Страницы автобиографии - [9]

В студенческие годы среди математиков моим самым близким другом был старший меня на семь лет Вячеслав Васильевич Степанов. Мы стали действительно очень близкими друзьями, а разница в возрасте выражалась только в том, что В. В. Степанов в мои студенческие годы давал мне много полезных математических советов и в значительной степени руководил моим общим математическим образованием, не давая мне замкнуться только на непосредственно интересовавших меня вопросах теоретико-множественного характера. Следуя советам В. В. Степанова, я весною 1914 года стал участником математического семинара Д. Ф. Егорова, который в этом году имел своей темой бесконечные последовательности.

Работа в семинаре Д. Ф. Егорова велась в нескольких параллельных группах. Первая, самая элементарная, занималась числовыми последовательностями и рядами, вторая группа (я входил именно в неё) называлась: последовательности функций. Здесь изучались работы Осгуда, Асколи, Арцела о равномерной и неравномерной сходимости, а также самое начало классификации Бэра. Третья группа была посвящена расходящимся рядам, четвёртая — сходимости в среднем и гильбертову пространству, пятая — сходимости по мере и различным дополнительным вопросам, в частности, здесь была и теорема Егорова, доказанная два года назад и примыкающие к ней новейшие результаты.

Каждая группа готовила один или два доклада, которые делались на соответствующем пленарном собрании семинара. Семинар Д. Ф. Егорова занимал видное место в математической жизни Москвы, на его пленарные собрания приходили, как правило, все математики Москвы, активно занимавшиеся или следившие за развитием науки и собрания эти в некотором роде конкурировали с собраниями Московского математического общества. Собрания отдельных групп происходили на квартире у Дмитрия Федоровича и имели, так сказать, камерный, интимный характер. Мой доклад на общем собрании семинара был посвящён классификации Бэра, и с него и начались мои систематические занятия этим кругом вопросов: я принялся за серьёзное изучение знаменитого большого мемуара Лебега о функциях, представимых аналитически, и за размышления, с ним связанные, например, об условиях, когда последовательность функций данного класса имеет предельную функцию не большего класса.

В моей жизни я как следует прочитал очень небольшое число математических книг и работ. Среди них были: уже упоминавшиеся книжка Бэра

Ещё с лета 1913 г. я привык заниматься математикой под музыку моих братьев, пианиста Сергея и скрипача Ивана; я забирался в комнату, в которой кто-нибудь из них разучивал свою музыку и мне очень нравилось заниматься там. В это лето мои братья разучивали вместе первую скрипичную сонату Грига, и не только много играли каждый свою партию, но много репетировали её вместе и это было мне особенно приятно. В результате все мои первые занятия дескриптивной теорией оказались для меня связанными с первой скрипичной сонатой Грига. Но ещё гораздо большую роль сыграла в моей жизни третья скрипичная соната Грига, которую мои братья разучивали летом следующего 1915 г.

Всё моё настроение летом 1914 г. находилось под впечатлением сначала надвигавшейся, а потом разразившейся войны. Я её воспринимал как страшную трагедию для всего человечества. Как трагедию я воспринимал прежде всего самую неспособность так называемых великих держав предотвратить разразившееся мировое побоище. Лето 1914 г. было засушливое, кругом горели леса и запах гари вносил ещё и свой дополнительный оттенок в общее и без того мрачное настроение.

Летом 1915 г. я взял себе очень хорошо оплачиваемый частный урок. Мои родители сначала возражали против этого урока, но я настоял на своём. У меня было твёрдое правило: деньги, получаемые от родителей, я тратил только на то, чтобы жить в Москве в хорошей комнате и иметь безукоризненно доброкачественный стол. Все остальные свои расходы: на одежду, на книги, на развлечения (т. е. на театральные и на концертные билеты, составлявшие в общем не такую уж малую сумму — я не пропускал ни хороших концертов, ни хороших театральных постановок) считал необходимым покрывать из собственного заработка и поэтому в студенческие годы всегда давал частные уроки.

Летом 1915 г. я готовил одного молодого человека на аттестат зрелости и для этого должен был через день ездить из Ярцева в Смоленск и заниматься часа три с моим учеником, который был всего на два года моложе меня. Летом 1915 г. хлынула волна беженцев из западных губерний России, и Белорусская (тогда называвшаяся Александровской) железная дорога, на которой лежит Ярцево, была крайне переполнена, а движение на ней сделалось очень нерегулярным. Случалось, что поезд, которым я со своего урока должен был возвращаться к себе домой в Михеево, вместо восьми часов вечера отходил в час ночи и соответственно приходил в Ярцево в третьем часу утра. В этих случаях я остаток ночи проводил на сеновале и потом сразу шёл купаться. Такие утра мне очень нравились.

Вообще же лето 1915 г. было одним из замечательнейших в моей жизни. Оно представляло собой один из моментов наивысшего жизненного подъёма, который я когда бы то ни было испытал. Дело в том, что в это лето я получил свой первый действительно значительный научный результат: я решил проблему мощности борелевских множеств и построил в связи с этим так называемую