граучо» Маркс – американский актер, комик. Прим. ред.

Речь идет о принципе позитивного мышления, о котором говорит Томми Ньюберри в своей книге The 4:8 Principle: The Secret to a Joy-Filled Life («Принцип 4:8. Секрет жизни, наполненной радостью»), а также в книге Think 4:8: 40 Days to a Joy-Filled Life for Teens («Мыслите по принципу 4:8. Сорок дней к жизни, наполненной радостью. Для подростков»). Мыслить по принципу 4:8 – это значит мыслить так, как учит святой апостол Павел в своем послании к филиппийцам: «Наконец, братия мои, что только истинно, что честно, что справедливо, что чисто, что любезно, что достославно, что только добродетель и похвала, о том помышляйте». Прим. пер.

Возможно, вы слышали что-то подобное о «скрипящем колесе»; заклинившее колесо требует еще большего количества смазки. Разумеется, порой такое колесо меняют на новое.

Сэмюэл Джонсон (1709–1784) – английский литературный критик и поэт эпохи Просвещения. Прим. ред.

Фрагмент из стихотворения Роберта Фроста «The Road Not Taken» (в переводе В. Торопова – «Неизбранная дорога»). Прим. пер.

PATH train – поезд, который идет по скоростной подземной железной дороге PATH (Port Authority Trans-Hudson), соединяющей Манхэттен с городами Хобокен, Джерси-Сити, Харрисон и Ньюарк. Прим. пер.

Действительно ли игрок, делающий первый ход, гарантированно побеждает во всех играх? Нет. Если бы эта игра с флажками началась с 20 флажков, а не с 21, выиграл бы игрок, который сделал ход вторым. Кроме того, в некоторых играх (как в игре крестики-нолики с полем 3 × 3) каждый из игроков может выбрать стратегию, которая обеспечит ему ничью.

Интересна также судьба двух ключевых представителей этих племен. В следующем эпизоде Ши Энн допустила еще один серьезный просчет и была изгнана из племени, выбыв из игры десятой из 16 участников. Тед Роджерс, более незаметный, но в какой-то мере и более опытный игрок, продержался в игре до последней пятерки.

Лига плюща – ассоциация восьми частных американских университетов в семи штатах на северо-востоке США; известна высоким уровнем образования. Название происходит от побегов плюща, обвивающих старые здания этих университетов. Прим. ред.

Такая аргументация – еще один пример древовидной логики, не требующей построения самого дерева.

Однако опытные шахматисты способны отбросить ходы, которые с большой вероятностью окажутся неудачными, не просчитывая последствия на четыре-пять ходов вперед. Это позволяет им сохранить время и силы для тех ходов, которые могут оказаться более эффективными.

Более того, это была бы ничья, полученная после неудачной попытки одержать победу, поэтому никто не стал бы критиковать Осборна за то, что он играл на ничью.

В переводе Андрея Кистяковского – «Поправка-22»; в других переводах – «Уловка-22». Прим. пер.

Нет никаких призов за правильный ответ, ведь дилемма заключенных – тема данной главы. Однако мы решили воспользоваться этой возможностью, чтобы обратить ваше внимание (как мы это сделали и в главе 2) на то, что общая концептуальная модель теории игр поможет понять ряд разнообразных и на первый взгляд несвязанных явлений. Мы должны также отметить, что расположенные по соседству магазины не ведут ценовые войны постоянно, а политические партии не всегда тяготеют к центристской позиции. Анализ и примеры того, как участники подобных игр могут избежать такой дилеммы или решить ее, – важная часть текущей главы.

Эта цена включает не только затраты на покупку рубашки и на китайского производителя, но и затраты на транспортировку в США, таможенные пошлины, а также на хранение товара до момента выполнения заказа. Иными словами, эта цена включает в себя все затраты, связанные с данным товаром.

Уточнение, касающееся наличия у компаний только двух вариантов цены, необходимо только для того, чтобы описать аналитический метод решения таких игр самым простым способом. В следующей главе мы предоставим компаниям большую свободу действий в отношении выбора цен.

Этот способ представления выигрыша обоих игроков в одной таблице, позволяющий четко разграничить, какой выигрыш соответствует каждому игроку, изобрел Томас Шеллинг. Он с излишней скромностью написал по этому поводу следующее: «Если меня когда-либо спросят, внес ли я какой-нибудь вклад в теорию игр, я отвечу… да, это метод расположения всех выигрышей в шахматном порядке в одной матрице». На самом деле Шеллинг разработал много других важных концепций теории игр: фокальные точки, достоверность, обязательство, угрозы и обещания, перелом и многое другое. В следующих главах мы будем часто ссылаться на Томаса Шеллинга и его работы.

Как правило, чем больше значение выигрыша, тем лучше для игрока. Однако в некоторых случаях (как, например, в случае заключенных, находящихся под следствием) выигрыш измеряется в числе лет, которые им предстоит провести в тюрьме, поэтому каждый заключенный стремится получить как можно меньше лет. То же самое происходит в случае, если выигрыш – это место в рейтинге, где первое место – самое лучшее. Анализируя таблицу игры, необходимо прежде всего определить, как интерпретируется выигрыш в этой игре.

В главе 2 мы предложили вашему вниманию общий принцип разработки оптимальных стратегий для игр с последовательными ходами. Это было наше правило № 1: смотрите вперед и рассуждайте в обратном порядке. В играх с параллельными ходами все не так просто. Тем не менее «рассуждения о рассуждениях», которые необходимы в играх с параллельными ходами, можно сформулировать в виде трех простых правил. Эти правила в свою очередь опираются на две простые концепции: доминирующие стратегии и равновесие. Правило № 2 представлено в данной главе; правила № 3 и 4 будут сформулированы в следующих главах.

В действительности 80 долларов – это та сумма, которая обеспечивает обеим компаниям максимальную прибыль. Они могли бы назначить эту цену, если бы объединились и создали картель в своей отрасли. Строгое доказательство этого утверждения требует математических расчетов, поэтому просто поверьте нам на слово. Читатели, которые захотят ознакомиться с этими расчетами, могут получить доступ к ним на сайте книги.

Разумеется, такое снижение цен выгодно потребителям, которые не являются активными участниками этой игры. Следовательно, в интересах общества в целом целесообразно сделать так, чтобы две компании не смогли решить дилемму ценообразования. В США и в других странах эту функцию выполняет антимонопольная политика.

В 2005 году Роберт Ауман получил Нобелевскую премию по экономике за выдающийся вклад в разработку общей теории кооперации в повторяющихся играх.

Рэндалл Дэвид Рэнди Джонсон – американский профессиональный бейсболист. Скорость его подач часто превышала 160 км/ч. – Прим. ред.

