Технологии, которые изменят мир - [9]

Когда что-то увеличивается вдвое за равные промежутки времени, мы говорим, что оно растет в геометрической прогрессии, или экспоненциально[15]. Чтобы наглядно понять смысл этого колоссального ускорения, представьте себе, что у вас есть один цент и каждый день на протяжении месяца имеющаяся сумма увеличивается вдвое, т. е. на второй день у вас – два цента, а на третий день – уже четыре и т. д.

Ниже на первой диаграмме (рис. 2.1) показано увеличение суммы денежных средств за первые 15 дней. Можно увидеть, что начинается процесс очень медленно, а затем идет на ускорение. На 15-й день у нас уже около 164 долл., что совсем неплохо, учитывая, что изначальный капитал составлял всего лишь 1 цент!

^{Рис. 2.1. Удвоение цента: дни 1–15}

На следующем графике (рис. 2.2) рассматриваются дни с 15-го по 30-й. Здесь нам пришлось значительно расширить масштаб гистограммы, чтобы в итоге можно было разместить очень большие цифры. Видно, что в предыдущей таблице последней суммой стали 164 долл., но сейчас эта сумма настолько мала по отношению к новой шкале, что не видна даже ее граница. Для того чтобы заметить хотя бы намек на рост, нужно подождать до 22-го дня, когда сумма составит почти 21 тыс. долл.

Именно с этого момента сумма начинает расти ускоренными темпами. Отметка в 1 млн долл. достигается на 28-й день, и в конечном итоге на 30 день выходит больше 5 млн долл. Неплохо для месяца работы. Если бы нам повезло и наш эксперимент выпал на месяц, в котором 31 день, мы бы уже располагали приблизительно 11 млн долл. Продлив процесс еще на 30 дней, сумма в 5 764 607 523 034 235, или почти 6 квдрлн (квадриллионов) долл., без сомнения, превзошла бы все наши ожидания.

^{Рис. 2.2. Удвоение цента: дни 15–30}

Как видно, геометрическая, или экспоненциальная, прогрессия действительно представляет собой абсолютное доказательство того, как «богатые становятся еще богаче». Чем больше мы имеем, тем больше мы получаем, и этот процесс продолжается. Контраст при сравнении с тем, что происходит в нашей повседневной жизни, безусловно, поражает. Возьмем экономический рост или, к примеру, долгожданное повышение зарплаты. В этом случае мы радуемся даже незначительному процентному увеличению. Возможно ли это? Действительно ли вычислительные мощности компьютеров растут так быстро?

Чтобы показать, что это так, позвольте мне привести пример из личного опыта. В 1981 г. я поступил в Мичиганский университет и, будучи студентом-первокурсником, планировал изучать компьютерную технику. Тогда это была новая дисциплина, только что введенная в Мичиганском и нескольких других университетах. В то время еще никто не мог сказать наверняка, будут ли компьютеры настолько важны в нашей жизни, чтобы занять свою нишу в сфере технологий.

Мичиганский университет был одним из самых передовых вычислительных центров в стране. Компьютер, используемый тогда, представлял собой большую универсальную ЭВМ, изготовленную компанией Amdahl Corporation. На первом курсе компьютерного программирования нам поставили задачу написания и запуска программы с использованием компьютерных перфокарт[16].

Для этого сначала нужно было сходить в университетский книжный магазин и купить большую коробку чистых перфокарт. Немного отличаясь по длине, они были похожи на стандартные индексные карты.

Затем при помощи карандаша и бумаги писалась программа, а чистые карты относились в вычислительный центр. Карта вставлялась в перфокарточную машину, и с клавиатуры вводилась одна строка из нашей программы. В результате устройство пробивало соответствующие отверстия в карте. Такая процедура проводилась для каждой строки в программе. При наличии ошибки нужно было выбросить заполненную карту и начать все заново. Для создания сложной программы приходилось пробивать сотни карт.

Далее стопки карт аккуратно переносили к устройству считывания с перфокарт, куда их затем устанавливали и с нетерпением ждали, когда компьютер обработает данные.

Спустя какое-то время, а в некоторых случаях даже через несколько часов, в принт-центре выдавалась печатная версия результатов. Так как практически невозможно написать безупречную программу с первого (или даже со второго) раза, нужно было пройти через эту процедуру неоднократно до нахождения и исправления ошибок.

Разумеется, принцип нашего взаимодействия с компьютерами сильно изменился. Выше мне пришлось включить описание перфокарт в интересах юных читателей, которые, вероятно, не знакомы с ними. А как насчет самого компьютера?

В то время в Мичиганском университете использовался Amdahl 470/V8. Такая машина стоимостью приблизительно в 2 млн долл. наверняка занимала значительную площадь помещения.

Для того чтобы сопоставить относительные скорости различных компьютеров, инженеры разработали единицу измерения, известную как миллион операций в секунду, или MIPS. Показатель MIPS компьютера немного схож с номинальной мощностью двигателя. Наряду с тем что каждый компьютер имеет свой уникальный дизайн, показатель MIPS позволяет нам проводить приблизительные сравнения.

Если представить, что компьютерная программа в процессе работы подобна пианисту, играющему мелодию на фортепиано, то каждая команда соответствовала бы одному нажатию клавиши. Показатель ЭВМ Amdahl в Мичиганском университете составлял около семи MIPS