Статьи - [195]

Ил. 7. Представленные здесь две массы m и m₁ уплотнены и рассматриваются в виде точек, закрепленных на очень легких нитях различной длины. Если обе нити обрезать, а массы рассматривать как слившиеся в одну, никакого вращения вокруг общего центра тяжести не произойдет

Ил. 8. Чтобы понять проблему, представленную на иллюстрации 7, вообразите два ружейных ствола, параллельных один другому. Если одновременно выстрелить двумя шарами, соединенными воображаемым креплением, они будут вращаться вокруг их общего центра тяжести, подтверждая, что Луна обладает только кинетической энергией поступательного движения

Чтобы разобраться в этом и исследовать полученный эффект, представьте себе два ружейных ствола в иллюстрации 8, размещенных параллельно один другому и с осями, разнесенными на расстояние R_g1 и R_g2. Допустим, что два шара одного диаметра, каждый с массой т, выстреливаются из стволов с начальными скоростями V₁ и V₂, соответственно равными 2πnRg₁ и 2πnRg₂ как в случаях, уже рассмотренных. Если далее предположить, что в момент вылета из стволов шары будут жестко соединены невесомой кулисой, они будут вращаться вокруг их общего центра тяжести, и в соответствии с концепцией, изложенной в моей предыдущей статье, будет иметь место соотношение

где n — число оборотов в секунду. Выравнивание скоростей и кинетических энергий шаров будет происходить в этих условиях очень быстро, но у двух небесных тел, связанных гравитационным притяжением, этот процесс может потребовать века. Итак, это турбулентное движение реально и требует энергии, которая, очевидно, должна быть изначально подана и, следовательно, должна снижать скорость шаров в направлении полета на величину, которую можно без труда вычислить. В момент выстрела совокупная кинетическая энергия составляла Е = ½mV₁² + ½mV₂², что, очевидно, будет равно mV₃² где V — фактическая скорость общего центра тяжести, из чего следует, что

Скорость вращения масс, несомненно, составляет V₁ — V₂ / 2, а вращательная энергия обоих шаров, которые должны рассматриваться в виде точек, выражается e = m(V₁ — V₂ / 2). Тогда кинетическая энергия поступательного движения в рассматриваемом направлении полета будет выражаться как

где V₄ = V₁ + V₂ / 2 есть скорость общего центра тяжести, так что V₃ — V₄ есть потеря скорости в направлении полета вследствие вращения точек, представляющих массы. Если вместо точек мы будем иметь дело с собственно шарами, их вращательная энергия

где i — момент инерции каждого шара вокруг собственной оси.

Как видите, мы приходим точно к тем же результатам, независимо от того, будет движение прямолинейным или орбитальным. В обоих случаях совокупная кинетическая энергия может быть разделена на две части одного и того же числового значения, но есть существенное различие. При наличии углового движения осевое вращение является не более чем абстрактной концепцией; в случае же поступательного движения это — несомненное явление.

Фактически все спутники вращаются подобным образом, и вероятность того, что ускорение или замедление их осевого вращения — при условии, что оно вообще существует — должно привести к остановке по достижении определенной угловой скорости, бесконечно мала, в то же время почти с абсолютной уверенностью можно сказать, что всякое движение такого рода должно в конечном счете прекратиться. Наиболее вероятно, что никакая подлинная Луна никогда не вращалась на своей оси, так как во время ее зарождения должна была происходить некая деформация и смещение ее центра тяжести вследствие действия силы притяжения со стороны материнской планеты, что определяет свойственное ей положение в пространстве относительно последней, в котором она пребывает безотносительно к расстоянию более или менее стабильно. В подтверждение этого допустим, что шар М на иллюстрации 5 изготовлен из неоднородного материала, а также что он опирается лишь на ось, проходящую через его центр тяжести, а не центр формы. Тогда в какой бы позиции шар ни был зафиксирован на стержнях, его кинетическая энергия и центробежная сила будут одинаковы. Тем не менее направляющая тенденция будет иметь место, так как два центра не совпадают и, следовательно, отсутствует динамическое равновесие. Если допустить свободное вращение на оси силы тяжести, тело любой возможной формы будет стремиться занять такую позицию, чтобы линия, соединяющая два центра, указывала на О, и здесь возможны два положения устойчивости, но обычно, если центр тяжести не сильно смещен, более тяжелая часть будет поворачиваться наружу. Такое положение может иметь место на Луне, если она затвердела до того, как удалилась от Земли на большое расстояние, когда систематизация масс в ее внутреннем пространстве вступила в зависимость от ее собственных гравитационных сил, безмерно более мощных, чем земные. Высказывалось предположение о яйцевидной или эллипсоидальной форме планеты, но такое отклонение от сферической формы должно быть ничтожным. Она может даже иметь идеальную сферическую форму с совпадающими центрами тяжести и симметрии, но при этом действительно вращаться. Каким бы ни было ее происхождение, дело в том, что в данное время все ее части имеют одну и ту же угловую скорость, как если бы она имела жесткое соединение с Землей. Это состояние должно сохраняться вечно, пока силы вне системы Луна — Земля не начнут действовать и не послужат причиной возникновения иных условий и, таким образом, надежда астрономов на то, что ее другая сторона может когда-либо стать видимой, должна быть отложена на неограниченно долгое время.