В книге «Исход» (21:22–25) сказано: «Когда дерутся люди, и ударят беременную женщину, и она выкинет, но не будет [другого] вреда, то взять с [виновного] пеню, какую наложит на него муж той женщины, и он должен заплатить оную при посредниках; а если будет вред, то отдай душу за душу, глаз за глаз, зуб за зуб, руку за руку, ногу за ногу, обожжение за обожжение, рану за рану, ушиб за ушиб». Новый Завет проповедует поведение, основанное на принципах сотрудничества. В Евангелии от Матфея (5:38–39) сказано: «Вы слышали, что сказано: око за око и зуб за зуб. А Я говорю вам: не противься злому. Но кто ударит тебя в правую щеку твою, обрати к нему и другую». Таким образом, мы перешли от правила «Поступайте с другими так, как они поступают с вами» к золотому правилу: «И как хотите, чтобы с вами поступали люди, так и вы поступайте с ними» (Евангелие от Луки 6:31). Если бы люди всегда придерживались золотого правила, дилеммы заключенных просто не существовало бы. Если мыслить более широко, становится очевидным следующий вывод: хотя сотрудничество может снизить ваш выигрыш в той или иной игре, возможное вознаграждение в жизни после смерти может сделать эту стратегию целесообразной даже для эгоиста. Вы считаете, что загробной жизни нет? Пари Блеза Паскаля гласит: если действовать, опираясь на это предположение, последствия могут оказаться катастрофическими, поэтому лучше выбрать другой вариант.

Поскольку на каждого проигравшего приходится один победитель, это неизбежно приводит к тому, что у одного из участников соревнования окажется в итоге больше побед, чем поражений, а у других – больше поражений, чем побед. (Единственное исключение составляет ситуация, когда каждый поединок заканчивается вничью.)

Твен М. Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна / Пер. Нины Дарузес. – М.: НИГМА, 2013.

В 2004 году Грэм Кендалл из Ноттингемского университета организовал соревнование в честь двадцатилетия первого турнира, который провел Роберт Аксельрод. Победителем стала группа исследователей из Саутгемптонского университета. Группа из Саутгемптона предложила стратегию, состоящую из 60 элементов: 59 «воинов» и одной «королевы». Все эти программы начинались с одной и той же комбинации символов, для того чтобы программы могли узнавать друг друга. Стратегия была разработана таким образом, что программы-воины приносили себя в жертву, давая королеве возможность добиться успеха. Кроме того, программы-воины отказывались сотрудничать с программами-соперниками, чтобы сократить их счет. Иметь в своем распоряжении армию воинов, готовых пожертвовать собой, – это действительно один из способов увеличить свой выигрыш, однако этот способ ничего не говорит нам о том, как решить дилемму заключенных.

Если вы читаете финансовую прессу, то наверняка много раз встречали такую фразу: «Процентные ставки и курс облигаций меняются в противоположных направлениях». Чем ниже процентная ставка, тем выше курс облигаций. Облигации – это, по существу, обещание дохода в будущем, поэтому они отображают важность будущего. Это еще один способ не забывать о роли процентных ставок.

Не все правительства в равной степени заботятся об интересах общества. Некоторые из них служат интересам производителей и закрывают глаза на образование картелей или даже содействуют этому. Мы не называем здесь эти правительства, чтобы они не запретили нашу книгу в своих странах!

General Electric (GE) – американская многоотраслевая корпорация, производитель многих видов техники. Прим. ред.

Это решение было принято не без разногласий. Председатель комиссии Джеймс Миллер выразил особое мнение. Он написал, что, «возможно, такие пункты сокращают издержки покупателей на поиск лучшей цены и помогают им найти оптимальное сочетание цены и ценности». Более подробную информацию об этом можно найти здесь: In the matter of Ethyl Corporation et al. // FTC Docket 9128, FTC Decisions 101. – January – June 1983. – P. 425–686.

Введение права собственности – вот что произошло на самом деле в Англии, где наблюдались две волны «огораживания», когда общественные земли были отданы частным владельцам: сначала – по инициативе местных аристократов в период правления Тюдоров, а затем – в соответствии с законами, принятыми парламентом в XVIII и XIX столетиях. Когда земля находится в частной собственности, невидимая рука закрывает ворота ровно настолько, насколько это необходимо. Владелец земельного участка назначает плату за выпас скота, для того чтобы увеличить рентный доход, а это приводит к сокращению использования пастбищ. Такой подход позволяет повысить общую экономическую эффективность, но меняет схему распределения доходов: плата за выпас делает владельца пастбища еще богаче, а скотоводов – беднее. Но даже если не принимать во внимание проблему распределения доходов, этот план все равно не всегда выполним. При отсутствии международных органов управления очень трудно определить и привести в действие права собственности на международные воды или на выбросы сернистого и углекислого газа: рыба и загрязняющие вещества перемещаются из одного океана в другой; ветер переносит сернистый газ через границы, а углекислый газ поднимается из любой страны в одну атмосферу. Именно поэтому такие проблемы, как вылов китов, кислотные дожди и глобальное потепление, должны решаться с применением методов прямого надзора, однако добиться заключения соответствующих международных соглашений – задача не из легких.

Мы взяли этот пример из замечательной книги Джонатана Вейнера «Клюв вьюрка. История об эволюции в наши дни»: Jonathan Weiner. The Beak of the Finch: A Story of Evolution in Our Time. – New York: Knopf, 1994. Особое внимание обратите на главу 20.

Есть и другая интерпретация игры «охота на оленя», которую описал Жан-Жак Руссо. Мы вернемся к ней в следующей главе.

Для тех читателей, которые не видели фильм A Beautiful Mind (в русском прокате «Игры разума») с участием Рассела Кроу в роли Нэша или которые не читали ставшую бестселлером биографию Джона Нэша Сильвии Назар с тем же названием, мы хотим пояснить следующее. Джон Нэш разработал фундаментальную концепцию равновесия в играх в 1950 году, после чего написал еще много работ огромной значимости для математики. После нескольких десятилетий тяжелой психической болезни Нэш выздоровел; в 1994 году он получил Нобелевскую премию по экономике. Это была первая Нобелевская премия, присужденная за исследования в сфере теории игр.

Шаг изменения цены в 1 доллар и ограниченный диапазон цен выбраны здесь только для того, чтобы упростить первое знакомство с этой игрой. Далее описан пример, в котором каждая компания может выбирать цену из непрерывного диапазона значений.

Если разрешено смешивание ходов, есть и другие равновесия Нэша. Но они несколько необычны и представляют главным образом сугубо теоретический интерес. Мы вкратце рассмотрим их в главе 5.

Stag party от stag (англ.) – «олень-самец». Прим. пер.

Bye, son (англ.) созвучно с «бизон». Прим. пер.

Участники одной пары почти час сидели возле Эмпайр-Стейт-билдинг, ожидая полудня. Было бы гораздо лучше, если бы они решили подождать в самом здании. Интересно также то, что команды, состоявшие из мужчин, бегали из одного места в другое (Автобусный терминал Портового управления, Пенсильванский вокзал, Таймс-сквер, центральный железнодорожный вокзал, Эмпайр-Стейт-билдинг) без каких-либо табличек с надписями, которые помогли бы им найти другую команду. Как и следовало ожидать, мужские команды даже встречались, но так и не узнали друг друга. Напротив, участницы женских пар сразу же сделали такие таблички. Они выбрали одно место и ждали там, когда их найдут.

