Слепой геометр - [3]
Но когда приходится переходить улицу иди искать ключи, которые лежат не на месте, от геометрии толку мало, и ты вновь вынужден пользоваться вместо глаз ушами и руками, после чего в очередной раз сознаешь, что видеть, увы, не видишь.
ВС. Попробую объяснить иначе. Проективная геометрия появилась в эпоху Ренессанса, к ней прибегали художники, заново заинтересовавшиеся перспективой, чтобы справиться с трудностями изображения на холсте трехмерного пространства. Так геометрия быстро стала изящной и могучей математической дисциплиной. Выразить ее суть не составит труда.
Геометрическая фигура на рисунке проецируется из одной плоскости в другую (мне говорили, что свет точно так же проецирует на стену картинку слайда). Заметьте, что, хотя некоторые параметры треугольника АВС — длина сторон, величина углов
— в треугольнике А'В'С" меняются, прочие остаются неизменными: точки по-прежнему точки, линии — линии; кроме того, сохраняются и отдельные пропорции.
Теперь вообразите, что видимый мир — треугольник АВС (метод редукции). Представьте, что он проецируется внутрь себя, на что-то иное, не На плоскость, а, скажем, на лист Мебиуса или на бутылку Клейна, или же, как в действительности, на более сложное пространство с весьма любопытными, уверяю вас, свойствами. Треугольник утратит ряд характеристик — к примеру, цвет, — но кое-что и сохранит. Так вот, проективная геометрия — искусство определения: какие характеристики, какие качества «пережгли» трансформацию…
Понимаете?
Способ познания мира, образ мышления, философия, выражение своей сущности. Видение. Геометрия для одного человека. Разумеется, неевклидова, точнее — чисто невскианская, предназначенная помогать мне проецировать зрительное пространство в слуховое, в осязательное, в мир внутри.
ОА. Когда мы снова встретились с Блесингеймом, он тут же спросил, что я думаю насчет чертежа. (Возможна как акустика, так и математика эмоций: уши слепых выполняют подобные вычисления каждый день; я сразу почувствовал, что Джереми волнуется.)
— Одного чертежа недостаточно. Вы правы, он смахивает на простую проекцию, однако там присутствуют странные поперечные линии. Кто знает, что они означают? Вообще же впечатление такое, что рисовал ребенок.
— Она не так уж молода. Принести еще?
— Что ж… — признаться, я был заинтригован. Новоявленная Мата Хари в пентагоновской темнице рисует геометрические фигуры и отказывается говорить иначе как загадками…
— Держите. Я на всякий случай захватил с собой. По-моему, тут можно проследить некую последовательность.
— Было бы куда проще, если бы я мог поговорить с этой вашей чертежницей.
— Не думаю. Хотя, — прибавил он, заметив мое раздражение, — если хотите, я, наверное, смогу ее привести.
— Чертежи можете оставить.
— Отлично, — в голосе Джереми слышалось не только облегчение: напряжение, торжество, страх и предвкушение… чего-то. Нахмурившись, я забрал у него чертежи.
Позднее я пропустил листы через специальный ксерокс, который выдавал копии с выпуклым текстом, и медленно провел пальцами по линиям и буквам.
Должен признаться: большинство геометрических чертежей не имеет для меня ни малейшей ценности. Если вдуматься, легко понять почему: это двухмерные представления о том, на что похожи трехмерные конструкции. То есть такие чертежи для слепого бесполезны, только запутывают. Скажем, я чувствую трапецоид; что он означает — именно трапецоид или какой-то прямоугольник, не совпадающий с листом, на котором изображен?
Или общепринятое представление плоскости? Ответ содержится лишь в описании чертежа. Без описания я могу всего-то навсего предполагать, что такое одна или другая фигура. Куда проще с трехмерными моделями, которые можно и ощупать руками.
Но сейчас приходилось действовать по-иному. Я провел ладонями по запутанному узору линий, несколько раз прочертил его специальной ручкой, определил наличие двух треугольников, углы которых соединялись прямыми, и линий, что продолжали в одном направлении стороны фигур. После чего попытался установить, какая из набора трехмерных моделей подходит к чертежу. Попробуйте как-нибудь сами и наверняка поймете, сколь велико бывает порой умственное напряжение. Проективное воображение…
Ну и ну! Чертеж походил на весьма приблизительное геометрическое представление теоремы Дезарга.
С. Теорема Дезарга — одна из первых, выведенных непосредственно для проективной геометрии. Ее доказал в середине семнадцатого века Жерар Дезарг, отвлекшись на время от архитектуры, механики, музыки и многого другого. Она сравнительно проста, а применительно к трехмерной геометрии даже банальна. Суть теоремы показана на рисунке 1; если хотите, можете вернуться к нему. Она гласит, что при том положении, какое изображено на чертеже, точки Р, О и Е. лежат на одной прямой. Доказательство на деле весьма простое. По определению, течки Р, О и К находятся на той же плоскости m, что и треугольник АВС, и одновременно на плоскости m', как и треугольник А'В'С". Две плоскости могут пересекаться в одной-единственной линии, а поскольку Р, О и К находятся в обеих плоскостях, они должны лежать на этой линии пересечения. То есть на одной прямой, что и требовалось доказать.
