Сочинения в двух томах. Том 1 - [37]
II. Второе возражение гласит, что если бы протяжение состояло из математических точек, то необходимо существовало бы проницание (penetration). Простой и неделимый атом, касающийся другого атома, необходимо должен проникать в последний; ведь он не может касаться этого атома своими внешними частями именно в силу предположения его полной простоты, исключающей в нем всякие части. Поэтому он должен касаться другого атома теснейшим образом, всей своей сущностью, secundum se, tota et totaliter>23, а это и есть истинное определение проницания. Но проницание невозможно, а следовательно, и математические точки равно невозможны.
Я отвечу на это возражение, заменив данную идею проницания другой, более правильной. Предположим, что два тела, не заключающие внутри себя пустого пространства, приблизятся друг к другу и соединятся таким образом, что тело, являющееся результатом их соединения, по своему протяжению будет не больше каждого из них в отдельности, — вот что мы должны подразумевать, говоря о проницании. Но очевидно, что такое проницание не что иное, как уничтожение одного из этих тел и сохранение другого, причем мы не в состоянии различить в точности, которое из них сохраняется, а которое уничтожается. До их приближения друг к другу у нас есть идея двух тел. После приближения остается только идея одного. Ум совсем не в состоянии сохранить представление о различии двух тел одной и той же природы, существующих в одном и том же месте в одно и то же время.
Но если понимать проницание в смысле уничтожения одного тела при приближении его к другому, то я спрошу кого угодно: видите ли вы необходимость в том, чтобы какая-нибудь цветная или осязаемая точка уничтожалась, приближаясь к другой цветной или осязаемой точке? Не видите ли вы, наоборот, вполне ясно, что от соединения этих точек произойдет сложный и делимый объект, в котором могут быть различены две части, причем каждая из них сохраняет свое раздельное и обособленное существование, несмотря на свою смежность с другой частью. Пусть спрашиваемый призовет на помощь свою фантазию, представив, чтобы предупредить слияние и смешение этих точек, что они различного цвета. Синяя и красная точки, конечно, могут быть смежными друг с другом без всякого проницания или уничтожения, ибо если это невозможно, то что же станет с этими точками? Которая из них уничтожится — красная или синяя? А если оба цвета соединятся в один, то какой же новый цвет они произведут путем своего соединения?
Что главным образом дает повод к этим возражениям и в то же время делает столь трудным удовлетворительный ответ на них, так это присущая как нашему воображению, так и нашим чувствам немощь и неустойчивость, обнаруживающаяся при их применении к столь малым объектам. Поставьте на бумаге чернильное пятно и отойдите на такое расстояние, чтобы пятно это стало совершенно невидимым. Вы заметите, что по мере вашего возвращения и приближения пятно сперва будет становиться видимым через короткие промежутки, потом сделается видимым все время, далее получит только более сильную окраску без возрастания в объеме, а затем, когда оно увеличится до такой степени, что станет реально протяженным, воображению все еще будет трудно разбить его на составные части в силу трудности представить такой малый объект, как единичная точка. Эта неустойчивость влияет на большинство наших рассуждений относительно данного предмета и делает для нас почти невозможным понятным образом и в надлежащих выражениях ответить на многие вопросы, которые могут возникнуть по его поводу.
III. Многие из возражений против неделимости частей протяжения были взяты из математики, хотя на первый взгляд наука эта кажется скорее благоприятной для данной теории: противореча последней в своих доказательствах, она зато совершенно согласуется с ней в своих определениях. Таким образом, моей задачей в настоящее время должны быть защита определений и опровержение доказательств.
Поверхность определяется как длина и ширина без глубины, линия — как длина без ширины и глубины, точка — как нечто не имеющее ни длины, ни ширины, ни глубины. Все это, очевидно, совершенно непонятно при всяком ином предположении, кроме предположения о том, что протяжение составлено из неделимых точек, или атомов. Иначе, как могло бы нечто существовать, не имея ни длины, ни ширины, ни глубины?
На этот аргумент было, насколько я знаю, дано два различных ответа, ни один из которых не является, на мой взгляд, удовлетворительным. Первый состоит в том, что объекты геометрии, т. е. те поверхности, линии и точки, отношения и положения которых она исследует, суть просто идеи в нашем уме и что объекты эти не только никогда не существовали, но и никогда не могут существовать в природе. Они никогда не существовали, ибо никто не станет претендовать на то, чтобы провести линию или образовать поверхность, вполне соответствующую данному определению. Они никогда не могут существовать, ибо мы из самих этих идей можем вывести доказательства их невозможности.