Возможно, через несколько лет этот метод станет неэффективным, если информация о снижении уровня географических знаний среди американских школьников соответствует истине.

Игра в разделение списка городов может показаться неинтересной или не имеющей отношения к делу, но подумайте о двух компаниях, которые пытаются разделить между собой американский рынок, с тем чтобы получить в своем сегменте бесспорную монополию. Антимонопольные законы США запрещают явный сговор с этой целью. Для того чтобы компании пришли к молчаливому взаимопониманию, необходимо, чтобы их ожидания сошлись. Результаты эксперимента Крепса говорят о том, что две американские компании могут добиться в данной ситуации большего, чем американская и зарубежная компании.

Джеффри Сакс. Конец бедности. Экономические возможности нашего времени. – М.: Издательство Института Гайдара, 2011.

«Флинтстоуны» – американский комедийный мультсериал о жизни Фреда Флинтстоуна и его друзей в каменном веке. Прим. ред.

Если стратегия А доминируемая по отношению к стратегии Б, тогда стратегия Б доминирует над стратегией А. Следовательно, если бы стратегии А и Б были единственными стратегиями, имеющимися в распоряжении данного игрока, стратегия Б была бы доминирующей. При наличии более двух стратегий может сложиться ситуация, когда стратегия А играет роль доминируемой по отношению к стратегии Б, но стратегия Б не доминирующая, поскольку она не доминирует над третьей стратегией, скажем стратегией В. В общем случае исключение доминируемых стратегий возможно даже в играх, в которых нет доминирующих стратегий.

Из рассказа «Последнее дело Холмса». См:. Артур Конан Дойл. Записки о Шерлоке Холмсе. – СПб.: Азбука, Азбука-Аттикус, 2013.

Если в игре принимают участие три игрока и два других выбрали числа 1 и 5, тогда среднее арифметическое этих трех чисел (0, 1 и 5) – число 2, а половина среднего – 1. Это значит, что победит тот игрок, который выбрал число 1.

«Принцесса-невеста» – фильм режиссера Роба Райнера (1987 год) по мотивам одноименного романа американского писателя Уильяма Голдмана. Прим. ред.

Те из вас, кто смотрел этот фильм или читал книгу, знают, что в рассуждениях Виццини был более серьезный изъян. Уэстли много лет вырабатывал иммунитет к этому яду и подсыпал его в оба кубка. Таким образом, что бы ни выбрал Виццини, он был обречен, а Уэстли ничего не грозило. Виццини не знал об этом и вел игру в условиях, когда у его противника было большое информационное преимущество. В более общем смысле, если кто-то предлагает вам какую-либо игру или сделку, вы обязательно должны задать себе вопрос: «Знает ли этот человек то, чего не знаю я?» Вспомните совет отца Ская Мастерсона: никогда не соглашайтесь на пари с человеком, который говорит, что вытянет из колоды пикового валета и если выиграет, то пустит вам струю сидра в ухо (это девятая история из главы 1). Мы вернемся к теме асимметричности информации позже в данной главе. Здесь же остановимся на круговой логике, поскольку она сама по себе представляет большой интерес и имеет много областей применения.

Это может произойти в случае, если вы заработали себе репутацию игрока, всегда выбирающего удар слева или удар справа. Разумеется, вам не нужна ни такая схема, ни такая репутация; именно здесь вам и понадобится метод рандомизации, который мы и пытаемся сейчас объяснить.

Одно предостережение: другой игрок может использовать в своей смешанной стратегии только часть имеющихся у него стратегий, поскольку другие стратегии обеспечат ему относительно низкий выигрыш (или дадут вам возможность получить особенно большой выигрыш). Равновесное решение покажет вам, какие стратегии задействованы в смешанной стратегии соперника. См.: Avinash Dixit and Susan Skeath. Games of Strategy. P. 210–212.

Речь идет об известном эксперименте в социальной психологии, впервые описанном в 1963 году С. Милгрэмом, в ходе которого была показана неспособность испытуемых открыто противостоять «начальнику» (в данном случае исследователю, одетому в лабораторный халат). Прим. ред.

Фастболл (англ. fastball) – прямая подача, при которой упор делается на скорость полета мяча; самый распространенный тип подачи. Форкбол (англ. forkball) – подача, при которой мяч удерживается между пальцами руки так, будто он зажат между зубьями вилки; в момент броска мяча ему можно придать дополнительное вращение. Прим. пер.

Пант – удар ногой по мячу, которым игрок нападающей команды выбивает мяч в сторону соперника. Ложный пант – ситуация, когда игрок становится в позицию для выполнения панта, но после этого не делает удар ногой по мячу, а продолжает бегущую или пасующую игру. Прим. пер.

Описание этого примера впервые появилось в японском издании книги Thinking Strategically («Мыслить стратегически»). Пример был разработан в рамках исследовательского проекта, которым занимались Такаши Канно и Уити Шимазу во время учебы в Школе менеджмента Йельского университета. Они же перевели книгу на японский язык.

На рынке есть удивительные устройства, которые можно использовать в подобных случаях. Это Clocky – будильник с колесиками. Если вы сбрасываете звонок, будильник спрыгивает на пол, снова начинает звенеть, убегает от вас. К тому времени, когда вы поймаете и отключите его, вы уже полностью проснетесь.

Если бы затраты на выполнение того или иного действия были слишком высокими (например, если бы вечернее «я» включило поджигающее устройство с таймером, которое разожгло бы в постели пожар, чтобы выгнать из нее утреннее «я»), вечернему «я» было бы невыгодно брать на себя такое обязательство.

Если высказавший угрозу передумает, он всегда может снять ее. Так, если бы Соединенным Штатам в конце концов надоели выходки де Голля, там могли бы просто намекнуть Советскому Союзу, что теперь можно оккупировать Францию.

Фильм Кертиса Хэнсона по одноименному бестселлеру Джеймса Эллроя. Прим. ред.

Комедия режиссера Джеми Эйса. Прим. ред.

«Кубинский ракетный кризис» (Карибский кризис) – напряженное политическое, дипломатическое и военное противостояние между СССР и США в октябре 1962 года, вызванное тайной переброской и размещением на острове Куба военных частей и подразделений Вооруженных сил СССР, техники и вооружения, включая ядерное оружие, которая явилась ответной мерой на размещение в 1961 году Соединенными Штатами в Турции ракет средней дальности «Юпитер», которые могли достичь городов в западной части Советского Союза, включая Москву и главные промышленные центры СССР. Прим. ред.

Безусловно, было бы ошибкой считать, что кубинский ракетный кризис – это игра с участием только двух игроков, Кеннеди и Хрущева. С обеих сторон шла и другая игра – игра во внутреннюю политику, в рамках которой представители гражданских и военных властей спорили между собой и друг с другом. В своей книге «Сущность решения» Грэм Аллисон приводит убедительные доводы в пользу того, что кубинский кризис следует рассматривать именно как сложную игру с участием многих сторон.