Марс был пуст, пока на нем не появились мы.В 2026 году первые колонисты с Земли отправляются на Красную планету. Их миссия — создание благоприятных условий для жизни на Марсе, на поверхности которого первопроходцев уже дожидаются разнообразные устройства и механизмы, заброшенные сюда грузовыми кораблями. Будущие марсиане планируют растопить полярные шапки, поднять температуру атмосферы и заселить поверхность планеты бактериями… Но среди колонистов есть те, кто не согласен изменять первозданный облик Красной планеты, те, кто желает объявить Марс независимым от Земли государством, и они готовы сражаться за свои убеждения до последнего!
В 12 световых лет от Земли 2122 пассажира гигантского корабля «плывут» по Млечному Пути к новому солнцу. Спустя полтора века пути и 6 поколений вынужденные эмигранты, самоотверженные исследователи приближаются к звезде G-класса Тау Кита и водной планете. В замкнутой системе на 12 порядков меньше Земли они воссоздали архипелаг всех климатических зон. Ждет ли обитателей рукотворного ковчега процветание за пределами Солнечной системы?
Смысл в том, чтобы создать не вторую Землю, а нечто марсианское…Прошло пятьдесят лет с тех пор, как первые колонисты высадились на Марс. Красная планета постепенно теряет свой первозданный облик, и первые зеленые побеги уже карабкаются по холодным склонам скал. Но еще живы те, кто стремится сохранить пустынную красоту родной планеты и не допустить землян к управлению. Это – первое поколение детей, родившихся на Марсе, и они готовы показать, на что способны.
Красной планеты больше нет.Отныне зеленый и изобильный, Марс из пустыни превратился в мир, где люди могут процветать. Но вновь разгорается жестокая борьба между Красными, отстаивающими независимость Марса, и Зелеными – «терраформирователями». В это время переполненной и загрязненной Земле угрожает крупнейшее наводнение, грозящее уничтожить все живое. Марс становится последней надеждой человечества, и теперь его жителей ждет нелегкий выбор: демографический взрыв или… межпланетная война.
В четырнадцатом веке Черная Смерть уничтожила в Европе треть населения. А что, если?.. Если эпидемия чумы уничтожила почти все население Европы? Как будет развиваться человечество? Это альтернативная история, в которой мир изменился. История, которая тянется через века, в которой правящие династии и нации поднимаются и рушатся. История потерь и открытий. Это – годы риса и соли. Вселенная, где Америку открывает китайский мореплаватель, промышленная революция начинается в Индии, главенствующие религии – ислам и буддизм, а реинкарнация реальна. Мы увидим рабов и королей, солдат и ученых, философов и жрецов.
2047 год. Луна колонизирована Китайской Народной Республикой. Американец Фред Фредерикс, сотрудник швейцарской ИТ-фирмы, прилетает на Луну. Он должен установить новую коммуникационную систему Китайской лунной администрации и неожиданно становится свидетелем и невольным соучастником убийства. Луна – цель путешествия известнейшего журналиста и блогера Та Шу. Но даже несмотря на все свои связи и опыт, он скоро поймет, что «Луна – жестко стелет». Наконец, дочь министра финансов Чань Ци. Она оказывается на Луне по личным причинам, а ее попытка тайно вернуться в Китай вызовет события, которые изменят все – и на Луне, и на Земле.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Невзрачный сотрудник журнала Федор Пряничков так бы и прожил свою серую жизнь никем, кроме родных, не замеченным, если бы случайно не выпил оставленную странным посетителем таблетку. Последствия этого события оказались удивительными: Федя начал писать картины, играть на пианино, изобретать, писать статьи…К сожалению, всё хорошее быстро заканчивается.
Этот человек был увлечён звуком. Он создал теорию, что существует множество звуков в мире, и люди неспособны услышать их из-за высоких частот. Он объясняет его доктору, что он изобрёл машину, которая позволит ему настраиваться на нужные частоты и преобразовывать все колебания в слышимый звук. Он стал слышать в наушниках вопли срезаемых соседом роз. На следующий день он стал экспериментировать с деревом.
«…Стояло спокойное летнее утро, пока на дорожке сада вдруг не заплясали лучи и блики явно искусственного происхождения и не раздался странный свист. В десяти метрах над землей зависла, вращаясь, летающая тарелка из ослепительно сверкавшего металла.«Нержавейка, наверное!» — мелькнула у меня мысль».