Телескопы для любителей астрономии - [34]

Жесткость горизонтального стержня, нагруженного вертикальными силами, пропорциональна первой степени ширины его сечения и третьей степени высоты

Рис. 46. Жесткость стержней различного сечения. а) Изменение массы при одинаковой жесткости, 6) изменение жесткости при одинаковой массе, в) изменение массы при одинаковой жесткости.

этого сечения. Например, увеличение ширины прямоугольного бруса в два раза увеличит его жесткость тоже в два раза. Увеличение же высоты бруса в два раза увеличит его жесткость в 8 раз (рис. 46, а). При

этом подразумевается, что все силы действуют вертикально. Если они действуют горизонтально, то жесткость пропорциональна кубу ширины. Чтобы не было путаницы, считается, что высота сечения стержня имеет то же направление, что и направление сил. Тогда увеличение высоты всегда значительно выгоднее увеличения ширины. В этом смысле неравнобокий уголок выгоднее устанавливать так, чтобы его большая полка была вертикальной (ее направление совпадает с направлением сил).

Большой интерес представляют полые сечения (рис. 46, б, в), так как при одинаковой площади сечения полые элементы сопротивляются значительно лучше сплошных. На атом основании существует даже мнение, что труба "работает" лучше, чем сплошной стержень того же диаметра. Это ложное мнение. Если наружный диаметр трубы и стержня одинаковы, то стержень "работает" лучше. Но если мы несколько увеличим диаметр трубы против диаметра сплошного стержня, но при этом площадь сечения возьмем для трубы меньше (на деле это означает, что на трубу пойдет меньше материала, и она будет легче), то можно добиться того, что они будут работать одинаково хорошо, а мы, применив трубу, сэкономим материал и добьемся значительного облегчения. То же самое можно сказать, сравнивая сплошной брус с полым коробом (рис. 46, б).

42. СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ

В некоторых случаях выгоднее вместо сплошного сечения взять отдельные стержни в самых напряженных поясах (правая колонка на рис. 44). Так, консоль превращается в кронштейн (рис. 44, а, б), а балка -- в плоскую ферму (рис. 44, в -- е). Консоль имеет растягиваемый верхний и сжимаемый нижний пояса, поэтому выгодно нижний пояс делать из достаточно толстого стержня, а верхний -- из тонкой трубы, называемой растяжкой или вантой.

Очень интересная система -- ферма. Она представляет собой комбинацию стержневых треугольников, построенных так, что одна из сторон треугольника служит основанием другого треугольника. При этом любые нагрузки, приложенный, в вершинах треугольников, вызывают в стержнях только растяжение или сжатие и никогда изгиб. Это позволяет применить значительно более тонкие стержни, чем в сплошных балках при той же жесткости. Нагружение стержня в середине его пролета в фермах нерационально и никогда не применяется.

Здесь нужно оговориться, что это относится только к случаю, когда стержни соединены между собой шарнирами, как, например, показано на рис. 44. На практике вместо шарниров часто применяют жесткое соединение стержней. В этом случае ферма работает несколько иначе, но в основном она остается фермой с ее основными свойствами.

На рис. 47 показаны различные случаи, когда разомкнутые конструкции выгодно заменить замкнутыми, а прямоугольники из стержней -- системой треугольников.

Рис. 47. "Разомкнутые" и "замкнутые" системы.

43 НЕБЕСНАЯ СФЕРА И СИСТЕМЫ НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ

Прежде чем перейти к описанию монтировок телескопов, необходимо кратко рассказать о небесных координатах.

Небесная сфера -- воображаемая поверхность, не имеющая определенного радиуса. Мы видим эту сферу изнутри, и ее центр находится точно там, где расположен наблюдатель.

Рассмотрим основные точки и круги небесной сферы (рис. 48), для чего выделим из двух сфер, изображенных на рисунке, наружную. Точки пересечения

воображаемой оси вращения небесной сферы с самой сферой называются полюсами. Северный полюс мира (Р) виден в северном полушарии Земли, южный (Р') -- в южном. Близ Северного полюса расположена Полярная звезда. Близ Южного нет сколько-нибудь заметной звезды.

Рис. 48. Подвижная и неподвижная экваториальные системы координат.

Неподвижная система нанесена на наружную сферу, подвижная -- на внутреннюю. Горизонт и меридиан, не участвующие в суточном вращении, на подвижную сферу нанесены штриховыми линиями.

Высоту полюса мира над горизонтом можно измерять в градусах, она равна географической широте места наблюдений (j).

Большой круг сферы, проходящий через точку севера (С, полюс (Р), зенит (Z) и точку юга (Ю), называется небесным меридианом. Меридиан делит небо на два полушария -- восточное и западное.

Линия пересечения плоскости земного экватора с небесной сферой называется небесным экватором. Каждая точка экватора удалена от полюса на 90є. Малые круги, плоскости которых параллельны плоскости экватора и вдоль которых происходит суточное движение светил, называются суточными параллелями.

Экватор проходит через точки востока (В) и запада (З). В южной части неба он максимально поднимается над горизонтом. Точка пересечения экватора с меридианом поднимается над горизонтом на высоту 90є-j.