Речь идет о демонстрациях в Китайской Народной Республике, продолжавшихся с 15 апреля по 4 июня 1989 года, главными участниками которых были студенты. Прим. ред.

С этим толкованием Библии можно ознакомиться в рамках проекта Дэвида Плоца Blogging the Bible на сайте онлайнового журнала Slate: www.slate.com/id/2141712/entry/2141714. Мы осознаем, что в этом толковании упущены некоторые детали данной истории, которые считаются важными в более распространенных интерпретациях. (Не забывайте: мы экономисты, а не теологи.) В общепринятом христианском толковании Бог сдержал свое обещание: Адама и Еву постигла духовная смерть, когда они вкусили яблоко. Эта духовная смерть состояла в том, что они совершили грех, который искупил только Иисус Христос.

Роулинг Дж. Гарри Поттер и Дары Смерти. – М.: Росмэн, 2007.

Хэммет Д. Мальтийский сокол. – М.: АСТ, Астрель, Полиграфиздат, 2011.

Режиссер Джон Хьюстон, 1941 год. Прим. ред.

Если цели других игроков полностью согласуются с вашими, вы можете поверить их словам. Возьмем в качестве примера игру в доверие, в которую играли Фред и Барни, планируя совместную охоту. Если в этой игре один из них сможет сообщить другому, на какой участок он отправится, другой может поверить этим словам. Если интересы игроков совпадают только частично, они могут сделать достоверные выводы из заявлений друг друга. Концепция предварительной коммуникации в играх (англ. cheap talk – «пустой разговор»), которую разработали Винсент Кроуфорд и Джоэль Собел, используется на более продвинутых уровнях теории игр. Однако в большинстве стратегических ситуаций словам не стоит доверять, если они не подкреплены действиями, поэтому мы сосредоточим внимание именно на таких ситуациях.

Но даже в таком случае мистеру Руссо было бы трудно договариваться о пересмотре условий контракта со многими людьми одновременно. Если бы на это не согласился хотя бы один человек, такие переговоры ни к чему бы не привели.

Как насчет того, чтобы сфотографировать продюсеров АВС и их адвокатов в плавках, а затем дать Барри право разместить эти фотографии в интернете, если АВС не выполнит свои договорные обязательства? Разумеется, эта история в любом случае не имела бы продолжения: после размещения фотографий Барри больше никогда бы не смог заниматься этим бизнесом. Не забывайте: всегда есть более крупная игра.

Люди, которых не удовлетворяет работа официальной системы правосудия, тоже могут прибегнуть к таким незаконным методам «частной защиты». В начале романа и фильма «Крестный отец» гробовщик Америго Бонасера приходит к выводу, что американские суды с предубеждением относятся к таким иммигрантам, как он, и что только «правосудие крестного отца» поможет ему отомстить тем, кто жестоко надругался над его дочерью.

100

Берлинский кризис 1961 года – один из наиболее напряженных периодов холодной войны в Европе. Началом его считается ультиматум Н. С. Хрущева от 27 ноября 1958 года, когда он потребовал превращения Западного Берлина в демилитаризированный свободный город, что привело бы его к присоединению к ГДР. Прим. ред.

101

Стипендия Родса – международная стипендия для обучения в Оксфордском университете. Учреждена в 1902 году английским и южноафриканским политическим деятелем, бизнесменом Сесилем Родсом. Прим ред.

102

Фильм режиссера Стэнли Кубрика (1964 год). Прим. ред.

103

Образ Джека Риппера предположительно был создан по аналогии с постоянно жевавшим сигару генералом ВВС США Кертисом Лемеем, который известен тем, что разработал стратегию бомбардировки японских городов во время Второй мировой войны, а также был активным сторонником самой агрессивной политики и стратегий в период холодной войны.

104

Клэнси Т. Охота за «Красным Октябрем». – М.: Эксмо, 2005. Роман написан в 1984 году; в 1990-м был снят одноименный фильм. Прим. пер.

105

Хотя компании Polaroid и удалось восстановить свое господство на рынке моментальной фотографии, впоследствии она уступила свои позиции в конкурентной борьбе с производителями кассетных видеомагнитофонов и мини-лабораторий, которые позволяли проявить пленку и напечатать фотографии меньше чем за час, а еще через какое-то время – и в борьбе с цифровой фотографией. Не оставив за собой мостов, компания Polaroid оказалась в ловушке на тонущем острове. После внесения корректив в свою философию компания начала развивать новые направления бизнеса, но без особого успеха.

106

Стимул для наказания дезертиров усиливается, если дезертиру предоставляется возможность добиться смягчения наказания, убив того, кто не смог его наказать. Таким образом, если солдат не может убить дезертира, его ждет наказание со стороны двух человек: солдата, который находится рядом с ним, а также дезертира, который может спасти свою жизнь, наказав тех, кто не смог наказать его.

107

По данным Министерства обороны США, за пять лет семь военнослужащих или членов их семей погибли, а 39 были травмированы автоматами по продаже прохладительных напитков, опрокинутыми при попытке достать из них напитки или сдачу. См. International Herald Tribune, June 15, 1988.

108

В примечании к этому принципу Сунь Цзы говорит о том, что необходимо заманить отступающую армию в засаду. Безусловно, это принесет свои плоды только в том случае, если в армии противника никто не читал труды Сунь Цзы.

109

Если вам кажется, что это пустая затея, вы должны знать, что даже такие крупные торговые сети, как Home Depot и Best Buy, «негласно разрешают своим продавцам договариваться с покупателями о цене». См. New York Times, March 23, 2008.

110

Билли Уайлдер – американский режиссер и сценарист. Прим. ред.

111

Самуэльсон П., Нордхаус В. Экономика. – М.: Вильямс, 2012.

112

Остается загадкой, почему цена новых и подержанных учебников не меняется на протяжении одного цикла пересмотра издания. Можно предположить, что за год до выхода переработанного издания учебника издатель мог бы продавать новые учебники по 75 долларов вместо 150. Выкупная цена подержанного учебника могла бы составить в таком случае две трети от номинальной цены после первого года и одну треть – после второго года обращения учебника на рынке.

113

В фильме Mystery Men («Таинственные люди») есть сцена, которая прекрасно иллюстрирует, кто что знает и о ком. Капитан Изумительный встречается лицом к лицу со своим злейшим врагом, Казановой Франкенштейном, который только что вышел из психиатрической лечебницы:

– Капитан Изумительный! Какой сюрприз!

– Правда? Я не уверен в этом. В первую же ночь на свободе ты взрываешь психушку. Интересный выбор. Я знал, ты не изменишься.

– Я знал, что ты это знаешь.

– Я знал это, и я знал, что ты знаешь, что я знаю, что ты знал.

– Нет. Я только знал, что ты знаешь, что я знал. Ты знал это?

– Конечно!

