Такая многоликая дрель. Сантехнические работы. Водоснабжение...("Сделай сам" №1∙2008) - [39]

= f₁.

Отклонение от своего направления параллельных лучей, прошедших собирающую линзу, объясняется очень просто. Собирающую линзу можно представить в виде совокупности большого количества трапецеидальных призм, расширяющихся к низу и прямоугольной призмы в центре (рис. 3,в).

Каждая призма характеризуется боковыми сторонами, наклоненными под углом β к основанию, и их наклоны зависят от места расположения трапецеидальной призмы в теле линзы. Возьмем призму CDEF и направим на нее слева луч 1, который, проходя ее по законам оптики, отклоняется от своего направления к ее основанию CF, и величина отклонения луча зависит от наклона боковых сторон призмы. Чем больше их наклон, тем больше отклоняется луч от своего первоначального направления (рис. 3,г). Таким образом, параллельные лучи в потоке света, направляемые на собирающую линзу, каждый из которых, проходя через свою призму и отклоняясь от своего первоначального направления, собирается в точке фокуса.

Далее рассмотрим прохождение еще двух характерных лучей через оптический центр С линзы.

Луч света 2, направляемый по главной оптической оси MN через прямоугольную призму ABKL, проходит без изменения первоначального направления (рис. 3,д).

Луч света 3, направляемый через оптический центр линзы О под некоторым углом а к главной оптической оси MN, проходя прямоугольную призму ABKL, имеет такое же направление. Но он смещен от него на некоторую величину δ, которую в тонких линзах можно не учитывать (рис. 3,д).

Таким образом, любые лучи света, направляемые через оптический центр линзы О, проходят линзу, не изменяя своего направления, как, например, лучи 2 и 3 на рис 3,д. Этими характерными лучами пользуются при построении изображений в линзах.

Свойство собирающей линзы собирать в фокусе параллельные лучи, направляемые на нее, можно использовать для концентрации тепловой энергии солнечных лучей в одной точке, благодаря чему можно зажигать легковоспламеняющиеся предметы: бумагу, мох, бересту и т. д. Герои Ж. Верна широко применяли это свойство линзы для добывания огня во время своих путешествий. Автор в романе «Дети капитана Гранта» пишет: «…Паганель вывинтил из подзорной трубы линзу и. поймав с ее помощью солнечные лучи, зажег мох без труда». А Сайрес Смит в романе «Таинственный остров» «…изготовил линзу из двух выпуклых стекол от карманных часов, сложив, слепил их глиной и наполнил ее водой и, собрав солнечные лучи с ее помощью, воспламенил мох».

Фокусы в рассеивающих линзах. Если направить на рассеивающую линзу пучок параллельных лучей, то они, проходя линзу, в отличие от собирающей, расходятся и при продолжении линий рассеянных лучей в обратном направлении пересекаются в точке фокуса F₁, (рис. 4,а). При установке в точке фокуса маленького экрана, не мешающего попаданию лучей на линзу, мы не получим на нем светящейся точки, потому что фокус F₁ — мнимый и воображаемый; его изображение не получается непосредственно на экране, как в собирающей линзе. Расстояние OF₁, представляет фокусное расстояние и обозначается буквой f₁.

Рис. 4.Фокусы в рассеивающих линзах:

_{а — фокус F1 и фокусное расстояние f1; б, в — разбивка линзы на трапецеидальные и прямоугольную призмы и прохождение световых лучей через них}

Расхождение параллельных лучей, прошедших рассеивающую линзу, также очень просто объясняется. Рассеивающую линзу, как и собирающую, можно рассматривать как совокупность большого числа трапецеидальных призм, расширяющихся к верху и в центре — прямоугольную призму (рис. 4,б). Возьмем призму CDEF и направим на нее луч 1, который, проходя ее по законам оптики, отклоняется от своего первоначального направления к основанию DE (рис. 4,в). Лучи в потоке света, направляемые на рассеивающую линзу, проходят через свои призмы линзы и в результате расходятся. Степень расхождения лучей от первоначального направления зависит от наклона боковых сторон трапецеидальных призм, которые в свою очередь зависят от места расположения в теле линзы.

Любые лучи света, направляемые через оптический центр рассеивающей линзы О, проходят, как в собирающей линзе, не изменяя своего первоначального направления; на рис. 4,б показано прохождение этих характерных лучей 2 и 3 через оптический центр рассеивающей линзы.

Рассеивающие линзы применяют во всевозможных оптических устройствах и очках (мениски).

Определение фокусных расстояний. Фокусные расстояния f собирающей и рассеивающей линз по их радиусам сферических поверхностей R₁ и R₂ и показателям преломлений окружающей среды n₂ и материала n_1; из чего они изготовлены, определяют по формуле:

В формуле знаки (+) берут для собирающей линзы, знаки (—) для рассеивающей. Для плоско-выпуклых и плоско-вогнутых линз R₂ = оо, 1/R₂ = 0, и тогда формула упрощается:

Фокусные расстояния для собирающей и рассеивающей линз, выполненных из стекла (n₁ = 1,5) и находящихся в воздухе (n₂ = 1), равны:

или

Фокусные расстояния плоско-выпуклых и плоско-вогнутых линз, выполненных также из стекла и находящихся в воздухе, определяют по формуле:

f = ± 2R.

Из приведенных формул видно, что передние и задние фокусные расстояния собирающих и рассеивающих линз равны между собой: