Темная сторона материи. Дирак. Антивещество - [32]

ГЛАВА 4 Квантовая электродинамика

С самого рождения квантовой механики многие ученые, в том числе и Дирак, пытались описать электромагнитное поле и взаимодействие частиц в рамках новой теории. С годами квантовая электродинамика, одним из создателей которой считается Дирак, стала необычайно точной физической теорией. Для героя этой книги она была, кроме того, источником самого большого разочарования за всю его научную карьеру: он так и не принял способ, которым она избавилась от бесконечных величин, полученных с его же помощью.

На знаменитой фотографии (см. страницу 123), где запечатлены беседующие Дирак и американский физик Ричард Фейнман (1918-1988), особенно заметен жестикулирующий Фейнман. Содержание их беседы нам неизвестно; возможно, собеседник Дирака рассказывал ему о только что состоявшемся новом открытии в субатомном мире. Как бы то ни было, фотография прекрасно передает характер двух ученых — открытого и разговорчивого Фейнмана и, напротив, замкнутого и лаконичного Дирака. Можно предположить контекст этого снимка: Фейнман использует свои знания и способность убеждать, стремясь уверить Дирака в целесообразности квантовой электродинамики, которую он считает жемчужиной физики. Зато Дирак сохраняет внешнее отсутствие интереса, пребывая в уверенности: для физики было бы лучше, если бы квантовая электродинамика в том виде, в котором она существует, вообще исчезла. Несколькими годами ранее он писал:

«Единственной важной ветвью квантовой физики, о которой нам следует забыть, является квантовая электродинамика. [...] Мы должны покончить с ней без всяких возражений. [...] Впрочем, учитывая чрезвычайную сложность этой теории, многие физики будут рады ее исчезновению».

Как Дирак, считающийся основателем квантовой электродинамики и, несомненно, оказавший самое большое влияние на ее последнюю формулировку — ту, что известна сегодня, — мог прийти к такому выводу?

ПЕРВОПРОХОДЧЕСКИЕ РАБОТЫ

До 1925 года значительное число физиков осознали необходимость квантового описания электромагнитного излучения и объяснения взаимодействия излучения с веществом в рамках квантовой теории. Было известно, что атомы испускают и поглощают излучение, то есть фотоны постоянно появляются и исчезают. Вопрос состоял в том, как описать данное явление. Эйнштейн ввел в 1917 году коэффициенты вероятности, связанные с процессом испускания и поглощения излучения. Он открыл простое соотношение этих процессов, но оказался неспособен рассчитать их, исходя из существующей квантовой теории. По его собственным словам, «для этого нужна точная теория электродинамики и механики», которой тогда еще не было. Ее развитие в будущем потребовало многих усилий.

Появление квантовой механики вместе с основополагающими работами Гейзенберга ознаменовало начало попыток решения проблем, которые поставил Эйнштейн. Паскуаль Йордан стал первым, кто пытался разработать квантовую теорию электромагнитного поля. Ему удалось объяснить некоторые результаты, полученные ранее Эйнштейном. Но он не смог описать коэффициенты испускания и поглощения излучения. Для этого нужно было иметь возможность опираться на теорию взаимодействия излучения и вещества. Она была разработана Дираком в феврале 1927 года — с тех пор считается, что именно он в своей статье заложил основы квантовой электродинамики (известной под английской аббревиатурой QED: Quantum ElectroDynamics). Квантовая электродинамика — это квантовая теория, описывающая поведение и взаимодействие электронов и/или позитронов друг с другом и с фотонами.

Статья Дирака, законченная в 1927 году во время его первой поездки в Копенгаген, называлась «Квантовая теория испускания и поглощения излучения». Годы спустя Дирак объяснил:

«Эта статья родилась из простой игры с уравнениями. В то время я думал разработать теорию излучения и начал играть с уравнением Шрёдингера. Мне пришла в голову идея приложить правила квантования к самой волновой функции, поскольку речь шла о квантовом q-числе. Так я открыл связь со статистикой Бозе — Эйнштейна».

Во вступлении к статье Дирак четко поставил проблему:

«Новая квантовая теория позволяет исследовать математическими методами любую динамическую систему, состоящую из определенного количества частиц и действующих между ними единовременных сил. [...] Зато мы еще ничего не знаем ни о правильном обращении с системой, в которой силы распространяются со скоростью света, ни об электромагнитном поле, производимом движущимся электроном, ни о том действии, которое это поле оказывает на электрон. [...] Однако представляется возможным выстроить удовлетворительную теорию испускания излучения и действия, которое это излучение оказывает на саму систему».

Какими путями собирался идти Дирак, чтобы выстроить эту теорию? Его путь был следующим: он применил метод вторичного квантования к электромагнитному полю и изучил его взаимодействие (или взаимодействие фотонов) с электронами. Он представил проблему в двух ракурсах: корпускулярном и волновом. В первом случае излучение описывалось как общность частиц, перемещающихся со скоростью света, которые не взаимодействуют между собой и согласуются со статистикой Бозе — Эйнштейна. Во втором случае электромагнитное излучение описывалось через потенциал векторного поля и составляющие волновой функции, к которым применимо преобразование Фурье. Оба подхода давали одинаковые результаты. Работы Дирака оказали существенное влияние на физиков того времени. Впервые было разработано последовательное описание «квантов» света через основополагающие принципы только что появившейся квантовой механики. В статье Дирака была представлена первая квантовая теория электромагнитного поля; кроме того, в ней объяснялся процесс испускания и поглощения света веществом. Дирак выработал ряд точных математических формул для описания этих процессов, введя такие понятия, как «вторичное квантование» и «операторы рождения и уничтожения». Сегодня без них нельзя выстроить квантовую теорию излучения.