114

В некоторых случаях даже действия трудно наблюдать и интерпретировать. Самые большие трудности возникают в процессе оценки качества усилий, которые человек тратит на выполнение работы. Количество таких усилий измерить достаточно просто, однако любая работа, кроме самых простых повторяющихся операций, требует размышлений и творческого подхода, а работодатели и руководители не могут точно определить, насколько эффективно сотрудник использует свое рабочее время. В таких ситуациях эффективность работы сотрудника необходимо оценивать по результатам. Работодатель должен разработать подходящую систему стимулирования, для того чтобы заинтересовать сотрудников в приложении качественных усилий к выполнению своих обязанностей. Эта тема рассматривается в главе 13.

115

Продавец автомобиля может провести диагностику за свой счет и предоставить вам сертификат качества, но вы будете вправе заподозрить, что механик вступил в сговор с продавцом. Для того чтобы сделать этот сигнал достоверным, владелец автомобиля может согласиться возместить вам затраты на диагностику, если механик обнаружит неисправность. Владельцу автомобиля низкого качества это обойдется дороже, чем владельцу качественного автомобиля.

116

Наивный покупатель, который готов предложить за автомобиль 2750 долларов, потому что думает, что это средняя цена произвольно выбранного автомобиля, станет жертвой так называемого проклятия победителя. Он купит автомобиль, но затем обнаружит, что тот не стоит денег, которые он за него заплатил. Такая проблема возникает в случае, если качество продаваемого товара вам неизвестно, а имеющаяся у вас информация – это только один из фрагментов общей картины. Тот факт, что продавец согласился принять вашу цену, говорит о том, что недостающие сведения были не такими хорошими, как вы предполагали. Иногда проклятие победителя приводит к полному краху рынка, как произошло в примере Акерлофа. В других случаях это просто означает, что вам лучше предлагать меньшую цену, чтобы избежать потери денег. В главе 10 мы покажем, как можно не попасть в ловушку проклятия победителя.

117

Это именно тот случай, когда стоит прочитать первоисточник – книгу Майкла Спенса «Рыночные сигналы»: A. Michael Spence, Market Signaling. – Cambridge, MA: Harvard University Press, 1974. Аналогичные идеи сформулированы в контексте психологии в классическом труде Эрвина Гоффмана «Представление “я” в повседневной жизни»: The Presentation of Self in Everyday Life. – New York: Anchor Books, 1959.

118

МВА (Master of Business Administration) – магистр делового администрирования, квалификационная степень в менеджменте. Прим. ред.

119

В половине случаев дипломы МВА окажутся у людей, не имеющих управленческих способностей; при заработной плате 130 000 долларов в год они получат дополнительных 80 000 долларов или в среднем 40 000 долларов, чего как раз достаточно для покрытия расходов на получение диплома за пятилетний период.

120

Из рассказа «Серебряный». См.: Конан Дойл А. Записки о Шерлоке Холмсе. – СПб.: Петроглиф, 2012.

121

По всей вероятности, вы обратили внимание на слова «первый раз». В той сделке в качестве покупателя выступала компания Cendant, которая стала жертвой масштабного мошенничества с бухгалтерской отчетностью в компании CUC, вошедшей в состав Cendant в результате поглощения. Когда курс акций Cendant резко упал, наш друг смог выкупить свою компанию по цене ниже ее номинальной стоимости.

122

За всю нашу практику лишь однажды кандидат на должность ассистента профессора пришел на собеседование в джинсах. Нашей первой мыслью было: только гений позволил бы себе не надеть костюм в такой ситуации. Но впоследствии мы узнали, что авиакомпания потеряла его багаж.

123

В фильме Gray’s Anatomy («Анатомия Грея») монологист Сполдинг Грей рассказал аналогичную историю об увлекательном опыте участия в очистительном ритуале коренных американцев.

124

«Я готов пройти целую милю ради Camel» – один из рекламных лозунгов Camel; «Нас хоть бей – ничего, кроме Tareyton, курить не будем!» – фраза из рекламы сигарет Tareyton. Прим. пер.

125

В некоторых случаях (после землетрясений) его вообще закрывают для проезда.

126

Если даже число операторов, использующих QWERTY, превысит 98 процентов, оно снова вернется к этому значению. Всегда будет небольшое число (около двух процентов) новых операторов, для которых передовые технологии представляют большой интерес и которых не беспокоит вопрос совместимости.

127

Полиции нравится такое равновесие, нарушающее закон, поскольку оно дает повод остановить любой автомобиль, превысивший скорость, а тот, кто не превышает скорость, даже вызывает большие подозрения.

128

Фридман М. Капитализм и свобода. – М.: Новое издательство, Фонд «Либеральная миссия», 2000.

129

Безусловно, тот факт, что у людей есть какие бы то ни было предпочтения в отношении расового состава соседей, – это тоже одна из форм расизма, хотя и менее радикальная, чем абсолютная расовая нетерпимость.

130

Гладуэлл М. Переломный момент. Как незначительные изменения могут привести к глобальным переменам. – М.: Альпина Паблишер, 2013.

131

Джентрификация (англ. gentrification) – комплексное изменение городской среды, которое происходит в результате переселения состоятельных граждан в кварталы, населенные преимущественно этническими меньшинствами. Прим. пер.

132

В случае если жизнь в городе обходится дороже, чем жизнь в сельской местности, эта разница будет отражена в уровне доходов.

133

Закупочные аукционы более сложны, поскольку участники торгов, предлагая свою цену, руководствуются разными критериями. Во время обычного аукциона, когда Авинаш предлагает цену 20 долларов, а Барри – 25, продавец знает, что 25 долларов – это лучшее предложение. Однако во время закупочного аукциона неочевидно, что предложение Авинаша построить дорогу за 20 долларов лучше предложения Барри сделать это за 25 долларов: качество их работы может быть разным. Вот почему аукцион с понижением цены не работает на eBay. Представьте себе, что вы хотите купить ударную установку Pearl Export. Это достаточно распространенный товар на eBay; как правило, там продается не менее десятка таких установок в каждый момент. Для того чтобы провести закупочный аукцион, необходимо, чтобы все продавцы сбивали цену друг друга. После закрытия аукциона вы купили бы ударную установку по самой низкой цене (при условии, что она оказалась ниже зарезервированной вами суммы). Проблема в том, что для вас могут быть важными такие факторы, как цвет ударной установки, срок службы, репутация продавца и быстрая доставка. Предложение по самой низкой цене может оказаться далеко не лучшим. Но если вы не всегда будете выбирать предложение по самой низкой цене, то продавцы не знают, до какого уровня им можно снижать свою цену, чтобы заключить с вами сделку. Одно из решений, которое часто работает лучше в теории, чем на практике, – ввести стандартные требования. Проблема в том, что участники торгов, которые предложат цену выше минимальной, во многих случаях не вознаграждаются за предложение такой цены. Поскольку закупочные аукционы более сложны в этом смысле, мы сосредоточим внимание на обычных аукционах.

134

Вот его статья по этой теме: William Vickrey. Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders // Journal of Finance. 1961. Vol. 16. P. 8–37. Уильям Викри первым изучил аукцион второй цены, но этот аукцион появился еще в XIX столетии, когда его использовали коллекционеры марок. Есть даже свидетельства, подтверждающие, что Гете воспользовался аукционом второй цены в 1797 году, продавая свою рукопись издателю. См. Benny Moldovanu and Manfred Tietzel. Goethe’s Second-Price Auction // Journal of Political Economy. 19981. Vol. 06. P. 854–859.

135

Еще один вариант интерпретации этой игры состоит в том, чтобы представить себе, будто аукцион проводится в Нью-Йорке, но заявки подаются в евро. Таким образом, если участник торгов говорит «500 евро», он готовится к тому, что ему придется заплатить 600 долларов. Очевидно, что изменение валюты, которая используется в предложении цены, не должно менять сумму денег, которую предлагают участники торгов. Если в Sotheby’s объявили, что в понедельник аукцион будет проводиться в евро, все участники этого аукциона должны сделать соответствующие расчеты, чтобы перевести свою цену (или иены) в доллары. Иными словами, необходимо понимать истинную стоимость предложения «100 единиц», какими бы ни были эти единицы.

136

От англ. snipe – «вести снайперский огонь», «стрелять из укрытия». Прим. пер.

137

Создать вымышленное имя достаточно легко, но если у покупателя нет истории участия в аукционах, продавец может отказаться принять его ставку.

138

ACME, или ACME Corporation (рус. «Корпорация АКМЕ») – вымышленная компания, которая фигурирует во многих мультфильмах, в частности в Looney Tunes. Название расшифровывается как A Company that Makes Everything («Компания, делающая все что угодно»). В бизнес-сленге англоязычных стран Acme Ltd. – условное обозначение типичной компании-однодневки, созданной в целях отмывания денег (российский аналог – «Рога и Копыта»). Прим. пер.

139

Мы вычислили сумму 6 миллионов долларов следующим образом. Если продавец принимает ваше предложение цены в размере Х долларов, стоимость его продукта находится в диапазоне от 2 до Х, а средняя стоимость составляет (2 + Х) / 2. Вы оцениваете компанию на 50 процентов, или в полтора раза, дороже первоначальной стоимости. Безубыточность подразумевает, что ваше предложение Х составляет 3∕2 × (2 + X) / 2, или 4X = 3(2 + X), или X = 6. Легче проверить, что правильность предложения цены 6 миллионов, чем рассчитать это значение.

140

В закупочном аукционе происходит обратный процесс. Представьте себе, что вы претендуете на получение контракта, предположим, на строительство участка автомагистрали. Ваша стоимость этого контракта (в том числе стандартная прибыль на инвестиции, которую вы хотите получить) составляет 10 миллионов долларов. Какую заявку вы должны подать? Вам ни в коем случае нельзя предлагать меньше этой стоимости. Предположим, вы подадите заявку на получение контракта, указав в ней сумму 9 миллионов долларов. В таком случае проигрыш не играет для вас никакой роли. А вот в случае победы вам заплатят сумму меньше той стоимости контракта, которая покроет ваши затраты. Так вы прокладываете путь к собственному банкротству.

141

Этот вывод впервые сформулировал Роджер Майерсон. На фундаментальном уровне каждый участник торгов сосредоточен на целях, а не на способах их достижения. Для любого аукционера важно только то, сколько он рассчитывает заплатить за предмет торгов и какова вероятность того, что он выиграет аукцион. Он может заплатить больше, чтобы повысить вероятность победы, – именно так поступят те покупатели, для которых данный предмет торгов представляет самую большую ценность. Этот вывод стал одним из нескольких достижений в области теории аукционов, за которые Роджер Майерсон получил Нобелевскую премию за 2007 год. См. его знаковую работу: Roger Myerson. Optimal Auction Design // Mathematics of Operations Research. 1981. Vol. 6. P. 58–73.

142

В целом вы должны исходить из предположения, что ценность предмета торгов для других аукционеров распределена равномерно между его ценностью для вас и 0. Так, если в торгах кроме вас принимает участие только один покупатель, ценность предмета торгов для него равна половине вашей ценности; если два покупателя – 20 и 40, если три – 15, 30 и 45 соответственно. Вам необходимо предлагать цену, эквивалентную максимальной ожидаемой ценности предмета торгов для ваших соперников. По мере увеличения числа участников аукциона ценовое предложение каждого из них приближается к значению ценности, которую представляет для них предмет торгов. Когда это происходит, на рынке устанавливается идеальная конкуренция, а весь выигрыш достается продавцу.

143

В правилах проведения этого аукциона было еще одно интересное условие, согласно которому участники аукциона, подающие заявки на небольшую сумму, могли получить на свои облигации ставку доходности, равную среднему от ставок победителей аукциона. Таким образом, если бы вы хотели подать заявку, но не желали вступать в борьбу с Goldman Sachs и другими опытными инвесторами, вы могли бы просто обозначить сумму, на которую вам необходимо купить облигации, без указания ставки доходности. В таком случае вы гарантированно выиграли бы аукцион, а ваша ставка доходности была бы равна среднему от ставок доходности облигаций, проданных победителям аукциона. Крупные инвестиционные банки не имели права подавать заявки согласно этому правилу; такое право предоставлялось только мелким инвесторам.

144

Наш коллега из Йельского университета Бен Полак иллюстрирует эту игру на примере дуэли с парой мокрых мочалок в качестве оружия. Вы можете попробовать такую дуэль дома (или в аудитории). Станьте с соперником подальше друг от друга, а затем начинайте медленно сходиться. Когда вы бросите мочалку?

145

К кабельным каналам подключили менее одного процента домов, а возможность пользоваться кабельным телевидением ограничивалась теми районами, в которых эфирный прием был невозможен.

146

Можно было бы сделать более реалистичное предположение о том, что руководству необходимо отвоевать хотя бы минимальную сумму, скажем 100 долларов, но это только усложнило бы расчеты, не изменив основную идею этой ситуации. Мы уже обсуждали это, когда анализировали ультимативную игру. Вы должны дать другому игроку достаточно денег, чтобы он не отверг ваше предложение только ради того, чтобы досадить вам.

147

Здесь тоже возникает вопрос о том, что отель мог бы оставить себе какую-то дополнительную сумму, но мы снова проигнорируем этот момент ради простоты изложения материала.

148

Если вы подумали, что этот юрист мог бы выставить своему клиенту из Хьюстона счет на 1332 доллара (стоимость билетов в оба конца), клиенту из Сан-Франциско – на 2486 долларов (стоимость билетов в оба конца), а разницу положить себе в карман, пожалуй, вы могли бы сделать карьеру в Enron. Ах да, ведь уже поздно! (Enron – американская энергетическая компания, ставшая символом корпоративного мошенничества. Прим. ред.)

149

Мы объясняем это тем, что работники ждут подходящего момента для забастовки. Служащие частной компании по доставке посылок United Parcel Service (UPS), которые объявят забастовку накануне Рождества, могут причинить компании намного больший ущерб, чем в случае забастовки в разгар лета.

150

Закон 1947 года, регулирующий трудовые отношения. Данный закон ограничил права профсоюзов США по нескольким направлениям, включая запрет на закрытие предприятия. Прим. ред.

