Темная сторона материи. Дирак. Антивещество - [33]
В первоначальном варианте своей статьи «Квантовая теория испускания и поглощения излучения» Дирак вводил понятие «нулевого состояния» вакуума, которое подразумевало бесконечное множество фотонов, обладающих нулевыми энергией и моментом (без какого-либо наблюдаемого эффекта). Так, операторы рождения и уничтожения характеризуют рожде- ' ние или аннигиляцию настоящих фотонов: в одном случае их можно было наблюдать, в другом случае они исчезали, переходя в нулевое состояние. С помощью такого подхода Дирак выстроил гамильтониан, описывающий взаимодействие между фотоном и атомом, и смог рассчитать вероятность испускания и поглощения излучения: «Когда поглощается квант света, мы можем считать, что этот квант совершил скачок к нулевому состоянию. Когда же испускается квант света, мы можем интерпретировать данное явление как переход из нулевого состояния в физическое, как если бы в некотором смысле этот квант был рожден. Нет никакого ограничения количества квантов, которые могут быть рождены или уничтожены, поскольку мы можем предположить, что существует бесконечное число фотонов в нулевом состоянии». Интересно заметить, что такая интерпретация нулевого состояния похожа, по сути, на теорию дырок, которую Дирак разработает несколькими годами позже вместе с релятивистским уравнением электрона (см. главу 3).
Благодаря своей теории Дирак смог описать процесс испускания и поглощения электромагнитного излучения веществом. Однако он заметил:
«Теория не распространяется на процессы излучения самого общего типа, в которых множество квантов света действует одновременно».
На самом деле теория Дирака распространялась на эти процессы, но в расчеты надо было включить члены высшего порядка. Важно заметить, что в большинстве случаев, особенно в случае взаимодействия излучения и вещества, уравнение Шрёдингера точно решить невозможно; необходимо использовать такие приближенные методы, как «метод возмущений». Согласно последнему интенсивность взаимодействий между излучением и атомом гораздо меньше энергий рассматриваемой системы (атома); таким образом, взаимодействие излучения и вещества может рассматриваться как небольшое возмущение рассматриваемой системы.
Метод возмущений похож на математическую операцию, с помощью которой функция записывается в виде формального степенного ряда по степеням малого параметра и позволяет найти решение для бесконечного числа проблем; однако результат носит лишь приближенный характер. Чем больше членов решения, тем меньше будет ценность параметра, взятого за основу. В случае электромагнитного взаимодействия параметром, определяющим расчет возмущения (то есть дальнейших членов, появляющихся в разном порядке по мере создания степенного ряда), является постоянная тонкой структуры
α = е2/4π ≈ 1/137.
Дирак включил члены второго порядка в свою теорию взаимодействия излучения и вещества. В Геттингене он закончил свою статью «Квантовая теория дисперсии», в которой ввел понятия, имевшие большое значение для далекого будущего квантовой теории излучения. В статье он писал:
«Рассеянное излучение появляется благодаря двойному процессу, в котором возникает третье состояние (назовем его n) с собственной энергией, отличное от изначального состояния m'і и конечного состояния m. [...] Эти процессы идут следующим образом: m' → n и n → m. Один из них соответствует процессу поглощения, а другой — процессу излучения. Собственная общая энергия в них не сохраняется».
Приведенный выше параграф перекликается с тем, что позднее будет названо «виртуальными частицами» — главным понятием для объяснения взаимодействия между частицами. Кроме того, Дирак не ожидал появления расходящихся интегралов, дающих результат с бесконечным пределом.
Дирак не изменил своей прагматичной позиции и заявил, что подобная «трудность возникает не из-за основополагающей ошибки теории, а из-за приближений, принятых в расчет». Результаты с бесконечными величинами появлялись только в расчете членов высшего порядка (и не появлялись у членов первого порядка), и это означало, что принятые в расчет приближения в описании физической системы не были обоснованными. Дирак был убежден, что более точная теория даст безупречные результаты. Однако, как мы увидим в дальнейшем, проблема бесконечных пределов решений сохранялась еще многие годы и стала самым большим разочарованием его научной карьеры.
Дирак считал частицы главным объектом квантовой теории. Зато Йордан и его немецкие коллеги первичным понятием называли поле. Таким образом, известные частицы проявлялись в процессе квантования соответствующих классических полей.
Участники Сольвеевского конгресса 1933 года. Дирак девятый слева.
Дирак (в центре) с физиками Робертом Оппенгеймером (слева) и Абрахамом Пайсом.
Йордан и его коллеги расширили метод «вторичного квантования» и распространили его не только на электромагнитное поле (как это сделал Дирак), но также на любой вид частиц и поля.
Эти работы о поле, которые Йордан считал своим самым важным открытием в области теоретической физики, заложили основы того, что через несколько лет получило название «квантовой теории поля».
