Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - [100]

. Затем он медленно начал двигаться в обратном направлении. В середине декабря, когда Марс стоял точно напротив Солнца в самой удаленной от светила точке эклиптики, он был ярче и крупнее всего. Затем, в конце января 1393 года, он снова остановился. А потом возобновил движение по своей обычной траектории на запад, повторив свой проход по Близнецам и постепенно смещаясь на юг все ближе к линии эклиптики.

Древние астрономы прилагали массу усилий, придумывая геометрические модели, объясняющие такие удивительные противоречия, контрастирующие с обычной ясностью небесной гармонии. Аристотель выделял объяснение, разработанное его современником Евдоксом[463]. Евдокс предположил, что каждая из планет движется в системе из четырех концентрических сфер, расположенных одна внутри другой (подобно русской матрешке), которые под разными углами вращаются вокруг Земли. Для объяснения движения таких планет, как Марс, принималось, что первая их сфера каждый день восходит и заходит вместе с остальными небесами; вторая сфера обеспечивает движение по эклиптике вместе с Солнцем и другими планетами; третья отвечает за возвратно-поступательные колебания к северу и югу от эклиптики; а четвертая создает характерное попятное движение.

Это был соблазнительный выход. Философам пришлось по нраву, как четко Евдоксу удалось воссоздать прямое и попятное движение с помощью всего-навсего гомоцентрических сфер. Но у этой модели были и очевидные недостатки. Она не объясняла, например, резкого изменения видимых размеров планет. Видимый диаметр как Марса, так и Венеры в особенности мог увеличиваться более чем в четыре раза во время попятной фазы их циклов[464].

Смоделировать такие изменения в размерах можно, если использовать окружность, центр которой скользит по другой окружности, – эпицикл. Греческий астроном Аполлоний, живший в III веке до н. э., доказал, что с помощью эпицикла можно так же успешно объяснить изменения в размерах и скорости, как и используя круг со смещенным центром. О работе Аполлония нам известно исключительно из текста, написанного Птолемеем почти 400 лет спустя. Но и этого достаточно, чтобы утверждать, что Аполлонию удалось показать: движение планеты по эпициклу, который обращается вокруг Земли, способно создать попятное движение. Планета движется по малому кругу – эпициклу, а центр эпицикла движется по большему «несущему» кругу (деференту) (рис. 7.8). От относительных размеров эпицикла и деферента зависит размер петель попятного движения.

Рис. 7.8. Модель деферент-эпицикл-эквант, описывающая движение отдельной планеты. С точки зрения наблюдателя, который находится на Земле (Т), планета движется попятно и кажется больше, когда находится на внутренней («нижней») части эпицикла. Эпицикл движется вдоль деферента с постоянной скоростью относительно точки экванта (Е). Точка экванта и центр деферента (D) удалены от Земли по направлению к апогею (А), т. е. вдоль линии апсид. Так как «голова Овна»

расположена на практически бесконечном удалении, она находится под одним и тем же углом как к Е, так и к Т. (Чтобы создать попятное движение, эпицикл должен быть подходящего размера: у Луны тоже есть эпицикл, но она никогда не движется попятно.)

Но и тут отыскалась загвоздка: петли попятного движения планет, очевидно, неодинаковы! Они не только различаются по длительности, но и случаются в разных местах зодиака. Если сделать круг деферента эксцентрическим (со смещенным центром), можно объяснить что-то одно: либо изменчивость размера петель, либо их расположение в зодиаке, но не то и другое одновременно. Греков в то время это не сильно заботило. Пока их модели воссоздавали схемы и траектории движения планет в общем виде, это их вполне устраивало. Но астрономы II века до н. э. во главе с Гиппархом не готовы были удовлетвориться старыми теориями и требовали новых, которые были бы не только геометрически убедительными, но и математически точными. Такой требовательностью мы отчасти обязаны развитию астрологии. Добросовестным и амбициозным астрологам нужно было точно предсказывать положение планет в знаках и домах. Но хотя Гиппарх настойчиво указывал на проблемы с существующими теориями движения планет, усовершенствовать их он не смог.

Последний крупный шаг в этой области сделал Птолемей примерно в 150 году. Он добавил еще одну деталь к модели деферента-эпицикла, благодаря чему она теперь с удивительной точностью помогала определять положение планет. Планета движется по эпициклу с постоянной скоростью; сам эпицикл тоже движется вдоль деферента с постоянной скоростью. Но эта «постоянная» скорость дает нам лишь равномерное изменение угла, наблюдаемого с определенной точки, – подобно тому как Солнце, находясь вблизи апогея, для наблюдателя движется медленнее. Птолемей гениально предположил, что скорость эпицикла, движущегося по деференту, не равномерна с точки зрения наблюдателя, который находится на Земле либо в центре деферента; равномерна она, только если наблюдать ее с третьей точки. Эту точку назвали эквантом. С помощью этого последнего уточнения Птолемей создал надежную и устойчивую модель планетного движения. Астрологу, желающему определить истинную долготу любой планеты в конкретный момент времени, больше не приходилось волноваться о мудреных петлях, описываемых планетами. Ему нужно было лишь знать два параметра, каждый из которых изменялся равномерно: угловое положение планеты на эпицикле (известное как