151

Описывая этот вариант развития событий, мы несколько изменили игру, включив элемент неопределенности в предпочтения другого игрока. Вероятнее всего, он примет любое предложение, которое позволит ему получить максимальный выигрыш. Однако теперь существует небольшая вероятность того, что другой игрок согласится только на разделение выигрыша по принципу 50:50, который соответствует одной из норм справедливости. Вряд ли другой игрок будет относиться к такой категории людей, однако многие из тех, кто стремится максимизировать свой выигрыш, попытаются убедить вас в том, что они сторонники равного разделения, для того чтобы заставить вас отдать им более крупную долю «пирога».

152

Ариэль Рубинштейн – израильский экономист. Прим. ред.

153

Разумеется, если только переменная δ не равна нулю, иначе это означает, что вы крайне нетерпеливы, а будущие периоды не имеют для вас никакой ценности.

154

Так, профсоюз и отель могут по-разному оценивать связанные с промедлением риски и их последствия. Предположим, профсоюз оценивает 1 доллар, имеющийся в его распоряжении сейчас, как эквивалент 1,01 доллара неделю спустя (δ = 0,99), а для руководства отеля эта цифра составляет 1,02 доллара (δ = 0,98). Иными словами, недельная «процентная ставка» для профсоюза один процент, а для отеля – два. Следовательно, руководство отеля в два раза более нетерпеливо по сравнению с профсоюзом, а значит, получит в итоге в два раза меньшую долю прибыли.

155

Впрочем, есть одна оговорка: для вас может быть важно, с каким перевесом победит ваш кандидат. Возможно, вы хотите, чтобы ваш кандидат победил, но только с небольшим перевесом (скажем, для того чтобы обуздать его манию величия). В таком случае можете проголосовать против того кандидата, которому отдаете предпочтение, при условии, что вы уверены в его победе.

156

Ральф Нейдер – американский адвокат и политический деятель; четырежды участвовал в президентских выборах. Прим. ред.

157

Альберт Арнольд «Эл» Гор-младший – вице-президент США (1993–2001) в администрации Билла Клинтона; участник президентских выборов 2000 года. Прим. ред.

158

На самом деле было одно решение, которое мы предлагали Ральфу Нейдеру и которое он отверг. Особенность американской системы голосования состоит в том, что люди голосуют не за реальных кандидатов, а за выборщиков, входящих в состав коллегии выборщиков. Если исходить из того, что Нейдер отдавал предпочтение Гору перед Бушем, он мог бы выбрать тех же выборщиков, что и Гор. В таком случае голос за Нейдера был бы засчитан как голос за Гора (поскольку выборщики у них одни и те же). Так избиратели могли бы выразить свою поддержку Нейдеру, помогли бы ему собрать необходимые средства – и не допустить перевеса голосов в пользу Буша.

159

Кеннет Джозеф Эрроу – американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике за 1972 год. Прим. ред.

160

Николя Кондорсе (1743–1794) – французский философ, математик и политический деятель. Прим. ред.

161

Поскольку мы знаем, что ни одна система голосования не идеальна, иногда целесообразно мыслить стратегически даже в случае применения системы Кондорсе. С другой стороны, стратегическое мышление – это достаточно сложный процесс, поэтому гораздо большее беспокойство должна вызывать неспособность избирателей разобраться в том, как им следует исказить свои истинные предпочтения во время выборов для получения максимального эффекта.

162

Раш Лимбо – американский консервативный общественный деятель, ведущий Rush Limbaugh Show. Прим. пер.

163

Однако если кандидат находился в списках на протяжении пятнадцати лет, но его так и не выбрали, он теряет право на получение членства в Зале бейсбольной славы. Для игроков, не имеющих такого права по другим причинам, существует альтернативная процедура избрания. Комитет ветеранов бейсбола рассматривает конкретные случаи и предоставляет членство в Зале бейсбольной славы одному-двум кандидатам в год.

164

В 2007 году в списке было 32 кандидата, за которых должны были проголосовать 545 выборщиков. Для избрания в Зал бейсбольной славы требовалось 75 процентов, или 409 голосов. У Марка Макгуайра было 128 голосов. Кэл Рипкен (младший) получил рекордное число голосов – 537, тем самым побив предыдущий рекорд Нолана Райана, который получил 491 голос в 1999 году. Показатель Рипкена (98,53 процента голосов) – третий по величине самый высокий результат за всю историю бейсбола после Тома Сивера (98,83 процента в 1992 году) и Нолана Райана (98,79 процента в 1999-м). Сэмми Соса не получал право на членство в Зале славы бейсбола вплоть до 2010 года.

165

Марв Тронберри играл в 1962 году за команду Mets – пожалуй, худшую команду за всю историю бейсбола. Именно его игра сыграла решающую роль в формировании такой репутации команды. Боб Уэкер намного более известен участием в рекламе пива Miller Lite, а не игрой на бейсбольном поле.

166

Аналогичный пример – стратегическое взаимодействие между фондами, предоставляющими стипендии Маршалла и Родса. Фонд Маршалла присуждает стипендию второму претенденту в списке, тем самым получая возможность повлиять на то, кому будет предоставлена возможность учиться в Англии. Если кто-то из претендентов имеет возможность выиграть и стипендию Маршалла, и стипендию Родса, Фонд Маршалла предоставляет этому человеку право проходить обучение в качестве стипендиата Родса. Такой подход дает возможность обучать этого человека в Англии при полном отсутствии затрат со стороны Фонда Маршалла, что позволяет фонду предоставить стипендию еще одному претенденту.

167

Безусловно, они утешают себя тем, что у британского принца Чарльза еще более тяжелая участь. Первый вице-президент в администрации Франклина Делано Рузвельта Джон Нэнс Гарнер сказал об этом так: «Вице-президентство не стоит и кувшина теплых слюней».

168

Самая большая вероятность того, что группа из 50 сенаторов проголосует «за», а оставшиеся 50 сенаторов – «против», составляет ½50 × ½50. Умножив это число на число способов выявления 50 сторонников решения среди 100 сенаторов, получаем примерно 1∕12. Безусловно, сенаторы отдают свои голоса в пользу того или иного решения далеко не случайно. Голос вице-президента играет большую роль только тогда, когда две партии имеют в сенате одинаковое число своих представителей или когда решается особенно спорный вопрос, по которому некоторые члены партии расходятся во мнениях.

169

Никсон разделил первенство с Томасом Маршаллом (вице-президентом в администрации Вудро Вильсона) и Олбеном Бакли (вице-президентом в администрации Гарри Трумэна).

170

Аналогичная ситуация наблюдается и в случае, когда сенаторы, занимающие противоположные позиции по рассматриваемому вопросу, попытаются не принимать участия в заседании Сената попарно. Если голоса 100 сенаторов разделятся в соотношении 51 против 49 или с еще большим разрывом, тогда исход голосования вообще не зависит от того, как проголосует вице-президент.

171

Следует отметить, что проблема неблагоприятного отбора в данной ситуации не исключается: квалификация студента, который готов работать за предложенные преподавателем деньги, может быть слишком низкой, для того чтобы он мог получить более выгодное предложение где-нибудь в другом месте. Однако у преподавателей есть свои способы определить уровень квалификации студента: оценки, которые студент получал у этого преподавателя, рекомендации коллег и так далее.

172

Возможно, было бы лучше заплатить по два доллара за каждую найденную ошибку, но вычесть из причитающейся суммы по десять за каждую пропущенную. Но поскольку пропущенные ошибки могут быть обнаружены только через какое-то время, часть заработанных денег придется хранить на специальном счете условного депонирования, что может оказаться неоправданно сложным для такого случая. Когда можно будет получить средства с этого счета? Существует ли максимальная сумма, которую можно вычитать из оплаты? Простота – это еще одно ограничение системы стимулирования. Люди, для стимулирования которых создается такая система, должны понимать, как она работает.

173

Для того чтобы расширить эту аналогию, представьте себе, что механик «придумает» проблему, которая принесет ему дополнительную прибыль в размере 1000 долларов, что при ставке 10 процентов эквивалентно 100 долларам в год. Однако существует 25 процентов вероятности того, что вы поймаете этого механика на обмане и больше никогда не появитесь в его мастерской. Если ведение дел с вами в будущем принесет механику более 400 долларов прибыли каждый год, тогда ему выгоднее действовать честно, а не рисковать будущим бизнесом и той прибылью, которую он ему обеспечит.

174

Вспомните, что успешный проект принесет вам 200 тысяч долларов. Поскольку сотруднику выплачивается бонус в размере 100 тысяч долларов в случае успеха проекта, это равносильно тому, что он получит в собственность половину вашего бизнеса.

175

В оригинале этот раздел имеет название Treat Them Like Royalty. Здесь авторы используют игру слов: royalty на английском означает и «член королевской семьи, принц крови», и «авторский гонорар». Прим. пер.

176

Уэйн Дуглас Гретцки (или Грецки, Wayne Douglas Gretzky) – выдающийся канадский хоккеист, вошел в символическую сборную столетия Centennial All-Star Team Международной федерации хоккея с шайбой. Прим. ред.

177

На самом деле Барри так и хотел сделать, но было уже три часа утра; к тому же он выпил слишком много шампанского, чтобы ясно мыслить. Он поставил 200 фунтов на четное, предположив, что окажется на втором месте только в случае, если проиграет, а его соперница выиграет, вероятность чего была примерно 5:1 в его пользу. Но события, вероятность которых минимальна, тоже порой происходят, а это был именно тот случай. Молодая англичанка победила.

178

В оригинале этот раздел называется Tough Guy, Tender Offer. Здесь авторы используют игру слов: tender означает «мягкий, нежный», но tender offer – это «тендерное предложение», «предложение о покупке акций компании». Прим. пер.

179

К сожалению, это равновесие не обеспечивает также и успех предложения Macy’s, поскольку двухуровневое предложение привлекло бы менее 50 процентов акций, а значит, цена за акцию превышала бы цену предложения Macy’s. Увы, это именно тот случай, когда равновесия просто не существует, а значит, поиск решения требует применения рандомизированных стратегий, о которых шла речь в главе 5.

180

Шекспир У. Генрих V. Король Лир. М.: АСТ, 2002. Перевод Е. Бируковой. Прим. пер.

181

Этот метод использовал, например, и Руаль Амундсен. Он начал свою экспедицию на Южный полюс, прибегнув к уловке: те, кто записался в эту экспедицию, думали, что они отправляются в длинное, но гораздо менее рискованное путешествие. Амундсен раскрыл свою истинную цель только в самый последний момент, после которого уже не было возврата назад. Он предложил оплатить дорогу в Норвегию каждому, кто не захочет идти дальше. Никто не принял предложение Амундсена, хотя впоследствии было много нареканий: «Почему ты сказал “нет”? Если бы ты согласился, я бы сделал то же самое». См. Ronald Huntford. The Last Place on Earth. New York: Modern Library, 1999. P. 289. Подобно Генриху V, Амундсен одержал победу и стал первым человеком, который достиг географического Южного полюса.

182

Уотергейтский скандал (Watergate scandal) – политический скандал в США 1972–1974 годах, начавшийся в связи с подозрениями в прослушке переговоров политических оппонентов и закончившийся досрочной отставкой президента страны Ричарда Никсона. Прим. ред.

183

Компания AT&T (в прошлом Cingular) – исключение из этого правила.

184

Шекспир У. Генрих V. Король Лир. М.: АСТ, 2002. Перевод Б. Пастернака. Прим. пер.

185

Эмпирические данные говорят о том, что разрешение на ношение оружия не снижает вероятность преступлений, но и не повышает ее. См. Ian Ayres and John Donohue. Shooting Down the ‘More Guns, Less Crime’ Hypothesis // Stanford Law Review. 2003. Vol. 55. P. 1193–1312.

186

Была ли у преступников возможность добиться большего? Нет. Результат, лучший для них, – это худший результат для домовладельцев. Поскольку владельцы домов могут гарантированно получить результат 3 или выше благодаря наличию оружия, ни один стратегический ход преступников не позволит домовладельцам получить результат 4. Следовательно, для преступников обязательство отказаться от оружия – лучший стратегический ход. Но что если преступники возьмут на себя обязательство носить оружие? Домовладельцы в любом случае могут просчитать этот ход, поэтому он не имеет стратегического значения. Как и в случае с предупреждениями и заверениями, обязательство придерживаться доминирующей стратегии носит скорее декларативный, чем стратегический, характер.

187

Что произойдет, если первый ход сделают владельцы домов, а преступникам останется только отвечать на него? Домовладельцы могут просчитать, что на любой безусловный выбор действий с их стороны преступники отреагируют ношением оружия. Следовательно, домовладельцам тоже необходимо будет вооружиться, а этот результат ничем не лучше того, который может быть получен в игре с одновременными ходами.

188

В процессе информационного условного депонирования каждая сторона делает предложение, а нейтральная сторона оценивает, пересекаются ли они. Предположим, окружной прокурор предлагает сделку о признании вины, согласно которой обвиняемый получит, скажем, три года тюремного заключения. Обвиняемый предлагает принять любое предложение, но не больше пяти лет. Поскольку обвиняемый готов принять предложение окружного прокурора, стороны заключают сделку. Но если эти предложения не пересекаются (скажем, если окружной прокурор предлагает шесть лет), то ни одна из сторон не узнает, что предложила другая.

Еще от автора Барри Дж Нейлбафф

Авинаш Диксит

Стратегические игры

Доступный учебник по теории игр, который завоевал заслуженную популярность благодаря наглядным примерам и упражнениям, а также доступному изложению, не требующему от читателей серьезной математической подготовки. Книга будет полезна как интересующимся математикой и ее применением в бизнесе и в жизни, так и тем, кто хочет развить стратегическое мышление и научиться принимать обоснованные решения.